Simulación por Computadora del Fraude Electoral Dr. Carlos Manuel Rodríguez Román Profesor ESIME IPN* * Solo para referencia. El presente trabajo es responsabilidad única de su autor y fue realizado con recursos estrictamente personales. El mal uso de los recursos públicos es un delito, denúncialo.

Datos Utilizados Los datos se obtuvieron en www.ife.org.mx, conteo distrital de la elección presidencial. Solo se utilizan cinco columnas correspondientes a los votos por candidatos con registro, una a los candidatos no registrados y una a los votos nulos (7 columnas). Los datos temporales del conteo no serán utilizados por razones que se explican en el documento.

Análisis de Conteos y de Distribuciones Un conteo puede ser alterado sin que esto implique necesariamente un fraude que modifique el resultado. En efecto, basta con ordenar los datos según un criterio dado, sin alterar ninguno de ellos. Si bien esto es moralmente reprobable, no es legalmente atacable como fraude.

Análisis de Conteos y de Distribuciones Una distribución no puede ser alterada por simple reacomodo de los datos, es necesario aumentar o quitar votos para lograrlo (FRAUDE). Cuando los votos se alteran con la distribución original, el resultado no cambia. Cuando los votos se alteran bajo un criterio específico, se puede modificar el resultado, pero esto deja una marca indeleble en la distribución: una anomalía.

Desarrollo del Análisis El Dr. Luis Mochán, investigador de la UNAM, ha observado que la distribución de la diferencia de votos entre PAN y Coalición por el Bien de Todos presenta una anomalía. Dicha anomalía puede describirse como dos “quiebres” en la curva de la distribución cuyo efecto es reducir la ventaja de la Coalición.

Desarrollo del Análisis Una distribución con anomalías es una distribución altamente improbable. En otras palabras, la probabilidad de obtener esa distribución, sin fraude, es prácticamente cero.

La Simulación por Computadora Una simulación por computadora es un programa que reproduce las características principales de un fenómeno, mediante ecuaciones, en el procesador de la computadora. Lo importante es determinar el comportamiento matemático principal, la computadora se encargará de los detalles.

La Simulación por Computadora Un fenómeno complejo tal como el electoral, se puede simular por métodos aleatorios. Para ello se requiere conocer las distribuciones de las variables principales y tirar al azar los valores de esas variables respetando la distribución. Entonces puede decirse que el fenómeno virtual es estadísticamente semejante al fenómeno real.

La Simulación por Computadora En el caso de una elección, las variables de interés son los votos obtenidos por cada candidato en cada casilla. El número de candidatos, el total de votos y el total de casillas son constantes que definen el tamaño de la elección.

La Simulación por Computadora Se deben conocer las distribuciones de estas variables para poder simular elecciones semejantes. Cuando se tira al azar el número total de votos designando a que candidato se elige y en que casilla se emite, se habla de una simulación voto por voto. Cuando se tira al azar el número de votos obtenidos por cada candidato en cada casilla, se habla de una simulación casilla por casilla.

La Simulación por Computadora ejemplo: elección con 3 candidatos y 1 millón de votantes en 10 mil casillas En una simulación voto por voto se deben tirar al azar 2 millones de números: para cada votante un número designa al candidato elegido y otro a la casilla donde se emitió el voto. En una simulación casilla por casilla se deben tirar al azar 30 mil números, tres números por casilla designando el total de votos obtenidos por cada candidato.

La Simulación por Computadora Cada tipo de simulación tiene sus ventajas y sus desventajas. Evidentemente, la simulación casilla por casilla es más económica que la simulación voto por voto. Sin embargo, la simulación voto por voto permite un análisis más detallado de ciertas distribuciones. Todo dependerá de lo que se desea analizar.

La Simulación por Computadora Para analizar la diferencia de votos entre dos candidatos en cada casilla, la simulación más adaptada es la de casilla por casilla. Para ello necesitamos las distribuciones de votos por casilla para cada candidato y ellas pueden construirse a partir de los datos del conteo distrital del IFE.

