INTRODUCCION A VECTORES JUAN PABLO FE Y ALEGRIA INTRODUCCION A VECTORES DOC: MARIANA QUISPE SALINAS 2010

4.OPERACIONES CON VECTORES INDICE 1. DEFINICION 2.ELEMENTOS DE UN VECTOR 3.CLASES DE VECTORES 4.OPERACIONES CON VECTORES 4.1METODOS ANALITICOS 1.2.METODOS GRAFICOS

1. Definición MAGNITUD ESCALAR Es aquella que solo tiene modulo, como por ejemplo el tiempo, el volumen, la masa y la densidad de los cuerpos, el trabajo, la cantidad de dinero, etc. Es una expresión matemática que se presenta gráficamente a una magnitud vectorial y a través de un segmento oriental MAGNITUD VECTORIAL Es aquella que, además de modulo, posee dirección y sentido. Por ejemplo El desplazamiento; La velocidad La fuerza

2. Elementos de un vector angulo modulo y x direccion punto de origen

3.Clases de vectores A VECTORES LIBRES. Son aquellos vectores que no tienen una posición fija en el espacio, se las puede trasladar paralelamente, así mismo manteniendo su modulo dirección y sentido A B C

A y VECTORES FIJOS Tienen la dirección, el sentido y el punto de aplicación invariable e inmovible VECTORES PARALELOS. Son aquellos vectores paralelos, si la recta que lo contiene son paralelas

VECTORES CONCURRENTES Son vectores que se encuentran aplicadas sobre un punto común o cuyas rectas de acción parten por un mismo punto. A C B VECTORES COPLANARES. Son aquellos vectores cuya ubicación se encuentran en un mismo plano, pero no coinciden en dirección, en modulo o dirección. A B C

VECTORES COLINIALES Son aquellos vectores cuya líneas de acción (dirección) se encuentran en mismo punto VECTORES OPUESTOS Son vectores iguales en magnitud y dirección pero su sentido es contrario ósea0 opuesto

OPERACIONES CON VECTORES METODOS GRAFICOS METODO DEL PARALELOGRAMO Este método es el mas común en la cual se traza dos vectores con sus magnitudes, direcciones y sentido, donde coincidan sus orígenes, luego se traza las paralelas de cada vector, la suma de ambos es la resultante ® representado por la diagonal del paralelogramo R A B

METODO DEL TRIANGULO Consiste en formar un triangulo con los vectores dados, colocando uno a continuación de otro, la resultante se obtiene uniendo el inicio del primer vector con el final del segundo vector Hallar la resultante de los vectores 300N (Oº Con la horizontal) 400N(65º CON LA HORIZONTAL Estos datos transformándolos a una escala de centímetros = 1cm = 100 N

METODO DEL POLIGONO Consiste en poner un vector a continuación de otro, la resultante se obtiene uniendo el origen del primer vector con el final del segundo vector Ej. Encontrar la resultante y dirección de los siguientes vectores DATOS A.= 450 N (45º con la horizontal) B.= 600 N (0º con la horizontal) D.=350 N (-100ºcon la horizontal) C.=150 N (-60º con la horizontal)

METODOS ANALITICOS TEOREMA DE PITAGORAS Se aplica para hallar la resultante de dos vectores si estas son ortogonal (Angulo recto de 90º)

TEOREMA DE COSENOS Se aplica para hallar la resultante cuando los vectores no son ortogonales a través de la siguiente formula. Más propiamente dicha se usa para resolver vectores que se encuentren en posición de triángulos oblicuángulos. PARA NO ORTOGNALES PARA LO ORTOGONALES

GRACIAS POR LA ATENCION PRESTADA