LA RECTA: Pendiente y Ordenada en el Origen
Pendiente Observa las siguientes gráficas: y = 3x y = x y = 2x y = 4x En las ecuaciones y = 4x , la pendiente es b = 4 y = 3x , la pendiente es b = 3 y = 2x , la pendiente es b = 2 Se puede observar que la pendiente b determina la “inclinación” de la recta respecto del eje X y = x , la pendiente es b = 1 A menor pendiente menor inclinación ( o al revés).
Ordenada en el origen y = x + 1 1 y = x + 2 -1 y = x + 2 Observa en la gráfica la ecuación de la recta: y= x + 2 , la ordenada en el origen es a = 2 y = x - 1 y = x + 1, la ordenada en el origen es a = 1 y = x – 1, la ordenada en el origen es a = -1 La ordenada en el origen a determina el intercepto de la recta con el eje Y
Determina la pendiente y la ordenada en el origen de las ecuaciones de las siguientes rectas b = 3 y = 3x - 11 a = -11 y = -5x + 20 b = -5 a = 20 b = y = x a = 0
(de la misma forma que se despeja cualquier ecuación) Si la recta está escrita de otra forma, podemos escribirla en la forma original y luego identificar b y a Ejemplo1: Determinar la pendiente y y la ordenada en el origen de la ecuación, 2x + y – 8 = 0 “ ordenamos” en la forma original , Se despeja y (de la misma forma que se despeja cualquier ecuación) 2x + y = 0 + 8 y = -2x + 8 Luego, b = -2 y a = 8
Ejemplo 2: Encuentra la pendiente y la ordenada en el origen de la recta cuya ecuación es, 4x – 8y + 16 = 0 Despejamos y 4x – 8y + 16 = 0 4x + 16 = 8y b = a = 2
Ejercicios: Encuentra la pendiente y la ordenada en el origen de las siguientes ecuaciones de rectas.