Figuras planas
Índice Polígonos Semejanza: Tma Tales Relación perímetros,áreas y volúmenes Triángulos rectángulos: Tma altura, Tma cateto y Tma Pitágoras
Polígonos Polígono: Es una región del plano que está limitada por 3 o más segmentos. Ejemplo: Elementos: 1. Lado 4. Ángulos interiores 2. Vértice 5. Ángulos exteriores 3. Diagonal
Polígonos Ejemplo: ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un mismo vértice de un octógono? 8 - 3 = 5
Polígonos ¿Y en total? ¿Cuántas diagonales se podrán trazar en un polígono de n lados? Ejemplo: ¿Cuál es el número total de diagonales se pueden trazar en un octógono? d = = 20
Polígonos Angulo interior, Ai: Es el formado por dos ángulos consecutivos Y la suma de sus ángulos interiores es: Ejemplo: ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un octógono? = (8-2)·180 = 1080º
Polígonos Angulo exterior, Ai: Es el formado por un lado y la prolongación de otro consecutivo Y la suma de sus ángulos exteriores es 360º
Polígonos Repasemos… Sé que sabéis localizar cada elemento en el dibujo pero eso NO es suficiente… ¡tenéis que aprenderos las definiciones!
Polígonos Clasificación: Según sus ángulos Convexos Cóncavos Según sus lados Según su forma Equilátero Equiángulo Regulares
Polígonos Clasificación: Según sus ángulos Cóncavos: Alguno de sus ángulos interiores mide más que 180º Convexos: Todos sus ángulos interiores miden menos que 180º
Polígonos Clasificación: Según sus lados
Polígonos Clasificación: Según su forma Equilátero: Todos sus lados son iguales Equiángulo: Todos sus ángulos son iguales Regulares: Todos sus lados + ángulos son iguales
Polígonos Veamos la clasificación de los triángulos y los cuadriláteros 3 lados 4 lados ¡Son los más famosos!
Polígonos TRIÁNGULOS Clasificación en función de sus lados: Clasificación en función de sus ángulos:
Polígonos CUADRILATEROS Paralelogramos: Los lados son paralelos dos a dos. Trapecio: Sólo dos de sus lados son paralelos. Trapezoide: No tiene lados paralelos.
Índice Polígonos Semejanza: Tma Tales Relación perímetros,áreas y volúmenes Triángulos rectángulos: Tma altura, Tma cateto y Tma Pitágoras
Semejanza Figuras Semejantes: Figuras que tienen la misma forma pero distinto tamaño. Figuras semejantes tienen sus lados proporcionales = K constante proporcionalidad
Semejanza ¿Qué significa esto? = K c’= ck c k b b’= bk a a’= ak
Semejanza Ejemplo: Dados dos triángulos semejantes, el primero con medidas 3cm, 5cm y 7cm. Calcula las medidas del segundo triángulo sabiendo que el lado más pequeño mide 6cm.
Semejanza Ejemplo: Dados dos triángulos semejantes, el primero con medidas 3cm, 5cm y 7cm. Calcula las medidas del segundo triángulo sabiendo que el lado más pequeño mide 6cm. Como son semejantes, sus lados son proporcionales y cumplen: Por lo tanto, b’= =10cm y c’ = =14cm
Semejanza Ejemplo: Dados dos cuadriláteros semejantes, el primero con medidas 1cm, 2cm, 4cm y 5cm. Calcula las medidas del segundo cuadrilátero sabiendo que la constante de proporcionalidad vale .
Semejanza Ejemplo: Dados dos cuadriláteros semejantes, el primero con medidas 1cm, 2cm, 4cm y 5cm. Calcula las medidas del segundo cuadrilátero sabiendo que la constante de proporcionalidad vale . = a’ a’ = cm a d’ b d b’ d b’ = 3cm c’ = 6cm c c’ d’ = = 7,5cm
Semejanza Teorema de Tales: “Si varias rectas paralelas son cortadas por dos rectas secantes, los segmentos formados por cada una de las rectas son proporcionales”
Semejanza Teorema de Tales para triángulos: “Dos triángulos en posición de Tales son semejantes” (*) Dos vértices comunes y su lado opuesto paralelo
Semejanza Ejemplo: Un árbol mide 3m y produce una sobra de 4m. ¿Cuánta sobra producirá una persona que mide 1,67m?
Semejanza Ejemplo: Un árbol mide 3m y produce una sobra de 4m. ¿Cuánta sobra producirá una persona que mide 1,67m? 3m 4m 3x = 4·1,76 x = = 2,22m Producirá una sombra de 2,22m 1,67 x
Semejanza Practiquemos: Pag. 155 7, 8 y 13 Pag. 156 25, 26 y 34
Semejanza Practicáis: Deberes: Pag. 138 1,2 y 4 Pag. 142 16 y 18
¡ GRACIAS !