“Altura” en los triángulos … ¿tan difícil de entender?
Propuesta 1 Traza un triángulo ABC conociendo que el segmento AB es uno de sus lados, y que el segmento MC es la altura con respecto a dicho lado. M C A B
Propuesta II Investiga qué tipo de triángulos pueden construirse con los datos de la Actividad I, pero con la condición de que la altura no puede coincidir con ninguno de los lados del triángulo, así como tampoco podrá ser interior a él. Representa por el dibujo, al menos cuatro de esos triángulos. Compáralos con los que representaron tus compañeros más próximos.
Propuesta III Construye en el geoplano, empleando bandas elásticas de distinto color, tres triángulos que tengan el mismo segmento AB como una de sus bases, y al segmento MC como su altura, pero con la condición de que la altura sea interior en uno de los triángulos, exterior en otro y coincidente con uno de los lados del último triángulo.
Propuesta IV Concluida la tarea anterior, y en base a lo que con ella aprendiste, te propongo un nuevo desafío: el de redactar por escrito, para un niño de la clase anterior a la tuya, lo que entiendes por el concepto de ALTURA EN LOS TRIÁNGULOS.
Propuesta V Intenta construir sobre el geoplano, un triángulo que tenga los tres tipos de altura que hemos explorado como posibles. Comunica por escrito tus conclusiones sobre esta propuesta.
Propuesta VI ¿Existirá algún triángulo ABC en el que la altura MC sea su eje de simetría? Investígalo junto a un compañero y reproduce la solución, si la encontraron, en esta superficie punteada. Compartan los resultados con otra dupla de compañeros
Propuesta VII ¿De qué tipo de triángulo te estoy hablando si te digo de él lo siguiente: -una de sus alturas es interior a él y -las otras dos coinciden con dos de sus lados? ¿Y cuál es el que tiene a sus tres alturas como ejes de simetría?
Propuesta VIII Tomando a las alturas como criterio para clasificar triángulos: ¿cómo definirías a cada uno de los que conoces, a partir de lo que ahora sabes sobre sus alturas?