Algebra 18 Factorizaciòn 2 Factor común: Es la expresión común que tienen todos los términos de una expresión algebraica Factorizar: x4 - x3 + x2 Para encontrar el factor común se toma la letra que se repite en todos los términos de la expresión algebraica y la de menor potencia x2, después cada uno de los términos de la expresión algebraica se divide entre el factor común.
x4 - x3 + x2 = x2(x2 – x +1) a3 – a2 + a a(a2 – a + 1) El resultado se expresa de la siguiente manera: x4 - x3 + x2 = x2(x2 – x +1) Factorizar: a3 – a2 + a Factor común: a El resultado se expresa de la siguiente manera: a(a2 – a + 1)
Factorizar: a16a6b7c – 12a5b2c3 + 20a3b10 Se busca el factor común de los coeficientes, que es el Máximo Común Divisor de ellos y también se busca el factor común de las literales: El M.C.D. de 16, 12, 20 es: 4 El factor común de las literales es: a3b2 Por lo tanto el factor común de la expresión algebraica es: 4 a3b2
Se realizan las divisiones del factor común y los términos de la expresión algebraica El resultado se expresa de la siguiente manera: 4a3b2(4a3b5c – 3a2c3 + 5b8)
Ejercicios en clase: factorizar las siguientes expresiones a4 + a3 – a2 = a2(a2 + a – 1) 18x5 + 30x4 = 6x4(3x + 5) 14x2y2 – 28 x3 + 56x4 = 14x2(y2 – 2x + 4x2)