El ahorro, la acumulación de capital y la producción El largo plazo Capítulo 11 El ahorro, la acumulación de capital y la producción El largo plazo

El ahorro, la acumulación de capital y la producción. El largo plazo En este capítulo, examinamos: Las relaciones entre la producción y la acumulación del capital y los efectos de la tasa de ahorro. Dichas relaciones expresadas en cifras. El papel del capital humano.

El ahorro, la acumulación de capital y la producción. El largo plazo Observación: La tasa de ahorro desde 1950 Ahorros ( ) PIB EE.UU. 18,6% Alemania 24,6% Japón 33,7% ¿Cuál es su opinión? ¿Llevaría un aumento del ahorros en EE.UU. al mantenimiento de un mayor crecimiento en EE.UU. en el futuro?

Relaciones entre la producción y el capital Dos relaciones a largo plazo entre la producción y el capital La cantidad de capital determina la cantidad de producción que puede obtenerse. La cantidad de producción determina el nivel de ahorro y de inversión y, por lo tanto, el grado de aumulación de capital.

Relaciones entre la producción y el capital El capital, la producción y el ahorro/la inversión Stock de capital Producción/renta Variación de stock de capital Ahorro/inversión

Relaciones entre la producción y el capital Los efectos del capital en la producción Producción por trabajador Capital por trabajador

Relaciones entre la producción y el capital Los efectos del capital en la producción Dos afirmaciones: Empleo (N) es constante No hay avances tecnológicos (f es constante) Por lo tanto:

Relaciones entre la producción y el capital Los efectos de la producción en la acumulación de capital La producción y la inversión Tres afirmaciones: Economía cerrada: I = S + (G-T) I = S si G = T = 0, por lo tanto (G-T) = 0 S = sY: El ahorro privado es proporcional a la renta s = Tasa de ahorro (entre 0 y 1)

Relaciones entre la producción y el capital Los efectos de la producción en la acumulación de capital La producción y la inversión It = sYt Observaciones: No parece que la tasa de ahorro aumente o disminuya sistemáticamente a medida que aumenta Y. No parece que los países más ricos tengan unas tasas de ahorro sistemáticamente más altas o más bajas que las de los más pobres. La inversión es proporcional a la producción.

Relaciones entre la producción y el capital Los efectos de la producción en la acumulación de capital La inversión y la acumulación de capital La evolución del stock de capital: Kt+1 = (1- ) Kt + It = tasa de depreciación

Relaciones entre la producción y el capital Los efectos de la producción en la acumulación de capital La inversión y la acumulación de capital La relación entre la producción y la acumulación de capital Kt+1 = (1- ) Kt + It y It = sYt Kt+1 = (1- ) Kt + sYt y ÷ N

Relaciones entre la producción y el capital Los efectos de la producción en la acumulación de capital La inversión y la acumulación de capital La relación entre la producción y la acumulación de capital Capital/trabajador en t+1 = Capital/trabajador en t, ajustado para la depreciación y la inversión Inversión/trabajador = Tasas de ahorro x Producción/trabajador en t

Relaciones entre la producción y el capital Los efectos de la producción en la acumulación de capital La inversión y la acumulación de capital La relación entre la producción y la acumulación de capital Reorganización: Variación en Ahorros/trabajador: depreciación

Relaciones entre la producción y el capital Resumen: El lado de la producción Relación capital-producción: Relación producción-capital:

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La dinámica del capital y la producción Dado: Y:

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La dinámica del capital y la producción Dado: - Variación del capital entre el año t y el t+1 = Inversion durante el año t Depreciación durante el año t

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La dinámica del capital y la producción La variación del capital/trabajador entre t y t+1 depende de la diferencia entre: Inversión/trabajador y Depreciación/trabajador

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La dinámica del capital y la producción capital/trabajador aumenta: Inversión/trabajador > Depreciación/ trabajador capital/ trabajador disminuye: Inversión/ trabajador < Depreciación/ trabajador

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La dinámica del capital y la producción, gráficamente Producción por trabajador f(Kt/N) Depreciación por trabajador Kt/N Y*/N Inversión por trabajador sf(Kt/N) A B Producción por trabajador, Y/N C AB = Producción/trabajador AC = Inversión/trabajador D AD = Depreciación AC > AD (Ko/N) K*/N Capital por trabajador, K/N

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La dinámica del capital y la producción La evolución de y a lo largo del tiempo Suponga: es bajo, por tanto I > depreciación ( ) Si I > , aumenta hasta I = Cuando I = : y se mantiene constante en Equilibrio a largo plazo

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La dinámica del capital y la producción ¿Cuál es su opinión? ¿Cuál sería el modelo de crecimiento tras una guerra en un país que sufre una mayor pérdida de su capital que de la población durante la guerra?

