Igualdad y Semejanza de Triángulos (Tema 7 * 3º DC)
7.1 IGUALDAD DE TRIÁNGULOS Dos triángulos son iguales si: 1.- Tienen los tres lados iguales. b = 4 b = 4 c = 3 c = 3 a = 5 a = 5
Dos triángulos son iguales si: 2.- Tienen iguales dos lados y el ángulo que comprenden. b = 4 b = 4 c c C=50º C=50º a = 5 a = 5
Dos triángulos son iguales si: 3.- Tienen iguales un lado y los dos ángulos contiguos. C = 50º B = 60º C = 50º a = 7 B = 60º a = 7
7.2 TRIÁNGULOS SEMEJANTES Dos triángulos serán semejantes si presentan igualdad de formas pero distintas medidas en los lados. CRITERIOS: 1.- Tienen los lados proporcionales. La razón de proporcionalidad, en el ejemplo, es: 5 4 3 r = ---- = ---- = ------ = 2 2,5 2 1,5 Nota: Al ser triángulos rectángulos se pueden comprobar por el T. de Pitágoras a=2,5 b=2 a=5 b=4 c=1,5 c=3
Dos triángulos serán semejantes si : 2.- Tienen dos ángulos iguales. Si dos triángulos tienen dos ángulos iguales, el tercer ángulo también será igual, pues siempre: A+B+C = 180º C=180º - A – B A=70º B=80º A=70º B=80º
Dos triángulos serán semejantes si : 3.- Tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido vale igual. En el ejemplo de la figura ambos triángulos son rectángulos. Pero sirve el criterio de semejanza para cualquier tipo de triángulos. b=2 A=90º b=4 c=1,5 A=90º c=3