Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado M.R.U.V.

Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado Es el móvil que se desplaza en línea recta aumentando o disminuyendo progresivamente su velocidad. A este aumento o disminución de velocidad en cada unidad de tiempo se llama aceleración. v = 0m/s 8 m/s 16m/s 24 m/s 32m/s t = 0s 2s 4s 6s 8s

FORMULAS DEL MRUV Vf= Vo +- at x = (Vo +- Vf) t/2 x = Vo t +- at2 /2 x = (Vf 2 +– Vo2)/2a

ECUACIONES DEL M.R.U.V.

CONDICIONES DEL M.R.U.V. Trayectoria es rectilínea Aceleración es constante. ¿QUÉ ES LA ACELERACIÓN? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia su velocidad.

EJEMPLO: Un móvil comienza a moverse sobre una trayectoria horizontal variando el módulo de su velocidad a razón de 4 m/s en cada 2 segundos. Hallar la aceleración. RESOLUCIÓN:

POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA PARA EL M.R.U.V. La posición de una partícula, que se mueve en el eje “x” en el instante “t” es:

El signo (+) es para un movimiento acelerado (aumento de velocidad). TIPOS DE MOVIMIENTO I. ACELERADO El signo (+) es para un movimiento acelerado (aumento de velocidad).

TIPOS DE MOVIMIENTO II. DESACELERADO EL signo (–) es para un movimiento desacelerado (disminución de velocidad).

Movimiento Uniformemente Acelerado Pendiente = 0 u u0 O t Pendiente = a xo x(t) t Pendiente = v0 pendiente = v(t)

Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU a V t V0 t x x0 t

GRAFICA a vs t

Representación gráfica a Vs t La grafica es una recta horizontal. La aceleración “a” es constante y no varía e el tiempo aX (m/s2) ax = k t(s)

GRAFICA X vs t

Representación gráfica x Vs /t t(s) x(m)  t x Vx= 0 x0 La grafica es una parábola La pendiente en un punto de la parábola es la velocidad La pendiente varia jjes decir su velocidad varía con el tiempo

GRAFICA v vs t

Representación gráfica v vs t t(s) v0x vx = v0x + ax · t Vx (m/s)  t vx La grafica es una recta La pendiente de la recta es la aceleración “a” (a = tg ) El área bajo la curva es el desplazamiento

PROBLEMA 01 MRUV Datos: Saque del grafico Pedro parte de la plaza de armas con una rapidez de 2 m/s llegando a la Municipalidad Provincial de Ilo con una velocidad de 10 m/s en un tiempo de 8 segundos. ¿Cuál fue su aceleración? Datos: Saque del grafico Ecuación Vf = Vi + at a = ? Vi = 2m/s Vf = 10m/s t = 8

PROBLEMA 02 MRUV Datos: Saque del grafico ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo de la plaza de armas hacia la casa de la cultura con una aceleración de 20 km/h²? Ecuación vf = v0 + a.t Datos: Saque del grafico a = 20 km/h ² V0 = 0 Vf = 60m/s t = ?

PROBLEMA 03 MRUV Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s ² constante. Calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?. Datos: Saque del problema y coloque en el grafico Ecuaciones 1) Vf = Vo +- a. t (2) e = Vo. t +- a. t²/2 a = 20 m/s ² t = 15s e = ? vf = ?

PROBLEMA 03 MRUV Un motociclista circula a 4 m/s y acelera durante 2 s con una aceleración de 3 m/s2. Calcula su velocidad al cabo de estos dos segundos. PRCEDIMIENTO Se conoce la velocidad inicial ………............. ( m/s), la aceleración …………….. ( m/s2) y el tiempo ……..( s) Así que sustituyendo en la expresión:                 Vf = Vi + at sabremos la velocidad final                Vf = …………..m/s +….…… m/s2 . s = ……. m/s REALICE EL GRÁFICO

EVALUACIÓN EN LA SIGUIENTE EVALUCIÒN RESPONDE INDIVIDUALMENTE HAS CLIC EN ALTERNATIVA CORRECTA

EVALUANDO LO APRENDIDO 1. La ciencia que se centra en las modificaciones experimentadas por los cuerpos, que no afectan su naturaleza o composición se denomina: Geología Biología Física Química 2. La La parte de la mecánica encargada del estudio del movimiento es la : La dinámica La cinemática La estática La física

EVALUANDO LO APRENDIDO 3. ¿La propiedad fundamental de una magnitud es su capacidad para ser medida es: Falso Verdadero 4. La longitud, tiempo y la masa son magnitudes: Fundamentales Derivadas

EVALUANDO LO APRENDIDO 5. El movimiento que describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante y el tiempo es : Movimiento rectilíneo variado Movimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniforme variado 6. La línea que nos indica el recorrido seguido por un cuerpo recibe el nombre de: Aceleración Velocidad Trayectoria Espacio

EVALUANDO LO APRENDIDO El cociente de la relación espacio recorrido y tiempo utilizado nos da como resultado. Trayectoria Velocidad Aceleración Espacio Un vehículo circula 40m/s frena y se para en 20 segundos. ¿Cuál es la aceleración? 20 m/s 4 m/s 3 m/s 2 m/s

EVALUANDO LO APRENDIDO 9. Calcule la velocidad de un vehículo que recorrió una distancia de 200 m en 10 segundos. 10 m/s 20 m/s 30 m/s 200 m/s 10. Si un vehículo recorre 60 Km en 2 horas ¿cuál será su velocidad en m/s? 9.5 m/s 8.5 m/s 8.3 m/s 9.33 m/s

ACTIVIDADES DE EXTENSION REALIZAN LA ACTIVIDAD FORMANDO GRUPOS DE DOS PRESENTACION:

ACTIVIDADES DE APLICACION 1.- Calcular la velocidad final de un móvil si cuando iba a 5 m/s aceleró a razón de 2 m/s² durante 6seg                                Rpta=0,56 m/s² 2. Calcular la aceleración que necesita un móvil para pasar de 20 Km/h a 50 Km/h en 1/4 de minuto Rpta=0,56 m/s²

ACTIVIDADES DE APLICACION 3. Un móvil lleva una rapidez de 14 m/s. Acelera a razón de 2,3 m/s² durante 5 seg. Calcular la distancia recorrida. Rpta=98.75 m 4. Un móvil lleva una rapidez de 5 m/s. Si recorre una distancia de 348 m con una aceleración de 4 m/s². Calcular el tiempo que emplea.                                        Rpta=12 s