Implicaciones de distintas tasas de ahorro El capital y la producción en el estado estacionario Valor del capital/ trabajador en el estado estacionario Valor del producción/ trabajador en el estado estacionario

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La tasa de ahorro y la producción ¿Cómo afecta la tasa de ahorro a la tasa de crecimiento de la producción por trabajador? La tasa de ahorro no influye en la tasa de crecimiento de la producción a largo plazo, que es igual a cero. La tasa de ahorro determina el nivel de producción por trabajador a largo plazo. Un aumento de la tasa de ahorro genera un crecimiento mayor de la producción por trabajador durante un tiempo, pero no indefinidamente.

Implicaciones de distintas tasas de ahorro Efectos de diferentes tasas de ahorro Depreciación por trabajador Kt/N Producción por trabajador, Y/N Capital por trabajador, K/N Inversión s1f(Kt/N) Inversión s0f(Kt/N) (K0/N) K1/N

Implicaciones de distintas tasas de ahorro Efectos de diferentes tasas de ahorro Depreciación por trabajador Kt/N Inversión s0f(Kt/N) s1f(Kt/N) Producción por trabajador, Y/N Capital por trabajador, K/N D Producción por trabajador f(Kt/N) Y1/N K1/N B A (K0/N) Y0/N C I >

Implicaciones de distintas tasas de ahorro Efectos de diferentes tasas de ahorro Producción por trabajador, Y/N Tiempo (Sin progreso tecnológico) Correspondiente a una tasa de ahorro s1 > s0 Y1/N Y0/N Correspondiente a una tasa de ahorro s0 t

Implicaciones de distintas tasas de ahorro Efectos de diferentes tasas de ahorro (Con progreso tecnológico) Producción por trabajador, Y/N (escala logarítmica) Tiempo Correspondiente a una tasa de ahorro s1 > s0 Correspondiente a una tasa de ahorro s0 t

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La tasa de ahorro y la regla de oro ¿Aumenta el consumo a largo plazo cuando aumenta el ahorro? Dos ejemplos: Tasa de ahorro = 0 Capital = 0 Producción = 0 Consumo = 0 Tasa de ahorro = 1 Consumo = 0 La producción sustituye a la depreciación

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La tasa de ahorro y la regla de oro El nivel de capital de la regla de oro: El valor de la tasa de ahorro que genera el máximo nivel de consumo en el estado estacionario.

Implicaciones de distintas tasas de ahorro Consumo por trabajador, C/N Tasa de ahorro, s Consumo máximo por trabajador en el estado estacionario sG 1

Implicaciones de distintas tasas de ahorro La tasa de ahorro y la regla de oro ¿Cuál es su opinión? ¿Es probable que los países tengan demasiado capital? El valor de la tasa de ahorro que genera el máximo nivel de consumo en el estado estacionario. Considere:

Una ilustración de los órdenes de magnitud Algunas preguntas: ¿En qué medida afecta una variación de la tasa de ahorro a la producción a largo plazo? ¿Durante cuánto tiempo y en qué medida afecta un aumento de la tasa de ahorro al crecimiento? ¿A qué distancia se encuentra Estados Unidos del nivel de capital correspondiente a la regla de oro?

Una ilustración de los órdenes de magnitud Calcular la respuesta Suponga: (Tanto rendimientos constantes de escala como rendimientos decrecientes del capital o del trabajo)

Una ilustración de los órdenes de magnitud Repaso: Sustituya por

Una ilustración de los órdenes de magnitud Los efectos de la tasa de ahorro en la producción en el estado estacionario En el estado estacionario es constante y el primer miembro = 0 y:

Implicaciones de distintas tasas de ahorro Los efectos de la tasa de ahorro en la producción en el estado estacionario : eleve al cuadrado ambos miembros : divídalos por y reorganice

Una ilustración de los órdenes de magnitud Los efectos de la tasa de ahorro en la producción en el estado estacionario La producción/trabajador en el estado estacionario: Observación: Un aumento de la tasa de ahorro y una reducción de la tasa de depreciación provocan y a largo plazo.

