LA PROPOSICIÓN ESCUELA DE OFICIALES PNP Son aquellas expresiones u oraciones que tienen la propiedad fundamental de ser verdadero(V) o falso(F), es decir, se les puede asignar un valor de verdad. Ejm: SON PROPOSICIONES NO SON PROPOSICIONES  Perú es un país de Sudamérica  ¿Tu nombre es Ángel? (Expresiones interrogativas)  Bogotá e s la capital de Argentina  ¡Viva el Perú! (Expresiones admirativas) 32 + 42 = 72  ¡Por favor, deme una oportunidad! (Expresiones que indican ruego o súplica)  3 es divisor de 15 y 4 es divisor de 20  La raíz cuadrada de juan es un triángulo (Pseudoproposiciones)  Si la semana tiene 8 días, entonces el papa es peruano  

CLASES DE PROPOSICIONES Proposiciones simples o atómicas.- Son aquellas en las que aparece una afirmación o acción; se caracterizan porque se expresan mediante oraciones que no usan conjunciones gramaticales, ni el adverbio “no”. Simbólicamente se presentan por las letras p, q, r, s, t, … llamadas variables proposicionales. Ejm: p: Manuel es profesor q: 3 es divisor de 10 r: 36 es múltiplo de 4 s: 8 x 5 = 50 Proposiciones compuestas o moleculares.- Están constituidas por proposiciones simples, enlazadas entre sí por conjunciones gramaticales, o por la negación de una proposición simple. El valor de verdad de una proposición compuesta depende de los valores de verdad de las proposiciones simples que lo conforman y de la forma cómo están enlazadas. Ejm: - Raúl es médico y Víctor es profesor - Si Manuel se gana la lotería, entonces viajará a Francia - Sara trabaja o estudia

CONECTIVOS LÓGICOS Y OPERACIONES LÓGICAS Operación Lógica Conectivo u operador Se lee Esquema Significado Negación ~ No ~p No p Conjunción ^ Y p ^ q p y q Disyunción v O p v q p o q Disyunción fuerte o exclusiva Δ O… o p Δ q O p o q Condicional Si… entonces p q Si p, entonces q Bicondicional … Sí y sólo sí… P, sí y sólo sí q

TABLAS DE VERDAD Negación Disyunción Conjunción p v q V F p ~p V F Conjunción Disyunción fuerte o exclusiva p ^ q V F p Δ q V F

El condicional El bicondicional p q V F p q V F

ESQUEMA MOLECULAR Se llama esquema molecular a la combinación de variables proposicionales y conectivos lógicos, haciendo uso correcto de los signos de agrupación. Ejm (~p v q) v p ~(p ^ q) (p v ~q) PRACTICAMOS… Evaluar el siguiente esquema: (p q) (~p v q)

LEYES DE LA LÓGICA

SIMPLIFICAR EN CADA CASO: [(p q) ^ p] q (~ p q) ^ (p q) [(~p ^q) (q p)] ^ p (~p q) (~ p ^ q) Si: p: hoy es domingo q: Samy va al cine; Simboliza: “Si hoy no es domingo, Samy va al cine. Samy no va al cine, en consecuencia, Samy va al cine” Si p q = F, q Δ r = V, r ^ t = V; deducir los valores de verdad de p, q, r, t ~ (p ^ ~q) v (~ p v q) {[(p v q) v (p ^ q)] v ~q} ^ q (p Δ q) ^ (r ~q)