Cómo refutar argumentos Rodrigo Jurado, MA

FORMAS DE ARGUMENTOS Preliminares Si las premisas de un argumento válido son verdaderas, su conclusión tiene que ser verdadera. Si la conclusión de un argumento válido es falsa, al menos una de sus premisas tiene que ser falsa. ¿Cómo probar la validez de un argumento? A través del método de analogía lógica o por medio de las tablas de verdad. Refutación por analogía lógica Mostrar la falla de un argumento presentando otro argumento con la misma forma cuyas premisas se sabe son verdaderas y cuya conclusión se sabe que es falsa. Requisitos Que el segundo tenga la misma forma que el primero. Que tenga premisas verdaderas y una conclusión falsa.

ANALOGÍA LÓGICA Ejemplo B ↄ G A ↄ M G M ∴ B ∴ A Si Bacon escribió las obras atribuidas Si Washington fue asesinado, a Shakespeare, entonces Bacon entonces está muerto. fue un gran escritor. Bacon fue un gran escritor. Washington está muerto. Por tanto, Bacon escribió las obras atribuidas a Por tanto, Washington fue Shakespeare. asesinado. Forma B ↄ G A ↄ M G M ∴ B ∴ A

ANALOGÍA LÓGICA Variable enunciativa B ↄ G A ↄ M G M ∴ B ∴ A p ↄ q q Letra minúscula con la que se puede sustituir un enunciado simple o compuesto. Reglas Se empieza con la letra p y se continua con la q, r, s…; una para cada enunciado. p deberá ser la primera variable enunciativa que ocurra en el enunciado; q, la segunda; r, la tercera; etc. Forma argumental Arreglo de símbolos que muestra la estructura lógica de un argumento, contiene variables enunciativas, pero no enunciados. Ejemplo B ↄ G A ↄ M G M ∴ B ∴ A p ↄ q q ∴ p

Forma específica de un argumento ANALOGÍA LÓGICA Instancia de sustitución Cualquier argumento que resulta de la sustitución de enunciados por variables enunciativas en una forma argumental se llama una instancia de sustitución de esa forma argumental. Idea: Cualquier argumento que tiene determinada forma es una instancia de sustitución de esa forma. Nota: Para cualquier argumento normalmente existen varias formas argumentales que tienen el argumento dado como instancia de sustitución. Por ejemplo, B ↄ G G ∴ A p ↄ q r ∴ p p ↄ q r ∴ s p ↄ q q ∴ p p q ∴ r Forma específica de un argumento Forma argumental de la que resulta el argumento dado cuando un enunciado simple diferente se sustituye por cada variable enunciativa diferente. Tarea Ejercicios: pp. 393-395

EL SIGNIFICADO DE “VÁLIDO” E “INVÁLIDO” Forma argumental inválida Forma argumental que tiene al menos una instancia de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa. Forma argumental válida Forma argumental que no tiene instancias de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa.

TABLAS DE VERDAD Tabla de verdad p ↄ q q ∴ p p q p ↄ q V V V V F F Arreglo en el que la validez de una forma de argumento puede someterse a prueba mediante la exposición de todas las combinaciones posibles de valores de verdad de las variables enunciativas en esa forma. Es decir, se examinan todas las posibles instancias de sustitución del argumento para ver si alguna de ellas tiene premisas verdaderas y conclusión falsa. No es necesario examinar todas las instancias de sustitución de un argumento puesto que solo estamos interesados en la verdad o falsedad de sus premisas y conclusiones, es decir, solo nos interesan valores de verdad involucrados. Ejemplo Forma argumental Tabla de verdad ∴ Argumento inválido p ↄ q q ∴ p p q p ↄ q V V V V F F F V V F F V Cada renglón representa una clase completa de instancias de sustitución.