Profesor: Sergio González FACTORIZACIÓN Profesor: Sergio González

¿Qué necesitas para aprender a Factorizar? Debes saber multiplicar polinomios ( 2x 2x 2x 2x + ax ax ) 3y2 3y2 3y2 ) ( -4y -4y +x3 +x3        2ax2 - 8xy + 2x4 +3axy2 -12y3 +3x3y2 2ax2 - 8xy + 2x4 + 3axy2 - 12y3 + 3x3y2

Debes saber Potencias: ¿Qué significa cada número en la Potencia? Mn = M M M M M M M …  M n Veces Multiplicar Potencias 2ax2 6bx7 = 2  6  ax2  bx7 = 12abx9  Dividir Potencias 2ax2 : 6bx7 = =

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ¿Qué significa Factorizar? Escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples. FACTOR COMÚN MONOMIO: Factorizar Números: 4ay2 6bx7 = 2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) + Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios FACTOR COMÚN MONOMIO: Factorizar Números: Fracciones 4ay2 6bx7 = 2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) + __ __ __ 15 25 5 Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Numeradores Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Denominadores Divisores del 25: 1, 5, 25

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios FACTOR COMÚN MONOMIO: Factorizar letras: x3y2 yx7 = ( y + x4 ) + x3 y ! Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! M.C.D.: Corresponde al de menor exponente

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios FACTOR COMÚN POLINOMIO: Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio (x + 2y)3y2 y(x + 2y)7 = y + (x + 2y)4 + (x + 2y)3 y Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! M.C.D.: Corresponde al de menor exponente

COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 1: Otra Forma de entender lo mismo 18a3x4 24a5x2 12x3a7 = + + También significa 18 a a a x x x x 24 a a a a a x x 12 x x x a a a a a a a 6 a3 x2 Un Número que divida a todos m.c.d De los términos sacamos a3 De los términos sacamos x2 El Más Grande 3x2 + 4a2 + 2xa4 Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO

COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 2: 12(a - b)3(x + y)4 6(y + x)2(a - b)7 = + 6 (a - b)3 (y + x)2 2(x + y)2 + (a – b)4

FACTORIZACIÓN