Arquitas de taranto Dinostrato Diofanto Euclides Hipatia

Presentación del tema: "Arquitas de taranto Dinostrato Diofanto Euclides Hipatia"— Transcripción de la presentación:

1 Arquitas de taranto Dinostrato Diofanto Euclides Hipatia
Matemáticos griegos Arquitas de taranto Dinostrato Diofanto Euclides Hipatia Pappus de Alejandría

2 Filósofo, matemático, astrónomo, estadista.
Arquitas( 428 a c- 347 a c) Filósofo, matemático, astrónomo, estadista. Perteneció a la escuela pitagórica . Inventor de la rosca, la polea . Se le atribuye una solución tridimensional a la duplicación del cubo, utilizando superficies de revolución . Contemplo a la ciencia matemática en cuatro “compartimentos”: Aritmética, Geometría, Astronomía y música. Definió en música las tres medias “tradicionales” : Aritmética, geométrica y armónica.

3 Duplicación del cubo Cuenta la leyenda, que estando los atenienses -por el año 430 a.C.-azotados por la peste, acudieron al Oráculo de Delfos con el fin de contener la plaga que invadió su ciudad. El oráculo respondió que debían doblar en volumen el altar de Apolo. Los atenienses duplicaron las dimensiones pero lo que consiguieron fue un cubo de volumen 8 veces mayor y la peste siguió cobrando nuevas víctimas.

4 Solución de arquitas Se baso en una construcción en tres dimensiones la cual determina un punto como al intersección de tres superficies de revolución: un cono, un cilindro y un toro. La solución de Arquitas es la más notable de todas, especialmente cuando se considera su fecha (primera mitad del siglo IV a.C.), ya que no es una construcción plana sino una atrevida construcción en tres dimensiones la cual determina un cierto punto como la intersección de tres superficies de revolución…

5 Dinostrato (390ac– 320 ac) Matemático griego, estudiante de la geometría.

6 Conocido por usar el quadratrice para resolver el problema de la cuadratura del círculo.

7 Empleó la trisectriz de Hippias, que más tarde fue conocida como cuadratriz . El quadratrice permite relacionar la longitud de una circunferencia con la de algunos segmentos de línea recta.

8 No empleó para ello exclusivamente regla y compás, por lo que para los griegos su solución violaba los principios fundacionales de sus matemáticas. Más de dos mil años después se probaría imposible resolver el problema de la cuadratura del círculo mediante el uso exclusivo de regla y compás.

9 Se denomina al problema matemático de geometría, consiste en hallar un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculo dado (con sólo regla y compás)

10 Diofanto (200 d.C; 284 d.C) Diofanto, antiguo matemático griego,
nacido en Alejandría. conocido como el “padre del álgebra”, Trabajo con la Aritmética y la teoría de los números. Citó la definición de número poligonal. ,

11 Su trabajo con la aritmética consta de una colección de 130 problemas, distribuidos en 13 libros, de los que sólo se conservan 6. La mayoría de los problemas son de ecuaciones lineales y cuadráticas. Consideró tres tipos de ecuaciones de segundo grado: ax2 + b x = c ax2 = b x + c ax2 + c = b x

12 Diofanto introdujo símbolos para representar las cantidades desconocidas y una abreviatura para la palabra igual. Esto fue un paso muy importante hacia el álgebra simbólica actual. Trabajo sobre la solución de ecuaciones algebraicas

13 Euclides Matemático alejandrino
Publico numerosas obras entre las que se destacan “Los Elementos". Dividido en 13 libros constituyen una recopilación de gran parte de la matemáticas de aquella época. Su valor reside en el uso del método deductivo, distinguiendo entre principios y teoremas.

14 Los 5 Principios geométricos toman el nombre de postulados
El cuarto asegura la existencia de una circunferencia y radio dados. Tres de ellos aseguran la unicidad de la recta, determinadas por dos puntos. El quinto proporciona condiciones que aseguran que dos rectas se cortan en un punto. En el siglo XIX se condujo a la construcción de geometría no euclídias

15 Hipatia filósofa y maestra neoplatónica griega, de Egipto se destacó en los campos de la matemática y la astronomía. Fue la primera mujer que hizo contribuciones sustanciales al desarrollo de las matemáticas.

16 Miembro y líder de la Escuela neoplatónica de Alejandría a comienzos del siglo V.

17 Cultivó los estudios lógicos y las ciencias exactas
Cultivó los estudios lógicos y las ciencias exactas. Educó a una selecta escuela de aristócratas cristianos y paganos que ocuparon altos cargos, entre los que destacan el obispo Sinesio de Cirene, Hesiquio de Alejandría y Orestes, prefecto de Egipto en el momento de su muerte.

18 Pappus de Alejandría (c. 290 – c. 350)
Nació y dirigió una escuela en Alejandría, pasó toda su vida en esta ciudad. Dedicó trabajos a Hermodorus, Pandrosion y Megethion. Hermodorus era su hijo. Su obra principal, Synagoge o Colección matemática, escrita hacia el 340, se trata de una exposición completa y sistemática de los conocimientos matemáticos de su época, recoge fragmentos de las obras que constituían los fundamentos de la enseñanza de las matemáticas en esta ciudad, hoy en gran parte perdidas.

19 La Colección, compuesta por ocho libros, casi todos conservados (excepto el primero y parte del segundo), contiene una serie de problemas que introducen nociones geométricas importantes, como el foco de una parábola o la directriz de una cónica, y los enunciados de muchos teoremas, entre ellos, el que expresa la superficie y el volumen de las figuras de revolución. " Escrita con el objeto de revivir la Geometría Griega Clásica, ella cubre prácticamente todo este campo. Es más bien un vademécum o una guía para conocer la Geometría griega que una simple enciclopedia. Se intentó que fuera leída con los trabajos originales mucho mejor que permitir que se prescindieran de los mismos."

20 El teorema de Pappus fue demostrado por él alrededor del año 300 a. c
El teorema de Pappus fue demostrado por él alrededor del año 300 a.c. Un enunciado de este teorema puede ser el siguiente: Si los puntos A, B y C están en una recta, los puntos A', B' y C' en otra y las rectas AB', BC' y CA' cortan a las rectas BA', CB' y AC', entonces los puntos de intersección están alineados. Este teorema tiene unas características completamente proyectivas, ya que no habla de distancias ni de ángulos, ni tampoco de ningún orden de unos puntos respecto de otros, sólo de puntos que están en rectas (incidencia).