MOVIMIENTO EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO CÁTEDRA: FISICA I DOCENTE: JOSÉ FERNANDO PINTO joseferpin@hotmail.com

CINEMÁTICA MOVIMIENTO La Cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, sin preocuparse de las causas que lo originan. MOVIMIENTO ¿Qué es el movimiento? El movimiento puede definirse como el cambio de posición de los cuerpos desde un punto de referencia.

VECTOR POSICIÓN El movimiento es relativo ya que es necesario elegir un sistema de referencia, fijo o móvil, respecto del cual se describe, no es lícito hablar de movimiento sin establecer previamente ''respecto de que'' se le refiere se analiza. Vector de Posición: es el Vector que une el origen O del sistema de referencia con el punto P del espacio en el cual está la partícula. analiza 3

TRAYECTORIA. La trayectoria es la línea que une las distintas posiciones por las cuales pasa un móvil. Se clasificar en rectilínea y curvilínea La ecuación que expresa el vector de posición como una función del tiempo se llama ecuación de posición: Las componentes del vector posición en función del tiempo x (t); y (t) y z (t) se las denomina ecuaciones paramétricas de la trayectoria: 4

VECTOR POSICIÓN y TRAYECTORIA. No debemos confundir trayectoria con desplazamiento. 5

VECTOR POSICIÓN y TRAYECTORIA (Cont.) Longitud recorrida sobre la trayectoria, es la distancia recorrida, S, a lo largo de la trayectoria, medida siempre positivamente en la dirección en que avanza la partícula: De manera general: De forma analítica: En el límite: donde : Se cumple que : En el SI se expresa en metros (m). 6

En el SI se expresa en metros por segundos (m/s). VELOCIDAD La velocidad la rapidez con que un móvil cambia de posición, en este caso se trata de un movimiento unidimensional En el SI se expresa en metros por segundos (m/s). 7

VELOCIDAD y RAPIDEZ La velocidad promedio de una partícula se define como la razón de su desplazamiento entre el intervalo de tiempo transcurrido : La velocidad instantánea se define como el límite de la velocidad promedio: La Rapidez es la magnitud del vector de velocidad instantánea, es decir, el módulo del vector velocidad: Rapidez: 8

En el SI se expresa en metros por segundos al cuadrado . VECTOR ACELERACIÓN Cuando la velocidad de una partícula cambia con el tiempo, se dice que la partícula está acelerada. La aceleración media de la partícula es el cociente entre la diferencia de la velocidad instantánea y el intervalo de tiempo, representado en la siguiente ecuación: La Aceleración Instantánea corresponde al límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero: En el SI se expresa en metros por segundos al cuadrado . 9

Aceleración Tangencial ; COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL DE LA ACELERACIÓN El vector unitario tangente (tau) y el vector unitario normal N, éste último dirigido hacia la parte cóncava de la curva, es decir, hacia el centro de la trayectoria. El vector se puede expresar en función de la velocidad de la partícula, que también es tangente a la trayectoria, como: Cuando nos referimos a un sistema de referencia que se mueve junto con la partícula a lo largo de la trayectoria, es posible expresar la aceleración por la expresión: Donde: Aceleración Tangencial Aceleración Normal 10

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME En este tipo de movimiento se cumple que: Y como la velocidad es constante, el móvil recorre distancia iguales en intervalos de tiempos iguales: Las ecuaciones principales son: 11

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO Es un movimiento con aceleración constante en el tiempo, la velocidad cambia a razón constante, es decir, que cuando el movimiento se acelera la velocidad aumenta, por el contrario se desacelera la velocidad disminuye Las ecuaciones principales son: 12

Las ecuaciones principales son: CAÍDA LIBRE Las ecuaciones principales son: Si el móvil baja se cambia el signo negativo por el positivo. 13

MOVIMIENTO PARABÓLICO Llamaremos movimiento parabólico a la trayectoria de un objeto que describe un vuelo en el aire después de haber sido lanzado desde un punto. Se caracteriza por ser compuesto, cuando sube posee un movimiento retardado en la vertical y un MRU en la horizontal y cuando baja, posee un movimiento acelerado en la vertical y un MRU en la horizontal 14

MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.) Analizando la figura podemos deducir que este movimiento se caracteriza por los siguientes parámetros: 15

MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.) y MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.) Al descomponer la velocidad inicial, como se aprecia en la figura se obtiene que sus componentes son: Las ecuaciones principales en la horizontal, es decir, en el Eje x son: Velocidad en cualquier punto de la trayectoria: Recorrido en cualquier punto de la trayectoria: Alcance máximo: 16

MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.) y MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.) Las ecuaciones principales en la vertical, es decir, en el Eje y son: La velocidad en cualquier punto de la trayectoria, tomando en cuenta que cuando sube es negativo: La altura en cualquier punto de la trayectoria, tomando en cuenta que cuando sube es negativo: Tiempo máximo y tiempo de vuelo: Tiempo de vuelo: Altura máxima: 17

VELOCIDAD RELATIVA Velocidad relativa: 18