Matemática Financiera Aplicada Profesores: Cont. Eliseo Jesús Rodríguez Act. Juan Carlos Rivas Lic. Felipe Carlos Gilabert

Sistemas de amortización Sistemas de intereses sobre saldos y de tasas directas Características particulares de los sistemas de intereses sobre saldos Comprobación de igualdad de costo Cuadro resumen de los sistemas de amortización Sistema de tasa directa

1.1. SISTEMA AMERICANO SIMPLE Se abonan cuotas periódicas de interés sobre saldos ( costo del dinero sin amortizaciones periódicas) Al vencimiento del plazo se paga la totalidad de la deuda. La cuota periódica de servicio es constante y está integrada sólo por el interés, salvo la última en que se devuelve el capital. cuota = V . i

1.2 SISTEMA AMERICANO DOBLE El deudor abona al acreedor cuotas periódicas de interés sobre saldos, sin amortizaciones periódicas. Simultáneamente realiza depósitos periódicos a interés compuesto, destinados a acumular un monto igual a la deuda que se debe cancelar. Al vencimiento del plazo se paga la totalidad de la deuda. La cuota de servicio obligatoria, es constante. La cuota voluntaria u optativa, destinada a constituir un monto, se denomina “fondo de acumulación” o “sinking fund”. Estos fondos de acumulación son una operación de imposiciones

1.3 SISTEMA ALEMAN Se abonan cuotas periódicas integradas por una parte de interés -calculado sobre saldos de deuda- y otra parte de amortización periódica. El componente de interés es decreciente en la medida de la disminución periódica de los saldos de deuda La amortización periódica es constante y resulta de dividir el valor original de la deuda por la cantidad de cuotas. La cuota de servicio es decreciente

1.4 SISTEMA FRANCES Se abonan cuotas periódicas integradas por una parte de interés calculado sobre saldos de deuda y otra parte de amortización periódica. El componente de interés es decreciente en la medida de la disminución periódica de los saldos de deuda La amortización periódica es creciente en la misma medida de la disminución del componente de interés. La cuota de servicio es constante

Ejercicio Préstamo de $ 10.000; plazo 5 años; intereses sobre saldos; tasa efectiva anual 10 %. Realizar un cuadro por cada sistema, que contenga los saldos iniciales, las cuotas de interés, las cuotas de amortización de capital, las cuotas de servicio y los saldos finales en cada momento hasta el final de préstamo.

Comprobación de igualdad de costo Observando los ejercicios anteriores se aprecia que los “intereses nominales” son distintos. Eso no significa que los costos sean diferentes, ya que la tasa efectiva de interés es la misma, siendo entonces el costo también el mismo, ya que el precio del dinero es la tasa Para comprobar que los sistemas tienen el mismo rendimiento (costo) deben compararse las dos deudas: SI TIENEN EL MISMO VALOR ACTUAL SON IGUALES Comprobar actualizando los flujos de fondos

Cuadro resumen de los sistemas de amortización Cuadro resumen de los sistemas de amortización. a) Sistemas sobre saldos

Cuadro resumen de los sistemas de amortización Cuadro resumen de los sistemas de amortización. b) Sistema de tasa directa ( sobre deuda original)