Gráficas de Funciones 4° semestre grupo F Ing. Laura Rueda A. C.P. Gisela Ordoñez V.

Metas de la sesión: Construye e interpreta modelos algebraicos y gráficos, aplicando propiedades de funciones inversas, constantes e idénticas; valor absolutos y escalonadas; para representar situaciones y resolver problemas, teóricos o prácticos de su vida cotidiana y escolar, que le permiten comprender y transformar su realidad. Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicación de modelos funcionales, en el contexto de la situaciones reales o hipotéticas que describen.

Objetivo cognoscitivo: Reconoce las funciones: Valor absoluto Constante Idéntica Escalonada

Metodología de la sesión: Se presentarán en pantalla las funciones especiales. Se ejemplificará cómo trazar las gráficas, valiéndose de herramientas tales como: Calculadora y hoja de cálculo en Excel. Finalmente, se presentará un problema aplicando el uso de las funciones especiales a un caso de la vida cotidiana.

Funciones Especiales: Función Constante

Funciones Especiales: Función Idéntica

Funciones Especiales: Función Valor Absoluto:

Funciones Especiales: Función Escalonada:

Cálculo de coordenadas Calcule las coordenadas de algunos puntos para trazar las rectas. Auxiliarse de Excel como herramienta para el cálculo

Coordenadas para la gráfica de Función Constante x y -5 2.5 -2 2 5

Coordenadas para la gráfica de Función Idéntica x y -5 -2 2 5

Coordenadas para la gráfica de Función Valor Absoluto x y -3 6 -2 5 -1 4 3 1 2

Coordenadas para la gráfica de Función Escalonada x y 0.9 1 2.1 2 2.7 3 4 8.5 9

Elaboración de la gráfica Utilizando como referencia los datos de las tablas realice el trazo de las gráficas. Si se cuenta con un graficador, hacer la gráfica valiéndose de esa herramienta

Sugerencias para la resolución de los ejercicios: ¿Cómo puede identificar el tipo de función que debe aplicarse para la solución ? Observar los secuencia de los números; si los contradominios son iguales es función constante; si el dominio y contradominio son iguales, la función es idéntica; si se observan simetría en los valores será Función Valor Absoluto y por último si los valores son cerrados a enteros, será la Función Escalón entero x y -5 2.5 -2 2 5 x y -5 -2 2 5 x y -3 6 -2 5 -1 4 3 1 2 x y 0.9 1 2.1 2 2.7 3 4 8.5 9

Ejemplo de Aplicación: Los estacionamientos para autos cobran una cuota fija por hora aún cuando solo se utilice el estacionamiento durante una fracción de ese tiempo. Describe gráficamente y con una ecuación la función para la tarifa que debe pagarse en un estacionamiento que cobra $8.00 la hora o fracción de ésta, que se mantenga estacionado en el auto en el lugar

Solución: La función f(x)=[x> asocia a cada número x el entero inmediato mayor o igual que x: f(0.9)=[0.9> = 1 f(2.1)=[2.1> = 3 f(2.7)=[2.7> = 3 f(4)=[4> = 4 f(8.5)=[8.5> = 9

Solución: La ecuación T(x)= g[x> proporciona la tarifa para x horas de estacionamiento Dominio de T es 0 < x ≤ 24. T(3.6)= g[3.6> = 8(4) = $32.00 indica el pago de estacionamiento por 3 horas y 36 minutos.