Cuerpos Geométricos

Clasificación Poliedros: Están limitados por polígonos. Caras planas. Regulares Prismas y pirámides Cuerpos de revolución: Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje. Caras curvas.

Poliedros Elementos: Caras Aristas Vértices Teorema de Euler: En todo poliedro se verifica que: Caras + Vértices = Aristas + 2 C+V=A+2

Poliedros regulares Son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértices concurre el mismo número de caras. (caras y ángulos iguales) Tetraedro Hexaedro (Cubo) Octaedro Dodecaedro Icosaedro

Prismas Tienen dos caras iguales y paralelas. Bases. Caras laterales son paralelogramos. BASES CARAS LATERALES

Prismas Otros elementos importantes de un prisma. ARISTA BÁSICA ARISTA LATERAL ALTURA APOTEMA BASE

Prismas CLASIFICACIÓN

Pirámides Tiene una cara por base. Caras laterales son triángulos.

Pirámides Otros elementos importantes de una pirámide. APOTEMA LATERAL O ALTURA DE LA CARA a a´ ARISTA LATERAL ALTURA DE LA PIRÁMIDE APOTEMA BASE ARISTA BÁSICA BASE

Cuerpos de revolución CILINDRO Se obtiene al girar… altura radio generatriz EJE GIRO RADIO GENERATRIZ BASE …un rectángulo alrededor de uno de sus lados.

Cuerpos de revolución CONO Se obtiene al girar… altura radio generatriz eje giro EJE GIRO GENERATRIZ RADIO BASE …un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

Cuerpos de revolución ESFERA: Se obtiene al girar… diámetro eje giro GENERATRIZ CENTRO RADIO EJE DE GIRO …un semicírculo alrededor de su diámetro .

Generación de cuerpos de revolución Practica la generación de cuerpos de revolución con la siguiente aplicación torno

Cuerpos geométricos a nuestro alrededor

Cuerpos geométricos a nuestro alrededor

Profundización Hasta aquí dimos un repaso a los conceptos básicos. Ahora vamos a ampliar nuestro horizonte espacial.

Ángulo Poliedro Usa la siguiente aplicación para combinar polígonos que formen ángulo poliedro: Polígonos sobre el plano Forma combinaciones con el mismo tipo de polígono regular. ¿Cuántas posibilidades tienes? ¿Cuántos tipos de poliedros regulares pueden existir? Obsérvalos en la siguiente aplicación: Poliedros regulares

Sólidos platónicos y arquimedianos Omnipoliedro Truncamientos Tetraedro Cubo/ Octaedro Dodecaedro / Icosaedro Intersecciones de planos con cuerpos Platonic solids (video)

Empaquetamientos: ¿cómo rellenar el espacio? Antonio Sicre nos cuenta cómo rellenar el espacio Un ejemplo de “mosaico espacial”

Geometría de la esfera terrestre

…y para terminar Viaja con Homer al mundo 3d homer3D