RESTA DE FRACCIONES. (SEGUNDO TIPO) MATEMATICAS

3 NUMERADOR 5 DENOMINADOR CONCEPTOS BASICOS: RECORDEMOS COMO ESTAN FORMADAS LAS FRACCIONES PARA PODER INICIAR A RESTARLAS: 3 NUMERADOR 5 DENOMINADOR EN ESTE TIPO DE RESTAS VEREMOS AQUELLAS QUE TIENEN DENOMINADOR DIFERENTE. IREMOS UTILIZANDO PRIMERO FRACCIONES SIMPLES Y DESPUES FRACCIONES MIXTAS EMPECEMOS AHORA:

FRACCION SIMPLE MENOS SIMPLE: OBSERVA QUE LOS DENOMINADORES NO SON IGUALES POR LO QUE NO PODEMOS RESTAR LOS NUMERADORES, SI OBSERVAS EL DENOMINADOR PEQUEÑO (5) CABE EXACTAMENTE EN EL DENOMINADOR GRANDE (10) AHORA YA TENEMOS UNA RESTA CON DENOMINADORES IGUALES, POR LO QUE YA PODEMOS RESTAR LOS NUMERADORES COMO YA SABEMOS Y SACAMOS ENTEROS SI LOS TIENE, TERMINAMOS: LAS FRACCIONES SIMPLES COMO RECORDARAS SON AQUELLAS QUE NO TIENEN ENTEROS, Y CON ELLAS VAMOS A INICIAR SUPONGAMOS QUE QUEREMOS RESTAR LAS SIGUIENTES FRACCIONES: CABEN 2 POR 9 9 3 6 3 -- = -- = 10 10 10 5 10 CUANTOS 5 CABEN EN EL COMO LA PRIMERA FRACCION YA ESTABA CONVERTIDA EN DECIMOS O SEA QUE ERA LA FRACCION QUE TENIA EL DIEZ ESA SE QUEDA IGUAL EN LAS NUEVAS. LA FRACCION DE LOS DECIMOS ES LA PRIMERA POR LO QUE SE RESPETA Y SE COLOCA EL NUEVE ARRIBA DE LA PRIMERA FRACCION. PARA LA SEGUNDA FRACCION PREGUNTAMOS CUANTOS 5 CABEN EN EL 10 ESTOS SON DOS ESTOS SE MULTIPLICAN POR EL TRES Y EL RESULTADO SE COLOCA EN EL NUMERADOR FALTANTE PARA DESPUES TENER YA LA SUMA DE DENOMINADORES IGUALES. A ESTE TIPO DE RESTAS DONDE EL DENOMINADOR PEQUEÑO CABE EXACTAMENTE EN EL DENOMINADOR GRANDE LAS LLAMAREMOS DEL SEGUNDO TIPO. PARA REALIZARLAS TENDREMOS QUE TRANSFORMAR ESTA OPERACIÓN POR OTRA QUE TENGA LOS MISMOS DENOMINADORES, O SEA QUE VAMOS A TRANSFORMAR LAS DEL SEGUNDO TIPO POR UNA DEL PRIMER TIPO, PRIMERO PASAMOS LAS LINEAS SIN NUMEROS Y COLOCAMOS EL DENOMINADOR MAS GRANDE EN LAS DOS NUEVAS FRACCIONES. OBSERVA ESTO:

EN RESUMEN: PARA RESTAR FRACCIONES DE DENOMINADORES DIFERENTES Y QUE EL DENOMINADOR PEQUEÑO CABE EXACTAMENTE EN EL GRANDE SOLO SE TRANSFORMAN EN FRACCIONES CON IGUALES DENOMINADORES ASI: 16 5 -- = 7 14 AHORA YA SE PUEDEN RESTAR LOS NUMERADORES Y PASAR EL MISMO DENOMINADOR ¿CUANTOS 7 CABEN EN EL 14? CABEN 2 QUE SE MULTIPLICA POR EL 16 DANDO: SE PASA IGUAL COMO ESTA PRIMERO SE PASAN LAS FRACCIONES CON EL DENOMINADOR MAYOR EN CADA UNA. 32 5 27 13 -- = = 1 14 14 14 14

-- = -- = = -- = -- = = 1 = 1 -- = -- = = -- = -- = = 1 -- = -- = = 1 EJERCICIOS: REALIZA ESTOS EJERCICIOS COMO YA SABES: 10 2 10 4 6 3 -- = -- = = 8 4 8 8 8 4 5 2 10 2 8 2 1 -- = -- = = 1 = 1 3 6 6 6 6 6 3 7 8 14 8 6 3 -- = -- = = 5 10 10 10 10 5 15 7 30 7 23 9 -- = -- = = 1 7 14 14 14 14 14 8 7 24 7 17 8 -- = -- = = 1 3 9 9 9 9 9

