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Vida de Platón: Biografía de Platón (427-347) - Nace en Atenas, de familia noble. - Durante 20 años es discípulo de Sócrates. - En el 399 muere Sócrates. - 399-387 viaja por Grecia, norte de África, sur de Italia (influencia pitagórica) y Sicilia (expulsión, naufragio, esclavos). - 387 regresa a Atenas y funda la Academia. - 367 Aristóteles ingresa en la Academia. - 361 Nuevo viaje a Sicilia. Arresto. - 360-347 estancia en Atenas hasta su muerte que coincide

Platón, discípulo de Sócrates, fundó su escuela, la Academia, en una zona sagrada de Atenas llamada Hekademeíe. La escuela de Platón era como una pequeña universidad donde el filósofo y sus amigos impartían enseñanzas a sus discípulos. Dos de los más grandes matemáticos de la antigüedad, Eudoxo de Cnidos (408-355 aC ) y Teateto (420-367 aC), fueron miembros de esta Academia. Para Platón la única matemática que debía ser objeto de estudio era aquella que se propusiera «elevar el conocimiento del alma hasta el conocimiento del bien una ciencia de la cual ningún arte ni ningún conocimiento pudiera prescindir.

Ideas de Platón sobre la Matemática: - Los objetos matemáticos no se derivan de los sentidos (son ideales). - Las verdades matemáticas, deducidas de las definiciones de los objetos ideales, son independientes de la naturaleza, y son verdades absolutas, eternas e inmutables. Aportaciones de Platón a la Matemática. 1) Destacar el carácter abstracto de la investigación matemática, subrayando la necesidad de utilizar el método axiomático. 2) Elevar esta ciencia a paradigma de saber riguroso. http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090613173231AAxybN2

Algunas Influencias de Platón La influencia de Platón a través de la historia de la filosofía ha sido inmensa. Su Academia existió hasta el año 529, en que fue cerrada por orden del emperador bizantino Justiniano I, que se oponía a la difusión de sus enseñanzas paganas. El impacto de Platón en el pensamiento judío es obvio en la obra del filósofo alejandrino del siglo I Filón de Alejandría. El neoplatonismo, fundado en el siglo III por el filósofo Plotino, supuso un importante desarrollo posterior de las ideas de Platón. Los teólogos Clemente de Alejandría, Orígenes y san Agustín de Hipona fueron los primeros exponentes cristianos de una perspectiva platónica. Las ideas platónicas tuvieron un papel crucial en el desarrollo del cristianismo y también en el pensamiento islámico medieval.

Durante el renacimiento, el primer centro de influencia platónica fue la Academia Florentina, fundada en el siglo XV cerca de Florencia. Bajo la dirección de Marsilio Ficino, sus miembros estudiaron a Platón en griego antiguo. En Inglaterra, el platonismo fue recuperado en el siglo XVII por Ralph Cudworth y otros que se dieron a conocer como la Escuela de Cambridge. La influencia de Platón ha llegado hasta el siglo XX de la mano de pensadores como Alfred North Whitehead, que una vez le rindió tributo al describir la filosofía como una simple "serie de anotaciones de Platón". Adicionales: período, clasificación y obras

Aportes a la Matemática: La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos». El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones.

Sin embargo, su influencia en las matemáticas helénicas es bastante considerable. Creía que era imposible estudiar la Filosofía sin el conocimiento previo de las matemáticas. Tal vez sea éste el motivo por el cual hizo colocar, a la entrada de la Academia, su célebre y significativa frase: “no entres aquí si no eres geometra”. Esta y otras proposiciones como “los números gobiernan al mundo”, nos hacen ver que estaba directamente influenciado por las teorías pitagóricas. Primeramente se deben a él algunas reglas metodológicas, dogmatizando en la Geometría el uso exclusivo de la regla y el compás, lo que se aceptó en tiempos posteriores y aún en nuestros días. Pensaba Platón que los geómetras se rebajaban cuando usaban otros instrumentos que no fueran los mencionados.

Se debe también a este filósofo las directivas que debían darse en la enseñanza de la Geometría; es decir, la organización de la exposición geométrica desde el punto de vista lógico, como debe enseñarse y que camino debe seguirse. Se debe a Platón la mayor claridad de las definiciones, axiomas y postulados. Según Platón, el estudio de la Geometría debía empezarse en el orden siguiente: 1.-Definiciones 2.-Axiomas 3.-Postulados 4.-Teoremas

Algunos Pensamientos de Platón: Este llamó ideas a las realidades individuales estables y permanentes que existen en forma independiente de las cosas sensibles. En definitiva, las ideas constituyen “lo que es una cosa” o, lo que es igual, la definición esencial de las cosas: aquello que hace que sean como son. Por lo mismo, se le llama el padre de la corriente filosófica llamada idealismo. A su vez, consideró que la relación entre las ideas y el mundo sensible podía pensarse de dos maneras. Una, que las cosas existen en tanto participan de la idea, de modo que, por ejemplo, una cosa bella es bella porque participa de lo bello en sí, y la otra, pensando que lo sensible imita a lo comprensible.

Platón es uno de los pocos filósofos griegos cuya obra nos ha llegado casi en su totalidad. En su mayoría se trata de diálogos escritos con belleza, claridad y exactitud, en los que las discusiones entre Sócrates y otros se presentan con infinito encanto. Al igual que Sócrates, Platón estaba principalmente interesado por la filosofía moral, dejando a un lado la filosofía naturalista. Además, a Platón le gustaban las matemáticas por sus abstracciones idealizadas y por su separación de lo meramente material. Actualmente, la matemática más pura trata de ser aplicada a los problemas prácticos de la ciencia. En cambio, en la época de Platón esto no era así, y el matemático podía considerarse a sí mismo tratando con las formas más elevadas del pensamiento puro y absolutamente ajeno al mundo de cada día, burdo e imperfecto.