FÍSICA DE SEMICONDUCTORES Modelos Atómicos UN Juan Camilo Ramirez Ayala código: 30 6 de junio del 2015

Modelos Atómicos - evolución - Diseñe una presentación.ppt que muestre en detalle el Modelo Atómico de Bohr para el átomo de H Concluya que la energía está cuantizada Usando la relación de Planck E=hv despeje la longitud de onda asociada a niveles de energía en el átomo Concluya que los resultados teóricos que predice este modelo correlacionan muy bien con los resultados de la espectroscopía atómica

MODELO ATOMICO DE BOHR Fue el primer modelo atómico en el cual se incluye la cuantización de la energía (en ciertos aspectos). En 1913 Niels Bohr propuso su modelo, sirviendo este como una explicación de como los electrones pueden tener orbitas estables alrededor del núcleo y de porque los átomos presentaban espectros de emisión característicos.

Para explicar su modelo atómico, Bohr se baso en el átomo de hidrogeno, de este el partió para dar tres diferentes postulados, que servirían como base en su modelo, los postulados son los siguientes. Primer postulado: Los electrones describen formas circulares alrededor del núcleo del átomo sin irradiar energía Para mantener la orbita circular, la fuerza de atracción que siente el electrón debe ser igual a la fuerza centrípeta, lo cual da la siguiente expresión

Donde la expresión de la izquierda es la fuerza de Coulomb y la de la derecha es la fuerza centrípeta, se sabe que la energía total es la suma e las energías cinética y potencial, de acuerdo a la ecuación anterior se tiene. Donde queda expresada la energía de una orbita circular para el electrón en función del radio. Segundo postulado: Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas orbitas para las cuales el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2p

Esto se puede apreciar gracias a la siguiente expresión Según la expresión anterior (tomando a n como 1, 2, 3) se puede apreciar una cuantización de los niveles de energía (cuantización para los radios permitidos). Si se le dan los valores a n, el cual es el numero cuántico principal, obtenemos los radios de las orbitas permitidas, si se toma como n = 1 se le llama el radio de Bohr. Siento este de 0,52 A. Del mismo modo se puede sustituir los radios permitidos (rn) en la expresión del postulado numero 1, y obtener así la energía para cada nivel permitido, la cual es

De acuerdo a la expresión anterior, se puede concluir que la energía esta cuantizada. Para el átomo de hidrogeno se tiene (Z=1, n=1). La cual es llamada energía del estado fundamental del hidrogeno. Y se puede entonces expresar la energía para cualquier Z y cualquier n como. Tercer postulado Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas se emite en forma de radiación electromagnética.

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita. Si pasa de una órbita externa (de mayor energía) a otra más interna (de menor energía) emite energía, y la absorbe cuando pasa de una órbita interna a otra más externa. Por tanto, la energía absorbida o emitida será: En resumen podemos decir que los electrones se disponen en diversas órbitas circulares que determinan diferentes niveles de energía. De acuerdo a lo dicho en las diapositivas anteriores, el hidrogeno posee un primer radio de 0,52 A.

Para hallar la longitud de onda para niveles asociados de energía en el átomo, se utilizara un ejemplo. Calcular la longitud de onda de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno, cuando su electrón desciende del nivel n=3 al nivel n=2. Se tienen los siguientes datos. E3 = -0,579 · 10-19cal; E2 = -1,103 · 10-19cal; h = 1,58 · 10-34cal · s por consiguiente:

Antes de hacer una relación de este modelo con la espectroscopia atómica, es necesario dar una pequeña introducción de esta ultima. La espectroscopia atómica está basada en la utilización átomos al estado de vapor activados mediante energía electromagnética o energía térmica, Midiendo la energía absorbida o emitida por los átomos al pasar a un estado activado o al volver del estado activado. Teniendo en cuenta la definición anterior, se aprecia que por el tercer postulado del modelo atómico de Bohr, una vez que un electrón, pasa de un estado activado a otro, este emite energía y esta energía es el principio de la espectroscopia atómica.

Problema 1.12. How many atoms are found inside a unit cell of an sc, a bcc, and an fee crystal? How far apart in terms of lattice constant a are the nearest neighbor atoms in each case, measured from center to center? SC: #á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠=8 1 8 =1 𝑑 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎𝑛𝑜=𝑎 BCC: #á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠=8 1 8 +1=2 𝑑 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎𝑛𝑜= 3 𝑎 2 FCC: #á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠=8 1 8 +6 1 2 =4 𝑑 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎𝑛𝑜= 2 𝑎 2

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