La circunferencia EN EL MUNDO QUE NOS RODEA MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO ARTÍCULOS DE INTERÉS La circunferencia EN EL MUNDO QUE NOS RODEA En este espacio encontraras algunas aplicaciones directas de los conceptos trabajados en la clase. ARQUITECTURA Y LOS ARCOS PARABÓLICOS Igualmente encontrarás documentales, biografías, anécdotas, historia de acontecimientos y vivencias de aquellas personas que se dedicaron a investigar y estudiar para que hoy día se tenga el desarrollo del tema en estudio: LA PARABOLA Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

LA CIRCUNFERENCIA EN LA VIDA COTIDIANA MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO LA CIRCUNFERENCIA EN LA VIDA COTIDIANA La circunferencia es uno de los elementos de la geometría más importantes que están normalmente en la vida. Aunque no lo parezca y desde los tiempos antiguos, es usada. En la prehistoria, con la invención de la rueda se dio inicio a toda la tecnología de hoy en día, todo gracias a este invento, la rueda, y aunque sea indirectamente, y en este caso tenemos aplicaciones de la circunferencia. Está en todas partes. En el siguiente blog encontrarás algunas aplicaciones más resaltantes: http://circunseis.blogspot.com/ En las próximas diapositivas se mencionan algunas de ellas. Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO Se utilizan técnicas circunferenciales para muchas cosas hoy en día, por ejemplo los CD`S, que aunque parezcan piezas ordinarias en la música actual, requieren de mucha precisión para su correcto funcionamiento. Por lo tanto, para su fabricación se utilizan las técnicas del radio y del diámetro. En otros aspectos de la vida en que se presenta notoriamente el uso de las circunferencias es en el transporte: principalmente en las ruedas y un ejemplo claro es la bicicleta, un conjunto de tubos metálicos con dos ruedas que aplican la geometría perfectamente: las ruedas están hechas de un “arco”. La mejor parte de esto es que la rueda se afirma desde el centro y desde este salen un montón de alambres delgados llamados “rayos”, estos son radios que mantienen la forma circunferencial de la rueda perfectamente. Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO EL RELOJ En la antigüedad, todos los relojes eran de una forma circunferencial, ahora hay relojes digitales y mucho más, pero nos referiremos a los relojes antiguos o no tan antiguos porque sin embargo, se siguen usando hasta la actualidad. El reloj consiste en una placa redonda (circunferencial) que esta dividida en 12 partes iguales, al centro tiene un agujero por donde sale el sistema del horario, minutero y segundero. Evidentemente, dentro del reloj se encuentra todo un sistema de maquinarias con engranajes y demás, pero en este caso no tiene importancia. Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

MATEMATICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO EN LOS DEPORTES En el deporte también se aprecia la aplicación de la circunferencia y quizás parezca que en la única parte en donde podría aplicarse sería en los balones; pero no. Si sólo nos detenemos a pensar un poco, nos daremos cuenta que en muchas de las canchas o lugares en donde se practican deportes, hay marcas geométricas y circunferencias que determinan situaciones reglamentarias. Los campos de Fútbol, las canchas de Básquetbol, los campos de Fútbol Americano y en muchas más. Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO CURIOSIDAD ¿Qué te parece esta interesante y entretenida imagen formada con circunferencias? Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

ARQUITECTURA Y LOS ARCOS PARABÓLICOS DE GAUDÍ MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO ARQUITECTURA Y LOS ARCOS PARABÓLICOS DE GAUDÍ En este espacio encontrarás documentales, biografías, anécdotas, historia de acontecimientos y vivencias de aquellas personas que se dedicaron a investigar y estudiar para que hoy día se tenga el desarrollo del tema en estudio: LA PARÁBOLA OTRAS APLICACIONES DE LA PARÁBOLA Puentes Parabólicos Las Antenas Parabólicas Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

"Sagrada Familia" de Barcelona MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO GAUDÍ Y LOS ARCOS PARABÓLICOS Antoni Gaudí fue un arquitecto catalán nacido en Reus (1852) que murió en Barcelona (1926), mundialmente conocido por la originalidad de su obra arquitectónica. Probablemente su obra más famosa, la que hace que su fama sea universal es la "Sagrada Familia" de Barcelona. La obra de Gaudí, en la que es difícil separar arquitectura y escultura, se inscribe dentro del movimiento modernista, aunque lo supera ampliamente por la originalidad de sus concepciones y su capacidad para romper moldes y crear nuevas soluciones. Una de las innovaciones que constituye un rasgo característico y distintivo del lenguaje arquitectónico de Gaudí es la utilización de arcos parabólicos con función tanto constructiva como ornamental. Aquí vamos a ver algunos ejemplos. "Sagrada Familia" de Barcelona Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

COLEGIO DE SANTA TERESA MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO COLEGIO DE SANTA TERESA El acceso al colegio ya se inicia en un porche con un arco parabólico. El elemento más notable de esta obra, probablemente el de mayor belleza, es el sistema de corredores con arcos parabólicos de la planta baja y el primer piso que permiten aprovechar la luz y distribuirla hacia los patios interiores. Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

CASA BATLLÓ Y CASA MILÁ (LA PEDRERA) MATEMATICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO CASA BATLLÓ Y CASA MILÁ (LA PEDRERA) En estas dos edificaciones, Gaudí utiliza los arcos parabólicos como sustento de la cubierta para formar los espacios correspondientes a las buhardillas o áticos. Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO PALACIO GÜELL Uno de los elementos más singulares del Palacio Güell es la gran cúpula parabólica y estrellada (agujeros en forma de estrella por los que penetra la luz) situado sobre el amplio vestíbulo. Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) PUENTES PARABÓLICOS En la construcción de algunos puentes se emplean arcos parabólicos; por otra parte, las curvas que forman los cables que sostienen ciertos puentes suspendidos son aproximadamente una parábola, siempre que la carga sobre el puente sea uniforme Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO ANTENAS PARABÓLICAS Una antena es un dispositivo diseñado con el objetivo de emitir o recibir ondas electromagnéticas hacia el espacio libre. La antena parabólica es un tipo de antena que se caracteriza por llevar un reflector parabólico. Su nombre proviene de la similitud a la parábola generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz. Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

UN ANÉCDOTA DE LA PARÁBOLA MATEMÁTICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO UN ANÉCDOTA DE LA PARÁBOLA En la prestigiosa Universidad de Cambridge (Reino Unido) hay un popular puente de madera llamado el Puente Matemático (Mathematical Bridge), muy fotografiado por los visitantes. A primera vista, el puente hace honor al nombre, pues en su estructura se observan varias tangentes a la curva sobre el río, dando una buena plasmación visual de cómo, de izquierda a derecha, las pendientes van en disminución: al subir el puente (PENDIENTES POSITIVAS), y en su descenso (PENDIENTES NEGATIVAS), siendo cero en el punto más alto (máximo). Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)

MATEMATICA I UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA (CLASE 9) UNEXPO Aunque el nombre y la fama le vienen de una leyenda, según la cual, el puente fue construido por SIR ISAAC NEWTON sin usar tornillos y los estudiantes eran sometidos a una prueba consistente en tener que reconstruir el puente previamente desmontado. Pero la cronología desmonta la leyenda: Newton moría en 1727 y el puente fue construido en 1749. Además, el tamaño y el peso de sus piezas de madera hacen inviable la reconstrucción "a mano". Morales, E., Ríos, I. y Vargas E. (2011)