Análisis Derivativo de Funciones

Presentación del tema: "Análisis Derivativo de Funciones"— Transcripción de la presentación:

1 Análisis Derivativo de Funciones
Prof. Juan Francisco Córdova Ortega

2 Análisis de valores dependientes
1.1 Determina la gráfica, el dominio y el contradominio de funciones en diferentes modelos matemáticos de acuerdo con el tipo de función.

3 Competencias Disciplinar
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean

4 Clasificación de Funciones

5 Función Constante Está función se mantiene como el nombre lo dice, constante en su rango, para cualquier dominio. Forma General algebraica: 𝑓 𝑥 =𝐶 Forma General gráfica: x y c

6 Función Lineal Todos los puntos que conforman la función mantiene la misma pendiente por lo que al unirles forma una línea recta Forma General algebraica: 𝑓 𝑥 =𝑎𝑥+𝑏 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑦 𝑏 𝑠𝑜𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑦 𝑎 𝑒𝑠 ≠0 Forma General gráfica: x y

7 Función Cuadrática La función cuadrática es un polinomio de grado 2, es decir su máximo exponente es ese valor. Forma General algebraica: 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎, 𝑏 𝑦 𝑐 𝑠𝑜𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑦 𝑎 𝑒𝑠 ≠0 Forma General gráfica: x y

8 Función Polinomial Función grado 3 Forma General algebraica:
𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 3 + 𝑏𝑥 2 +𝑐𝑥+𝑑 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑦 𝑑 𝑠𝑜𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑦 𝑎 𝑒𝑠 ≠0 Forma General gráfica: x y

9 Función Polinomial Función grado 4 Forma General algebraica:
𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 4 + 𝑏𝑥 3 +𝑐 𝑥 2 +𝑑𝑥+𝑒 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑦 𝑑 𝑠𝑜𝑛 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑦 𝑎 𝑒𝑠 ≠0 Forma General gráfica: y x

10 Función Racional La función racional donde dos polinomios 𝑃 y 𝑄, son polinomios donde 𝑄 es diferente de cero y se encuentran en la forma 𝑓 𝑥 = 𝑃(𝑥) 𝑄(𝑥) Donde la él dominio de 𝑄 𝑥 =0 se indetermina y en la gráfica se manifiesta por medio de una asintota Forma General gráfica: y x

11 Función Valor Absoluto
La función valor absoluto nulifica el rango en valores negativos, solo se consideran positivo Forma General algebraica: 𝑓 𝑥 = 𝑓(𝑥) Forma General gráfica: x y

12 Función Valor Escalonada
Una función escalonada es aquella función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c1 < c2 < ... < cn, y en cada intervalo ]ck, ck+1[ es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos ck Forma General algebraica: Forma General gráfica: