1 EFECTOS DE EXTERNALIDADES DE LOCALIZACIÓN URBANA VALOR SOCIAL DEL SUELO POLÍTICAS DE PRECIOS ÓPTIMOS Francisco Martínez (P. Manterola) Seminario de Investigación en Transporte Universidad de Chile 16 Mayo 2001

2 Definición de externalidades (Mas-Collel, et al 1995) Externalidad: acciones de un agente son directamente afectadas (no vía precios) por las de otros. Multilaterales públicas: efectos son bienes públicos no-rivales. Causan falla de mercado: equilibrio puede no ser Pareto-óptimos. Externalidades de localización: multilaterales públicas

3 Tipos de externalidades urbanas CONGESTIÓN: uso de capacidad limitada de transporte. Impactos sobre el uso del tiempo. EXPANSION URBANA: agentes no perciben los costos de provisión de infraestructura. LOCALIZACIÓN: decisiones dependen de, y afectan a, el resto de los agentes que se localizan. Esto ocurre en el tiempo y el espacio bajo información imperfecta afectando el equilibrio de precios y localización.

4 Tipos de modelos 1a generación: Efectos de la distancia al centro (Alonso, Lowry) 2a generación: Interacción espacial distancia y uso del suelo (Wilson, Herbert-Stevens) 3a generación: precios diferenciados (Input- output) (Meplan, Tranus) 4a generación: Externalidades de localización

5 ¿Que son? las externalidades de localización Los agentes se localizan evaluando un conjunto de atributos (z 1, z 2,...z n ) Los atributos son: transporte, calidad ambiental, ambiente físico natural y AMBIENTE ARTIFICIAL: construido por el hombre mediante proceso de localización, depende del PATRON DE USO DEL SUELO. LOCALIZACIÓN DEPENDE DE LOCALIZACIÓN

6 Interacciones ente agentes B A C DEPENDENCIA MULTIPLE A se localiza dependiendo de si B y C lo hacen, a su vez B y C lo harán dependiendo si los otros dos los hacen. Generan compleja interacción múltiple de información entre agentes, efectos de interacción en RED completa.

7 Modelamiento de interacciones: comportamiento demanda U hvi (x, z (H i ) ) WP hvi =I h -V -1 ( P,z (H i ),U h ) bienes Atributos uso del suelo Utilidad Disposición a pagar Ingreso Precios Utilidad h: agente v: vivienda i: zona parámetro

8 Modelamiento del Mercado tipo Remate h/vi = argmax h’ (WP h’vi (H i,U h ) )  vi Localización r vi = max h’ (WP h’vi (H i,U h’ ))  vi Rentas H hvi = f(H i,U h ) Punto fijo de externalidades de localización LOCALIZACIÓN DEPENDE DE LOCALIZACIÓN

9 Modelamiento estocástico P h/vi = Prob( WP hvi  Max h’ WP h’vi ) = f(P i, U) Localización Renta Punto fijo logit r vi = E(Max h’ WP h’vi ) Logsuma del logit

10 Solución de la externalidad P P P 2* h/vi P 1* h/vi x=y P=1 Solución Condicional Propiedad de constrastancia

11 Beneficios en uso del suelo Estados de equilibrio H hvi (z(P k ),U k ), r vi (P k,U k ) Utilidad en equilibrio Atributos en equilibrio OBS: r=WP(z k,U k ) PERO r  WP(z k,U k  k )  B US   r Problema U h  U h k La variación de la renta no refleja beneficios totales

12 Problema U h  U h k Propiedad lineal : Corrección utilidad fija Pseudo-Beneficios utilidad variable

13 Propiedad de linealidad de Obs: multiplicador restricción ingresos h (p  ) depende de los precios. Teorema: Para el espacio del equilibrio E, h es constante ante un cambio marginal en I. Dem: ((  i1,p 1,U),(  j2,p 2,U)  E; i,j  h Cambio en I reubica a ((  ’ i3,p’ 3,U’),(  ’ j4,p’ 4,U’))  E. La variación dU es idéntica, dU/dI= h cte. Ver Measuring Land Use Benefits (web)

14 Precios óptimos del suelo R : regulaciones en uso del suelo (ver IATBR2000) Y : proyectos y políticas públicas & privadas Definición de óptimo Problema de optimización aún sin solución global. Sub-problema (R,Y*): precios óptimos públicos y privados bajo EQUILIBRIO: todo el mundo se localiza, remates, oferta endógena

15 Precio sombra del suelo vial Proyecto vial expropia terrenos No hay extern. congestión ni expansión urbana Uso vial induce externalidades de localización Problema no-lineal no admite análisis marginal Calcular beneficios ex-ante (0) y ex-post (1) Corregir precios de mercado por variación de beneficios (o costos) (Pigoux-tax) Beneficios son adicionales a los de transporte: no hay doble conteo

16 Cálculo del precio sombra bajo equilibrio Precio mercado Pseudo-Beneficios utilidad variable Corrección utilidad fija Condición de equilibrio: B i = B(z i *)

17 Ejemplo precio sombra p s < p p s > p

18 Impuestos/subsidios t = I/S Valores que induzcan maximización de beneficio social en localización de actividades privadas, considerando expansión urbana t k : Pigou I/S en predio k Obs: t k es una variable endógena en el problema de localización que debe incorporar en la optimización y equilibrio.

19 Algoritmo de precios en equilibrio óptimo Beneficio neto: BN=BS - C - t Max BN Algoritmo Parar si: Caso determinístico Caso general Opción: resolver el punto fijo

20 Conclusiones Las externalidades están presentes en el comportamiento de los agentes urbanos Su tratamiento en modelos de equilibrio genera modelos complejos no-lineales La estructura funcional de logit genera puntos fijos que proveen algoritmos eficientes El precio sombra del suelo difiere del de mercado, así como los precios óptimos de localización