Parametrización y restricciones Luis Felipe González (Valparaíso, Marzo 2014) Taller de Métodos Computacionales en Arquitectura — ARQ331 18-04-2017

Def: entidad geométrica Una entidad geométrica (a veces llamada elemento u objeto geométrico) es una colección de puntos, en un espacio uni- o multidimensional, que están asociados mediante relaciones cuantitativas. 1. 18-04-2017

Ej: entidad geométrica Una entidad geométrica puede ser: un punto, una línea, una superficie o un sólido. 1.1. 18-04-2017

Ej: relación cuantitativa Una relación cuantitativa que define una esfera en el espacio tridimensional puede ser: “todos los puntos a una distancia especificada desde un punto central especificado”. 1.2. 18-04-2017

Def: nivel de abstracción Una entidad geométrica puede representar cualquier cosa, dependiendo del nivel de abstracción que el observador le asigne. 2. 18-04-2017

Ej: nivel de abstracción Un cilindro puede representar desde un lápiz hasta un rascacielos. 2.1. 18-04-2017

Def: nivel de detalle El nivel de detalle es el grado de definición, o resolución, con que la entidad geométrica ha sido construida y está asociado a una determinada escala de representación. 3. 18-04-2017

Def: geometría de construcción El conjunto de entidades geométricas que representan la forma de uno o más objetos físicos se llama geometría de construcción (a veces llamada geometría constructiva). 4. 18-04-2017

Def: geometría cinemática El conjunto de entidades geométricas que representan las partes móviles de uno o más mecanismos se llama geometría cinemática (a veces llamada geometría del movimiento). 5. 18-04-2017

Def: espacio representacional Un espacio representacional es donde existe el conjunto de entidades geométricas que representan a uno o más objetos físicos (fijos o móviles). 6. 18-04-2017

Def: parámetros descriptivos Los parámetros descriptivos (a veces llamados variables de configuración) de una entidad geométrica son las cantidades usadas para describir dicha entidad. 7. 18-04-2017

Ej: parámetros descriptivos Una línea en el espacio bidimensional puede ser descrita por las coordenadas de un punto sobre la línea y las coordenadas de un vector de dirección, es decir, de un punto sobre un círculo unitario alrededor del origen de un segmento de línea paralelo desde el origen. 7.1. 18-04-2017

Ej: parámetros descriptivos Los parámetros descriptivos que permiten especificar un rectángulo en el espacio bidimensional son: largo, ancho, posición y orientación. 7.2. 18-04-2017

Def: restricción geométrica Una restricción geométrica es, ya sea, una propiedad (a veces llamada atributo) numérica o categórica requerida de una entidad geométrica, o una relación numérica o categóriga requerida entre dos o más entidades geométricas. 8. 18-04-2017

Ej: propiedad categórica Una propiedad categórica puede ser: “alto”, “bajo”, “mediano”, “bueno”, “malo”, “esbelto”, “chato”, “principal”, “central”, “oscuro”, etc. 8.1. 18-04-2017

Ej: relación categórica Una relación categórica puede ser: “es parte de”, “corona el/la”, “respalda al/a”, “divide los/las”, “antecede al/a”, “hereda de”, “se parecen”, “se encuentran”, etc. 8.2. 18-04-2017

Def: restricción unaria Una restricción geométrica que es una propiedad requerida de una entidad geométrica es una restricción unaria. 9. 18-04-2017

Ej: restricción unaria Una restricción geométrica unaria puede ser: la altura máxima permitida para un edificio, la altura mínima permitida de piso a cielo, el volumen de un estanque, el desarrollo de una escalera, el ancho de un pasillo, etc. 9.1. 18-04-2017

Def: restricción plural Una restricción geométrica que es una relación requerida entre más de una entidad geométrica es una restricción plural (puede ser desde binaria, hasta n-aria). 10. 18-04-2017