-- = -- = = 4 -- = -- = = 1 = 1 -- = -- = = 1 = 1 -- = -- = = 1 = 1 -- EJERCICIOS: REALIZA ESTOS EJERCICIOS COMO YA SABES: 15 6 30 6 24 -- = -- = = 4 3 6 6 6 6 7 3 21 3 18 6 1 -- = -- = = 1 = 1 4 12 12 12 12 12 2 24 2 24 6 18 3 1 -- = -- = = 1 = 1 15 5 15 15 15 15 5 15 4 30 4 26 6 3 -- = -- = = 1 = 1 10 20 20 20 20 20 10 17 1 17 4 13 5 -- = -- = = 1 8 2 8 8 8 8

FRACCION SIMPLE MENOS FRACCION MIXTA: AHORA SE PROCEDE A REALIZAR EL SEGUNDO CAMBIO. RECUERDA QUE PRIMERO COMPRUEBAS SI EL DENOMINADOR CHICO CABE EXACTAMENTE EN EL GRANDE, SI ES ASI SE PASA EN LAS DOS NUEVAS FRACCIONES EL DENOMINADOR GRANDE Y SE PROCEDE COMO YA APRENDISTE: PARA RESTAR UNA FRACCION SIMPLE Y UNA MIXTA SE REALIZAN DOS CAMBIOS, EL PRIMERO SE TRATA DE CAMBIAR LA FRACCION MIXTA POR SIMPLE PARA TENER DOS SIMPLES Y DESPUES SE REALIZA LO QUE SE EXPLICO ANTERIORMENTE. ¿ CUANTOS 4 CABEN EN EL 8 ? 2 QUE SE MULTIPLICA POR EL 13 = 1 7 13 7 26 7 19 3 3 = = = = 2 -- -- -- 4 8 4 8 8 8 8 8 SE CONVIERTE A SIMPLE SE QUEDA COMO ESTA SE QUEDA COMO ESTA ¡¡¡ QUE FACIL !!!

2 = = = = 2 1 = = = = 1 3 = = = = 2 1 = = = 3 = = = = 3 EJERCICIOS: -- REALIZA ESTOS EJERCICIOS COMO YA SABES: 4 5 14 5 28 5 23 3 2 = = = = 2 -- -- -- 5 10 5 10 10 10 10 10 19 1 19 4 19 8 11 5 1 = = = = 1 -- -- -- 6 3 6 3 6 6 6 6 3 5 27 5 27 10 17 1 3 = = = = 2 -- -- -- 8 4 8 4 8 8 8 8 10 1 10 3 10 9 1 1 = = = -- -- -- 6 2 6 2 6 6 6 5 9 26 9 52 9 43 1 3 = = = = 3 -- -- -- 7 14 7 14 14 14 14 14

FRACCION MIXTA MENOS FRACCION MIXTA: PARA RESTAR UNA FRACCION MIXTA A OTRA MIXTA SIMPLEMENTE SE CONVIERTEN LAS DOS FRACCIONES MIXTAS A SIMPLES Y SE REALIZAN COMO YA SABEMOS. OBSERVA ESTO: ¿ CUANTOS 5 CABEN EN EL 10 ? 2 QUE SE MULTIPLICA POR EL 18 = 3 5 18 15 36 15 21 1 3 1 = = = = 2 -- -- -- 5 10 5 10 10 10 10 10 SE CONVIERTE A SIMPLE SE CONVIERTE A SIMPLE SE QUEDA COMO ESTA ¡¡¡ QUE FACIL !!!

4 2 = = = = 1 3 1 = = = = 1 5 2 = = = = 3 3 1 = = = = 1 4 1 = = = = 3 EJERCICIOS: 2 5 14 17 28 17 11 5 4 2 = = = = 1 -- -- -- 3 6 3 6 6 6 6 6 3 13 18 28 54 28 26 11 3 1 = = = = 1 -- -- -- 5 15 5 15 15 15 15 15 7 3 47 11 47 22 25 1 5 2 = = = = 3 -- -- -- 8 4 8 4 8 8 8 8 11 4 56 9 56 27 29 14 3 1 = = = = 1 -- -- -- 15 5 15 5 15 15 15 15 7 1 43 4 43 12 31 4 4 1 = = = = 3 -- -- -- 9 3 9 3 9 9 9 9 9 19 39 59 78 59 19 3 2 = = = -- -- -- 10 20 10 20 20 20 20

EJERCICIOS: 1 2 7 8 14 8 6 2 1 = = = = 1 -- -- -- 3 6 3 6 6 6 6 4 17 24 37 48 37 11 1 4 2 = = = = 1 -- -- -- 5 10 5 10 10 10 10 10 1 1 7 5 14 5 9 1 3 1 = = = = 2 -- -- -- 2 4 2 4 4 4 4 4 15 1 55 6 55 24 31 11 2 1 = = = = 1 -- -- -- 20 5 20 5 20 20 20 20 5 2 41 11 41 33 8 4 3 = = = -- -- -- 9 3 9 3 9 9 9 7 7 57 47 114 47 67 7 5 2 = = = = 3 -- -- -- 10 20 10 20 20 20 20 20