EL POLÍGONO

EL POLÍGONO Se le conoce como polígono a la porción de plano limitada por una curva cerrada,llamada Línea Poligonal. D Polígono A C LADO VÉRTICE B Los segmentos que forman la línea poligonal se llaman lados y los extremos de los segmentos son los vértices.

Los Ángulos Internos o interiores de un polígono son los formados por cada dos lados consecutivos. K D C KJL ABC JLK... BCD... A B J L Los Ángulos Exteriores o Externos de un polígono son los ángulos adyacentes a los interiores,obtenidos prolongando los lados en un mismo sentido.

El perímetro de un polígono es la suma de sus lados. C A B Se denota por 2s 2s =AB+BC+CD+DA Polígono Regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales,es decir,que es equilátero y equiángulo. E D AB=BC=CD=DE=EF=FA F C A B

Los polígonos reciben nombres especiales de acuerdo a su número de lados. N° de lados Nombre Tres Triángulo Nueve Eneágono Cuatro Cuadrilátero Diez Decágono Cinco Pentágono Once Endecágono Seis Hexágono Doce Dodecágono Siete Eptágono Quince Pentadecágono Ocho Octágono Veinte Icoságono

Diagonal. Se llama Diagonal de un polígono al segmento determinado por dos vértices no consecutivos. D AD =Diagonal EB = Diagonal E C A B

Teoremas. La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es igual a : S i = 180°(n-2) n = número de lados. S i = Suma de las medidas de los ángulos interiores. D S i= 180°(n-2) E C S i= 540° A B

La suma de las medidas de los ángulos exteriores de todo polígono convexo es igual a 360°. 1 2

D: número total de diagonalesde un polígono. El número total de diagonales que pueden trazarse desde los vértices ,está dada por la fórmula: n (n-3) D= 2 D: número total de diagonalesde un polígono. n : número de lados del polígono. F E 8(8-3) 40 20 D = = D= 2 2 G D H C A B

Cuadrilátero. Es el polígono de cuatro lados. Los cuadriláteros se clasifican atendiendo al paralelismo de los lados opuestos. Si los lados puestos son paralelos dos a dos la figura se llama Paralelogramo. D C AB//CD AD// BC D C B A A B

Cuando no existe paralelismo alguno,la figura se llama trapezoide. Cuando solo hay paralelismo en un par de lados opuestos,la figura se llama Trapecio. D C AB//DC AD y BC no son paralelos A B Cuando no existe paralelismo alguno,la figura se llama trapezoide. D AB y CD no son paralelos. AD y BC no son paralelos. C A B

El Triángulo. E l triángulo es un polígono formado por tres segmentos cuyos tres puntos de intersección no son colineales. Los triángulos se clasifican según sus lados en : Equilátero : Es aquel que tiene sus tres lados de igual medida (es también equiángulo). C AB=BC=CA A B

Isosceles : Es aquel que tiene dos de sus lados de igual medida. AC=BC AB=AC Y BC A B Escaleno :Es aquel que tiene sus tres lados de distintas medidas. AB = BC = CA C A B

Los triángulos se clasifican según sus ángulos en : Acutángulo : Es aquel que tiene sus tres ángulos agudos C ABC = 60° BCA = 60° CAB = 60° A B Rectángulo : Es aquel que tiene un ángulo recto. C CAB = 90° A B

Obtusángulo :Es a quel que tiene un ángulo obtuso. ABC =120° A C B

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