La Simulación por Computadora Distribución de votos por casilla para los tres candidatos principales Datos REALES elección del 2 de julio de 2006

La Simulación por Computadora Distribución de votos por casilla para los tres candidatos principales Datos de SIMULACION comparados con datos reales

La Simulación por Computadora Distribución de votos por casilla para dos candidatos, candidatos no registrados y votos nulos Datos de SIMULACION comparados con datos reales

La elección simulada es estadísticamente semejante a la elección real (certeza matemática)

La Simulación por Computadora Distribución de diferencias de votos entre tres candidatos y total de votos por casilla Las simulación pone en evidencia 2 anomalías. Es IMPORTANTE notar que entre las distribuciones de diferencias, solo la de PAN y Coalición presenta anomalías (ruptura de pendiente). No hay simetría entre los candidatos.

La Simulación por Computadora El Microscopio Matemático Cuando se grafican datos absolutos, evidentemente, todos los datos tienen el mismo peso. En ocasiones es necesario hacer énfasis en cierta región de una curva para observar pequeños fenómenos de interés. Para lograr esto, sin alterar los datos, se efectúa un cambio de variable llamado no homogéneo. Esto es lo que se denomina un Microscopio Matemático.

La Simulación por Computadora El Microscopio Matemático En lugar de observar las diferencias absolutas, se observan las diferencias porcentuales. La ANOMALÍA se hace aún más evidente.

La elección simulada NO presenta anomalías en las diferencias entre candidatos (sospecha fundada de un fraude)

La Simulación por Computadora Puede argumentarse que, el tipo de curva obtenido no representa una anomalía sino un proceso natural oculto y aun no comprendido. En primer lugar, el tipo de curva obtenido contradice los principios fundamentales de: Continuidad: ruptura de pendiente. Simetría: solo una distribución presenta la ruptura, no todas. En segundo lugar, la simulación por computadora es una herramienta matemática que permite investigar qué tipo de procesos conducen a curvas como las observadas. No hay procesos ocultos.

La Simulación por Computadora Se han realizado un gran número de simulaciones en búsqueda del tipo de proceso que está detrás de la anomalía. La conclusión de este intenso estudio es que: Solo un proceso selectivo de incremento de votos, supeditado a condiciones estadísticas muy específicas, que favorezca a un candidato, puede producir las características observadas.

La Simulación del FRAUDE Distribución de diferencias de votos entre tres candidatos y total de votos por casilla Las simulación de un FRAUDE reproduce con precisión una de las anomalías

La Simulación del FRAUDE Distribución de diferencias de votos entre tres candidatos y total de votos por casilla Es IMPORTANTE notar que solo una de las distribuciones presenta el efecto de ruptura de pendiente. Así, los dos principios fundamentales han sido rotos por el proceso selectivo. Sin embargo, este tipo de fraude no explica la anomalía sobre el total de votos por casilla. Eso requiere de un nuevo estudio que ya esta en curso.

La Simulación del FRAUDE El Microscopio Matemático En diferencias porcentuales puede observarse la forma de operación del mecanismo de fraude.

La Simulación del FRAUDE El Microscopio Matemático La simulación permite intuir como pudo ser el proceso natural antes del fraude. En estas curvas, el candidato con mayor área bajo la curva gana a su adversario. Es fácil ver que en la extrapolación del proceso natural, la Coalición por el bien de todos había ganado por un porcentaje importante. NOTA: es una extrapolación.

La elección simulada con fraude reproduce las anomalías en las diferencias entre candidatos (mecanismo de fraude puesto al descubierto)

La elección simulada con fraude permite aseverar que uno de los candidatos fue despojado del triunfo mediante un algoritmo (se puede calcular el resultado probable si no hubiese habido fraude)

PUEBLO DE MÉXICO: DESPIERTA Y LUCHA POR UN PAÍS DIGNO Puesto que las anomalías detectadas son tan poco probables y la simulación de un fraude reproduce las características principales de las mismas, puede afirmarse que: Es más probable que el sol estalle mañana a que el PAN no haya hecho un FRAUDE PUEBLO DE MÉXICO: DESPIERTA Y LUCHA POR UN PAÍS DIGNO