Ej: restricción plural Una restricción geométrica binaria puede ser: el coeficiente de ocupación del suelo, la distancia máxima permitida entre la salida de emergencia y la última habitación de un pasillo, la proporción entre áreas de circulación y espacios estancos, etc. 10.1. 18-04-2017

Def: restricción topológica Una restricción topológica (a veces llamada restricción espacial) es una restricción geométrica que involucra, ya sea, una propiedad requerida de una entidad geométrica, o una relación topológica requerida entre dos o más entidades geométricas. 11. 18-04-2017

Ej: propiedad topológica Una propiedad topológica puede ser: compacidad, conectividad, porosidad, etc. Todas ellas son atributos cualitativos. 11.1. 18-04-2017

Ej: relación topológica Una relación topológica (a veces llamada relación espacial) puede ser: “está separada de”, “es adyacente a”, “se traslapa con”, “contiene a”, “está dentro de”, “está lejos de”, “se orienta a”, etc. Todas ellas son relaciones cualitativas. 11.2. 18-04-2017

Def: valor de parámetro Un valor de parámetro (a veces llamado valor de variable) es la cantidad, ya sea, numérica o categórica que se asigna a cada parámetro o variable, con el objetivo de crear una instancia de alguna clase. 12. 18-04-2017

Def: instancia Una instancia de alguna clase es un ejemplar (a veces llamado espécimen o muestra) de esa clase. 13. 18-04-2017

Def: instanciación Una instanciación, es decir, la creación de una instancia, requiere asignarle un valor a cada uno de los parámetros descriptivos (a veces llamados variables de configuración) de una entidad (u objeto) determinada. 14. 18-04-2017

Ej: instancia Cada uno de nosotros es una instancia de la raza humana. 14.1. 18-04-2017

Def: dominio de la variable El dominio de una variable es el conjunto de valores asignables a una determinada variable o parámetro. 15. 18-04-2017

Ej: dominio de la variable El dominio de una variable puede abarcar: Verdadero y Falso; todos los números entre 4,6 y 8,2; los colores CMYK; todos los números enteros positivos; etc. 15.1. 18-04-2017

Def: dominio continuo vs discreto Un dominio continuo es un conjunto teóricamente infinito de valores asignables, mientras que un dominio discreto es un conjunto finito, contable, de valores asignables. 15. 18-04-2017

Ej: dominio continuo vs discreto Un dominio continuo pueder ser: el conjunto de los números Reales ℛ (es decir, los racionales y los irracionales). Un dominio discreto puede ser: el conjunto de los números Naturales ℕ (es decir, los enteros positivos). 15.1. 18-04-2017

Ej: variable continua vs discreta En electrónica, el valor asignable a una variable continua corresponde a una cantidad análoga, mientras que el valor asignable a una variable discreta corresponde a una cantidad digital. 15.2. 18-04-2017

Ej: cantidad análoga vs digital Una cantidad análoga puede ser: la temperatura, voltaje, presión, resistencia, etc. Una cantidad digital puede ser: Verdadero (o True), Falso (o False), un bit, un byte (=8 bits), un punto cardinal (N,S,E,O), etc. 15.3. 18-04-2017

Ej: variable análoga vs digital Una variable análoga puede ser el volumen de sonido (0..Máx). El paso entre los valores es continuo. Una variable digital puede ser la posición del interruptor de la luz (On..Off). El paso entre los valores es discreto (“a saltos”). 15.4. 18-04-2017

Referencias KRAMER, G. 1992. Solving geometric constraint systems: A case study in kinematics, Cambridge, USA, MIT Press. APT, K. 2003. Principles of constraint programming, Cambridge, UK, Cambridge University Press. 18-04-2017

Contacto Luis Felipe González Böhme Profesor instructor Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Arquitectura Teléfono: 56 (0)32 2654773 Fax: 56 (0)32 2654108 Email: luisfelipe.gonzalez@usm.cl Url: www.arq.utfsm.cl Dirección: Avda. España 1680 Casilla: 110-V Código postal: 2390123 Valparaíso - Chile 18-04-2017