{ Funciones polinómicas Por: Daniel Escobar Gómez Simon Pedro Correa Mestre
Llamamos funciones polinómicas a aquellas funciones que tienen como expresión algebraica un polinomio. Recordemos que? un polinomio es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) Funciones polinómicas f(x)=a n x n +a n-1 x n-1 +…+a 2 x 2 +a 1 x+a 0
Dominio y raíces de la función polinómica El dominio de una función polinómica es el conjunto de números reales D= R D= R Raíz (o cero) de una función f(x) es todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla: Gráficamente: las intersecciones con el eje x. En el Primer gráfico hay tres raíces, en el segundo, dos (con orden de multiplicidad par)
CARACTERÍSTI CAS
La expresión a n x n es el termino principal del polinomio y su exponente determina el grado de este. P(x)= 1 polinomio de grado cero P(x)= 2x-1 polinomio de grado uno P(x)= 3x 2 +2 polinomio de grado dos P(x)=5x 3 +2x 2 +3x+1 polinomio de grado tres
Las raíces o ceros son los valores del dominio cuya imagen es cero. En el grafico son los puntos donde intersecta la grafica con el eje x. Si la formula de una función está de forma factorizada, entonces podemos identificar de forma sencilla las raíces.
Por Ejemplo
Se llama orden de multiplicidad de una raíz a la cantidad de veces que esa raíz se repite como tal.
F(x)= x 3 - x 2 F(x)= x 2 (x-1) F(X)=(X-0) 2 (X-1) RAICES: {0,1} F(2)= =8-4 F(2)=4 F(2)=4 Ejemplo