Campo magnético de una espira Bono Diego Fernando Pedraza Gonzalez G2N17
Ejercicio Calcular el campo magnético producido por una corriente I que fluye a lo largo de una espira de radio R. a) en cualquier punto del eje principal, eje z, es decir perpendicular al plano de la espira. b) en el centro de la espira, coordenada R=0. Datos. Considere la corriente I = 1 A y R = 1 cm.
I : Corriente de la espira R: radio de la espira r : distancia entre P y algún punto de la espira. ds : diferencial de longitud Ur : Vector unitario de la espira en dirección al punto P. dB: Dirección del campo magnetico. dBx: componente x de dB. dBz: componente z de dB.
La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.
Apuntes dl para nuestro caso es el ds. El diferencial de longitud (ds), en nuestro caso, forma un Angulo de 90° con el vector unitario que lleva dirección al punto P (Ur), lo que quiere decir que al hacer el producto cruz nos dará como resultado ds. La componente dBx en un punto se cancelará con la componente dBx del punto exactamente opuesto a este, por el concepto de simetría. El campo resultante va por el eje z.
Por el teorema de Pitágoras, la distancia de un punto de la espira a un punto P queda dada como Entonces el campo magnético nos queda Para corriente de 1ª y radio 0.01m tenemos
Para hallar el campo magnetio en el centro de la espira, reemplazamos z = 0, y nos queda B = 6,2831 x 10E-5 Teslas