FIGURAS áReAS Y VOLúMENES Andrés Martínez Almudena Atienza Daniel García 2º E.S.O Abraham Carrascosa MATEMÁTICAS

CLASIFICACIÓN DE FIGURAS Figuras planas Figuras tridimensionales

INTRODUCCIÓN En este trabajo, hablaremos sobre los temas 12 y 13, de los cuáles trata sobre las figuras planas y tridimensionales. Añadiremos fotos, videos para montarlas, fórmulas e información.

FIGURAS PLANAS

CUADRADO Es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo, es un rectángulo equilátero. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados. área B · H perímetro 4a

Rectángulo Es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. área B · A perímetro 2(b+a)

Triángulo Es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos. Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. área (B·H)/2 perímetro A + B + C

Círculo Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia. área πR2

Trapecio Es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos se llama altura. Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos. área [(B+b)/2]·a perímetro B + c + b + d

Rombo Es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud. área (D · d)/2 perímetro 4a

Pentágono Es un polígono de cinco lados y cinco vértices. Puede presentarse en dos formas: -Regulares (Todos los lados son de igual tamaño) -Irregulares (Los lados no tienen el mismo tamaño) área (P·a)/2 Perímetro N·l

Hexágono Un hexágono es un polígono de seis lados y seis vértices área (P·a)/2 perímetro N·l

Figuras tridimensionales

Pirámide Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice. área Ab + Al volumen 1/3 Ab·H

Cubo Un cubo es un poliedro de seis caras cuadradas. Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base. área 6 a2 volumen a3

Icosaedro Un icosaedro es un poliedro de veinte caras. Sus caras han de ser polígonos de diecinueve lados o menos. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. El poliedro conjugado del icosaedro es el dodecaedro. área 5 a2 √3 volumen 5a3/12 (3+√5)

Octaedro Un octaedro es un poliedro de ocho caras. Con este número de caras puede ser un poliedro convexo o un poliedro cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de siete lados o menos. Si las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, el octaedro es convexo y se denomina regular. área 2 a2 √3 volumen (a3√2)/3

Dodecaedro Un dodecaedro es un poliedro de doce caras. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular. área 3 a2√(25+10√5) volumen a3/4(15+7√5)