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Álgebra Definición de Álgebra Números Reales Definición de Ecuaciones Matrices y sus tipos Datos Del Alumno

Definición de Álgebra Menú Es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades. Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de los números. Menú

Números Reales Todo número que se encuentre dentro de la recta numérica es un número real Números Naturales: Un número natural es aquel que va desde: 1, 2, 3,4…hasta el infinito. Los números naturales pueden ser usados para contar los elementos de un grupo. Números Enteros: Son una generalización del conjunto de números naturales que incluye cifras negativas. Los números enteros van desde menos infinito hasta infinito Negativos(-)<------|------>(+) Positivos

Números Racionales: Es todo aquel número que pueda ser representado como el cociente de dos números con denominador distinto a cero. El término racional alude a ración o parte de un todo no a un pensamiento o actitud racional. Números Irracionales: Se llama irracional porque no se puede escribir en forma de razón Por ejemplo pi= 3.1415926535897932384626433832795 Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi. Números Positivos: Son Mayores a 0 Números Negativos: Son Menores a 0

Un número primo es un número natural que tiene exactamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1. Números Compuestos: Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. Los 20 primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25 Una característica de los números compuestos es que pueden escribirse como producto de dos enteros positivos menores que él. Así, el número 20 es compuesto porque puede expresarse como 4 x 5; y también el 87 ya que se expresa como 3 x 29.

Menú Números Fraccionarios: Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. Suele escribirse en la forma 1/2. En una fracción tal como a/b el número a que es dividido se llama numerador y el número b que divide, divisor o denominador. La Fracción propia Es la que el numerador es menor que el denominador; por ejemplo ½ o 2/4. Las Fracciones Propias son las que mejor responden a la denominación de fracción, ya que son parte de la unidad. También se llaman fracciones simples. Fracción impropia En las que el numerador es mayor que el denominador; por ejemplo., 4/3, 8/7, 206/3,4/1 etc. Si la fracción se escribe como un número entero seguido de una fracción simple, por ejemplo 1 1/3 (en vez de 4/3) se trata de una FRACCIÓN MIXTA Menú

Ecuaciones Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar

La letra x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. Resolver una ecuación es encontrar los valores de las incógnitas que la satisfacen, y se llama solución de una ecuación a cualquier valor de dichas variables que cumpla la igualdad planteada. Para el caso dado, la solución es:

Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones. Sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. También puede ocurrir que haya varios o incluso infinitos conjuntos de valores que la satisfagan.

En el caso de que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama identidad. Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará inecuacución. Una funcional es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llama ecuación diferencial. Menú

Matrices Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas. Se llama matriz de orden  "m × n"   a un conjunto rectangular de elementos  dispuestos en filas y en columnas. El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño, siendo  m  y  n  números naturales

Tipos De Matrices    FILA Aquella matriz que tiene una sola fila, siendo su orden  1×n    COLUMNA Aquella matriz que tiene una sola columna, siendo su orden  m×1    RECTANGULAR Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su orden  m×n

   TRASPUESTA Dada una matriz  A, se llama traspuesta de A , a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas. Se representa por  At  ó  AT    OPUESTA La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de  A  es   -A.    NULA Si todos sus elementos son cero. También se denomina matriz cero y se denota por 0m×n

Diagonal principal : son los elementos a11 , a22 , ..., ann    CUADRADA Aquella matriz que tiene igual número de filas que de columnas, m = n, diciéndose que la matriz es de orden n. Diagonal principal : son los elementos  a11 , a22 , ..., ann   Diagonal secundaria : son los elementos  aij con   i+j = n+1 Traza de una matriz cuadrada  es la suma de los elementos de la diagonal principal tr A. Diagonal principal :  Diagonal secundaria : 

Universidad Estatal Del Valle De Ecatepec Ingeniería En Comunicación Multimedia Nombre: Astudillo Gomez Christian Jair No. Lista: 5 Grupo: 1241 Materia: Álgebra