Inteligencia artificial Métodos de Búsqueda Ciega e Informados Inteligencia artificial

Temas Métodos de Búsqueda Ciega Métodos Informados Amplitud Profundidad No determinístico Métodos Informados La función Evaluadora Ascenso a la Colina Primero el Mejor A* Ramificación y Acotación

Métodos de búsqueda ciega Son procedimientos de búsqueda del estado meta sobre el árbol de estado. Sólo consideran la relación de precedencia entre estados. No se considera información de beneficio o utilidad de pasar de un estado a otro.

Métodos de búsqueda ciega Implementación con Listas: LE  Lista de nodos en espera de proceso LV  Lista de nodos ya procesados

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en amplitud El procedimiento consiste en: Iniciar en el nodo raíz. Mientras que el nodo no corresponde al nodo meta Generar nodos sucesores no redundantes a este Terminar si se encontró el estado meta o no hay más nodos para verificar.

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en amplitud Implementación con listas: Se compara el primer elemento de LE Se registran los sucesores al final de LE P Q R Q R Hijos(P)

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en amplitud Algoritmo: Inicio 1. LE := (Estado_Inicial); 2. LV:= (); Test de Parada 3. Si (LE = ()) entonces Escribir («No hay solución»), PARE; 4. LISTA := Primer (LE); 5. P := Ultimo (LISTA); 6. Si (P es meta) entonces Escribir («Solución: », P), PARE; Genera Sucesores 7. Adiciona_ultimo (P, LV); 8. Elimina_primer (LE); 9. Para (Nodos  (Hijos(P) - LV)) W_LISTA := LISTA; Adiciona_ultimo (Nodo, W_LISTA); Adiciona_ultimo(W_LISTA, LE); Fin_Para 10. Ir para 3

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en amplitud Ejemplo: Determine un camino para a-k

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en amplitud # LE P LV 1 ((a)) a () 2 ((a b) (a d) (a c)) b (a) 3 ((a d) (a c) (a b i) (a b h)) d (a b) 4 ((a c) (a b i) (a b h) (a d e)) c (a b d) 5 ((a b i) (a b h) (a d e) (a c f) (a c g)) i (a b d c) 6 ((a b h) (a d e) (a c f) (a c g)) h 7 ((a d e) (a c f) (a c g) (a b h k)) e (a b d c h) 8 ((a c f) (a c g) (a b h k) (a d e b)) f (a b d c h e) 9 ((a c g) (a b h k) (a d e b) (a c f j) g (a b d c h e f) 10 ((a b h k) (a d e b) (a c f j) k (a b d c h e f g) La ruta solución es a-b-h-k

Métodos de búsqueda ciega: Búsqueda en Profundidad Conceptos: Hoja Nodo del árbol que no tiene sucesores. Rama Camino que inicia en el nodo raíz y termina en un nodo hoja.

Métodos de búsqueda ciega: Búsqueda en Profundidad El procedimiento consiste en: Buscar por las ramas del árbol de estados. Mientras que en la rama no se encuentra el estado meta Generar nodos sucesores no redundantes a este Terminar si se encontró el estado meta o no hay más ramas para investigar.

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en profundidad Implementación con listas: Se compara el primer elemento de LE Se registran los sucesores al inicio de LE P Q R Hijos(P) Q R

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en profundidad Algoritmo: Inicio 1. LE := (Estado_Inicial); 2. LV:= (); Test de Parada 3. Si (LE = ()) entonces Escribir («No hay solución»), PARE; 4. LISTA := Primer (LE); 5. P := Ultimo (LISTA); 6. Si (P es meta) entonces Escribir («Solución: », P), PARE; Genera Sucesores 7. Adiciona_ultimo (P, LV); 8. Elimina_primer (LE); 9. Para (Nodos  (Hijos(P) - LV)) W_LISTA := LISTA; Adiciona_ultimo (Nodo, W_LISTA); Adiciona_primero (W_LISTA, LE); Fin_Para 10. Ir para 3

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en profundidad Ejemplo: Determine un camino para a-k

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda en profundidad # LE P LV 1 ((a)) a () 2 ((a b) (a d) (a c)) b (a) 3 ((a b i) (a b h) (a d) (a c)) i (a b) 4 ((a b h) (a d) (a c)) h (a b i) 5 ((a b h k) (a d) (a c)) k (a b i h) La ruta solución es a-b-h-k

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda No determinística El procedimiento consiste en seleccionar un nodo aleatoriamente de la lista LE. Los nodos sucesores pueden ser colocados tanto al inicio como el final.

Métodos de búsqueda ciega: búsqueda no determinista Algoritmo: Inicio 1. LE := (Estado_Inicial); 2. LV:= (); Test de Parada 3. Si (LE = ()) entonces Escribir («No hay solución»), PARE; 4. P := Aleatorio(LE); 5. Si (P es meta) entonces Escribir («Solución: », P), PARE; Genera Sucesores 6. Adiciona_ultimo (P, LV); 7. Elimina_Aleatorio(LE); 8. Adiciona_inicio (Hijos(P)-LV, LE); 9. Ir para 3

Métodos informados Se aplica un conocimiento al proceso de búsqueda para hacerlo más eficiente. El conocimiento esta dado por una función que estima lo deseable de expandir un nodo.