Una ilustración de los órdenes de magnitud Los efectos de la tasa de ahorro en la producción en el estado estacionario Suponga: d = 10 % y s = 10 %; = 1 estado estacionario K d = 10 % y s = 20 %; aumenta a 4 N Y aumenta a 2 N

Una ilustración de los órdenes de magnitud Efectos dinámicos de un aumento de la tasa de ahorro Suponga: La tasa de ahorro siempre ha sido igual a 0,1 Entonces la tasa de ahorro aumenta indefinidamente a 0,2 Entonces: K = ( , 1 / , 1 ) 2 = 1 2 = 1 N

Una ilustración de los órdenes de magnitud Efectos dinámicos de un aumento de la tasa de ahorro ( ) K / N - 1 = [( , 2 )( 1 )] - [( , 1 ) 1 ] 1 K 1 = 1 , 1 N Continuando así sucesivamente todos los años.

Una ilustración de los órdenes de magnitud Efectos dinámicos de un aumento de la tasa de ahorro (a) Efecto en el nivel de producción por trabajador 2,00 1,75 Producción por trabajador, Y/N 1,50 1,25 1,00 Años

Una ilustración de los órdenes de magnitud Efectos dinámicos de un aumento de la tasa de ahorro (b) Efecto en el crecimiento de la producción Tasa de crecimiento de la producción por trabajador, % Años

Una ilustración de los órdenes de magnitud Pregunta para debatir: ¿Puede explicar una baja tasa de ahorro/ inversión por qué la tasa de crecimiento de Estados Unidos ha sido tan baja desde 1950?

Una ilustración de los órdenes de magnitud La tasa de ahorro de Estados Unidos y la regla de oro ¿Cuál es la tasa de ahorro que maximizaría el consumo en el estado estacionario? En el estado estacionario:

Una ilustración de los órdenes de magnitud La tasa de ahorro y los niveles de capital, de producción y de consumo por trabajador en el estado estacionario Capital Producción Consumo Tasa de ahorro, por trabajador, por trabajador, por trabajador, s K/N Y/N C/N 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 1,0 1,0 0,9 0,2 4,0 2,0 1,6 0,3 9,0 3,0 2,1 0,4 16,0 4,0 2,1 0,5 25,0 5,0 2,5 0,6 36,0 6,0 2,4 .. .. .. .. 1,0 100,0 10,0 0,0

Una ilustración de los órdenes de magnitud La tasa de ahorro de Estados Unidos y la regla de oro Observación: Si s < 0,50: aumentando s aumentará el consumo a largo plazo En los Estados Unidos, s < 20%

Capital físico frente a capital humano El conjunto de cualificaciones que poseen los trabajadores de la economía.

Capital físico frente a capital humano Observacione: Países de la OCDE: 100% de los niños reciben educación primaria. 90% de los niños reciben educación secundaria. 38% reciben educación superior. La tasa de alfabetización es del 95%.

Capital físico frente a capital humano Extensión de la función de producción El cálculo del efecto del capital humano: H = Capital humano / trabajador N

Capital físico frente a capital humano El capital humano, el capital físico y la producción ¿Cómo cambia el análisis al introducir el capital humano? La inversión incluye ahora el capital físico y el humano En Estados Unidos: Gastos de educación = 6,5% del PIB Inversión = 16,0% del PIB

Capital físico frente a capital humano El capital humano, el capital físico y la producción Algunas complicaciones: La educación es en parte consumo. El gasto en educación debe comprender el coste de oportunidad. No se incluyen los costes de oportunidad de la formación. Hay que comparar las tasas de inversión, una vez descontada la depreciación.

Capital físico frente a capital humano El crecimiento endógeno ¿Cuál es su opinión? ¿Hasta qué punto depende el crecimiento de la tasa de ahorro, la educación y el avance tecnológico?

El ahorro, la acumulación de capital y la producción El largo plazo Final del capítulo El ahorro, la acumulación de capital y la producción El largo plazo