Métodos de cálculo de destilación multicomponente

INTRODUCCIÓN  Existe bastante información para sistemas binarios pero ¿Cómo resolver un sistema multicomponente?  Hasta 1950 los cálculos tenían que resolverse “a mano”por lo que se utilizaban métodos aproximados pero con los ordenadores se utilizan los metodos más rigurosos.

métodos etapa a etapa Lewiis- Matheson Thiele- Geddes Componente a componente De punto burbuja De suma de caudales De Newton

Sistema de Ec MESH 1.M- balances de materia para cada componente (c ec para cada etapa): Mij = Lj−i xi, j−1 + Vj+1 yi,j+1 + Fj zij − (Lj + Uj ) xij − (Vj + Wj ) yij = 0 2.E- relaciones de equilibrio entre fases para cada componente (c ec por etapa): Eij = yij − Kijxij = 0 3. S- Sumatorios de las fracciones molares (una para cada etapa): (Sy)j = Σ yij – 1,0 = 0 (Sx)j = Σxij – 1,0 = 0 4.H- Balance de energía (uno para cada etapa): Hj = Lj-1 HLj-1 + Vj-1 HVj-1 + Fj HFj - (Lj + Uj )HLj - (Vj + Wj )HVj -Qj 0

Si se sustiye: yij kij xij Lj f ( Wj, Uj, Vj) Nos queda: A j x j,j−1 + B j x ij + C j x i,j+1 = Dj Aj = Vj + Σ (Fm – Wm – Um) – V1 2 ≤ j ≤ N Bj = - [ V j+1 + Σ (Fm – Wm - Um ) – V 1 + Uj +(Vj +Wj ) Kij ] 1 ≤ j ≤ N Cj = V j+1 K i,j+1 1 ≤ j ≤ N – 1 Dj = −Fj zij 1 ≤ j ≤ N

B1 C ………………...0 Xi1 D1 A2 B2 C ………………..0 Xi2 D2 0 A3 B3 C3 0.. ………………..0 Xi3 D3... = An-1 Bn-1 Cn-1 Xin-1 Dn An Bn Xin Dn i define el componente j define la etapa MATRIZ TRIDIAGONAL

ALGORITMO DE THOMAS Xi1 = (D1 – C1Xi2 ) / B B1xi1 + C1xi2 = D1 despejando Xi1 = (D1 – C1Xi2 ) / B Si sustituímos: P1 = C1 / B1 Q1 = D1 / B1 Q1 = D1 / B1 xi1 = Q1 − p1xi2 Iterativamente: Pj = Cj / (Bj – Aj Pj-1) Qj = (Dj – Aj Qj-1) / (Bj – Aj Pj-1) Qj = (Dj – Aj Qj-1) / (Bj – Aj Pj-1) 1 P X1 Q1 0 1 P X2 Q = Pn-1 Xn-1 Qn Xn Qn

Método del punto burbuja para destilación  Para intervalo estrecho de volatibilidades  En cada iteración se calcula un nuevo conjunto de temperaturas de las etapas a partir de las ec del pto burbuja

Especificar Fj, zij, TFj, PFj (o HFj), Qj (excepto para j=1 y j=N), N, L1(reflujo), V1 (destilado) Ajustar las variables de tanteo (T, Vj, Kij) Calcular xij (método de Thomas) Normalizar xij ( 2.50) Calcular nuevos Tj (ec. Punto burbuja Calcular Qj (j=1: ecuación H1 ( 2.3 ) da Q1 y balance global ( 2.5 ) da QN) Calcular nuevos Vj ( 2.57) y Lj ( 2.34) τ = 0.01N nosi Ajustar las variables de tanteo Sj = Σ Kij xij [Tj(n) – Tj(n-1)] / Tj(n) < 0,0001