La función evaluadora Mapea cada nodo de búsqueda N a un número real f(N). Mide la utilidad de la información adicional asociado a cada estado. h(N)  Función Heurística, costo real del camino mínimo que une N y un nodo objetivo. g(N)  costo del camino de mínimo costo que une el nodo inicial y N. f(N)  costo del camino de mínimo costo que pasa por N, entre el nodo inicial y un nodo objetivo. f(N) = h(N)  búsqueda Primero el Mejor f(N) = g(N) + h(N)

Métodos informados de búsqueda: Ascenso a la colina Procedimiento semejante a la búsqueda en profundidad. La diferencia es que los nodos sucesores son ordenados del mejor al peor valor de su función de evaluación antes de adicionarse a la lista LE. Minimización  menor a mayor valor Maximización  mayor a menor valor

Implementación con listas: Métodos informados de búsqueda: Ascenso a la colina Implementación con listas: Se compara el primer elemento de LE Se registran los sucesores al inicio de LE luego de haberlos ordenado. P Q R Hijos(P) Q R

Métodos informados de búsqueda: Ascenso a la colina Algoritmo: 8. Elimina_primero (LE); Inicio 9. Hijos_diferentes := Hijos (P) – LV; 1. LE := (Estado_Inicial); 10. Ordena(Hijos_diferentes); 2. LV:= (); 11. Para (Nodo  Hijos_diferentes) Test de Parada 3. Si (LE = ()) entonces W_LISTA := LISTA; Escribir («No hay solución»), PARE; Adiciona_final(Nodo,W_LISTA); 4. LISTA := Primer o(LE); Adiciona_inicio(W_LISTA, LE); 5. P := Ultimo(LISTA); Fin_Para 6. Si (P es meta) entonces 12. Ir para 3 Escribir («Solución: », P), PARE; Genera Sucesores 7. Adiciona_ultimo (P, LV);

Métodos informados de búsqueda: Ascenso a la colina Ejemplo: Considerar el siguiente laberinto, en el cual se puede pasar desde una casilla a cualquiera de las posibles adyacentes (arriba, abajo, izquierda o derecha), salvo si hay una barrera entre ellas: Se trata de encontrar el camino más corto para ir desde la casilla I a la casilla F. A B C D E W M N G P Q R T I F

Métodos informados de búsqueda: Ascenso a la colina Función de evaluación: F(n) = Distancia Manhattan a la casilla F La ruta es I-Q-R-T-K-M-F # LE P LV 1 ((I)-4) (I-4) () 2 ((I Q)-3 (I W)-3 (I G)-5) (Q-3) (I) 3 ((I Q R)-2 (I Q P)-4 (I W)-3 (I G)-5) (R-2) (I Q) 4 ((I Q R T)-1 (I Q P)-4 (I W)-3 (I G)-5) (T-1) (I Q R) 5 ((I Q R T K)-2 (I Q P)-4 (I W)-3 (I G)-5) (K-2) (I Q R T) 6 ((I Q R T K M)-1 (I Q R T K W)-3 (I Q R T K C)-3 (I Q P)-4 (I W)-3 (I G)-5) (M-1) (I Q R T K) 7 ((I Q R T K M F)-0 (I Q R T K M N)-2 (I Q R T K M D)-2 (I Q R T K W)-3 (I Q R T K C)-3 (I Q P)-4 (I W)-3 (I G)-5) (F-0) (I Q R T K M)

Métodos informados de búsqueda: Primero el mejor En este procedimiento se ordenan los nodos después de insertarlos a LE. De esta manera el criterio de selección es dado por el nodo LE que presenta el «mejor» valor de la función de evaluación.

Métodos informados de búsqueda: Primero el mejor Implementación con listas: Se compara el primer elemento de LE Se registran los sucesores en LE. Se ordenan los elementos de LE. P Q R Hijos(P) Q R

Métodos informados de búsqueda: Primero el mejor Algoritmo: 8. Elimina_primero (LE); Inicio 9. Hijos_diferentes := Hijos (P) – LV; 1. LE := (Estado_Inicial); 10. Para (Nodo  Hijos_diferentes) 2. LV:= (); Test de Parada W_LISTA := LISTA; 3. Si (LE = ()) entonces Adiciona_final(Nodo,W_LISTA); Escribir («No hay solución»), PARE; Adiciona_inicio(W_LISTA, LE); 4. LISTA := Primer o(LE); Fin_Para 5. P := Ultimo(LISTA); 11. Ordena(LE); 6. Si (P es meta) entonces 12. Ir para 3 Escribir («Solución: », P), PARE; Genera Sucesores 7. Adiciona_ultimo (P, LV);

Métodos informados de búsqueda: Primero el mejor Ejemplo: Considerar el siguiente laberinto, en el cual se puede pasar desde una casilla a cualquiera de las posibles adyacentes (arriba, abajo, izquierda o derecha), salvo si hay una barrera entre ellas: Se trata de encontrar el camino más corto para ir desde la casilla I a la casilla F. A B C D E W M N G P Q R T I F

Métodos informados de búsqueda: Primero el mejor Función de evaluación: F(n) = Distancia Manhattan a la casilla F La ruta es I-Q-R-T-K-M-F # LE P LV 1 ((I)-4) (I-4) () 2 ((I Q)-3 (I W)-3 (I G)-5) (Q-3) (I) 3 ((I Q R)-2 (I W)-3 (I Q P)-4 (I G)-5) (R-2) (I Q) 4 ((I Q R T)-1 (I W)-3 (I Q P)-4 (I G)-5) (T-1) (I Q R) 5 ((I Q R T K)-2 (I W)-3 (I Q P)-4 (I G)-5) (K-2) (I Q R T) 6 ((I Q R T K M)-1 (I Q R T K C)-3 (I W)-3 (I Q R T K W)-3 (I Q P)-4 (I G)-5) (M-1) (I Q R T K) 7 ((I Q R T K M F)-0 (I Q R T K M D)-2 (I Q R T K M N)-2 (I Q R T K C)-3 (I W)-3 (I Q R T K W)-3 (I Q P)-4 (I G)-5) (F-0) (I Q R T K M)

Métodos informados de búsqueda: búsqueda a* Se considera la siguiente función de evaluación: f(N) = g(N) + h(N) donde: g(N) = costo de la mejor ruta a N encontrada hasta aquí h(N) = función heurística admisible

Métodos informados de búsqueda: búsqueda a* Ejemplo: Considerar el siguiente laberinto, en el cual se puede pasar desde una casilla a cualquiera de las posibles adyacentes (arriba, abajo, izquierda o derecha), salvo si hay una barrera entre ellas: Se trata de encontrar el camino más corto para ir desde la casilla I a la casilla F. A B C D E W M N G P Q R T I F

Métodos informados de búsqueda: búsqueda a* Función de evaluación: F(n) = g(n) + h(n) Donde: g(n): Número de Casillas que ha avanzado h(n): Distancia Manhattan a la casilla F

Métodos informados de búsqueda: búsqueda a* La ruta es I-W-K-M-F # LE P LV 1 ((I)-4) (I-4) () 2 ((I Q)-4 (I W)-4 (I G)-6) (Q-4) (I) 3 ((I Q R)-4 (I W)-4 (I G)-6 (I Q P)-6) (R-4) (I Q) 4 ((I Q R T)-4 (I W)-4 (I G)-6 (I Q P)-6) (T-4) (I Q R) 5 ((I W)-4 (I G)-6 (I Q R T K)-6 (I Q P)-6) (W-4) (I Q R T) 6 ((I W K)-4 (I G)-6 (I Q R T K)-6 (I Q P)-6) (K-4) (I Q R T W) 7 ((I W K M)-4 (I W K T)-4 (I W K C)-6 (I G)-6 (I Q R T K)-6 (I Q P)-6) (M-4) (I Q R T W K) 8 ((I W K M F)-4 (I W K T)-4 (I W K C)-6 (I W K M D)-6 (I G)-6 (I Q R T K)-6 (I W K M N)-6 (I Q P)-6) (F-4) (I Q R T W K M)

Ramificación y acotación Ramificar: Proceso de generar los nodos sucesores de cierto nodo de un árbol. Criterios de Ramificación: Primero el mejor FIFO LIFO

Ramificación y acotación Proceso de simplificación de la búsqueda a través de la poda de ramas o subárboles que presentan peores soluciones. Actualización de la Cota Cota del nodo es el valor de la función de evaluación que tiene un nodo ya procesado. Si en la ramificación se genera un nodo con mejor valor, entonces la cota se actualiza.

Ramificación y acotación Algoritmo: Inicio 1. LE := (Estado_Inicial); LV:= (Estado_Inicial); Cota(Estado_Inicial) :=0; Test de Parada 3. Si (LE = ()) entonces Escribir («No hay solución»), PARE; 4. LISTA := Primer o(LE); P := Ultimo(LISTA); 5. Si (P es meta) entonces Escribir («Solución: », P), PARE; Ramificación y Acota 6. Elimina_Mejor(LE); 7 Para (Nodo  Hijos(P)) W_LISTA := LISTA; Si (Nodo  LV) Adiciona_final(Nodo,W_LISTA); Adiciona_inicio(W_LISTA, LE); Cota(nodo) := f(W_LISTA); Adiciona_ultimo (Nodo, LV); sino Si (f(W_LISTA) < Cota(Nodo)) Fin_Si Fin_Para 8. Ordena(LE); 9. Ir para 2