TEMA XIV

Marcos metodológicos Las distintas estrategias de investigación se inscriben dentro de unos marcos de actuación o marcos metodológicos que determinan tanto los objetivos y su consecución, como los procedimientos de obtención de datos. Estos marcos reciben el nombre de paradigmas.

Paradigma metodológico Los paradigmas asumen, entre otras cosas, un conjunto de postulados metateóricos y metodológicos. Estos postulados dictan las reglas para la construcción de los esquemas explicativos y para los procedimientos de investigación. ..//..

Sigue… Sin hacer referencia a los enunciados de carácter metateórico en el sentido kuhntiano, se usa el término paradigma para referirnos un sistema inspirador de metodologías de trabajo. Según este concepto de paradigma, en la ciencia psicológica están presentes dos paradigmas o tradiciones: el paradigma experimental y el paradigma asociativo.

Sigue… Cada paradigma se caracteriza por: la formulación de una clase específica de hipótesis. el grado de intervención del investigador en la situación estudiada. los sistemas de recogida de datos. los procedimientos de verificación de las hipótesis.

Marco metodológico de la investigación psicológica Paradigma Experimental Paradigma Asociativo Hipótesis causales Hipótesis de covariación D I S E Ñ O S Experimental Cuasi-experimental De encuesta Observacional

Hipótesis causales Hipótesis de Covariación PARADIGMA PARADIGMA EXPERIMENTAL ASOCIATIVO Hipótesis causales Hipótesis de Covariación Manipulación No manipulación Control Control deficiente Verificación de Verificación de concomitancia simultaneidad

CARACTERÍSTICAS Investigación básica Investigación aplicada OBJETIVOS Causalidad Causalidad y estudio del cambio EFECTOS INFERIDOS Efectos causales no espurios Efectos causales con riesgo de espuridad SUPUESTOS Y CONDICIONES Propios del paradigma experimental Propios del paradigma experimental FUENTES DE CONFUNDIDO Fuerte control Escaso control SELECCIÓN DE LAS UNIDADES Aleatoria Sesgada VALIDEZ ENFATIZADA Validez interna Validez externa ALCANCE DE LOS RESULTADOS Restringido Muy generalizables

FASES DE LA INVESTIGACIÓN APLICADA Planteo del problema Formulación de la hipótesis Diseño de la investigación Recogida y análisis de datos Interpretación de los resultados Obtención de conclusiones

Diseño cuasi-experimental El diseño cuasi-experimental es un plan de trabajo con el que se pretende estudiar el impacto de los tratamientos y/o los procesos de cambio, en situaciones donde los sujetos o unidades de observación no han sido asignados de acuerdo con un criterio aleatorio Desde la perspectiva cuasi-experimental se plantea la discusión y estudio de los principales diseños de investigación aplicados.

Clasificación de las estrategias cuasi-experimentales Incluye a los diseños de comparación de grupos o de grupos paralelos. Comparación estática Estrategia Transversal Diseños de investigación aplicados Incluye a los diseños que repiten medidas de la variable de respuesta. Comparación dinámica Estrategia Longitudinal

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ESTRATEGIA TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL   -G1O1 -G2O2 -G3O3 . G9O1 G9O2 G9O3 . . . G9Oj tiempo -GiOj

Modelos de causalidad y alternativos en diseños transversales

Variable Independiente Modelo de causalidad U Error aleatorio 1 X Y Variable Independiente Variable Dependiente

Modelos de explicación alternativos a la causalidad y diseños cuasi-experimentales transversales 1 Y U Z 1 2 X V Y X Modelo alternativo I: Modelo de Espuridad Modelo alternativo II: Modelo de Causalidad Inversa U V U X | Z1 1 Y 1 2 X Z Y X | Z2 2 Modelo alternativo III: Modelo de Causalidad Mediatizada Modelo alternativo IV: Modelo de Causalidad Condicionada

Causalidad y diseño longitudinal

Causalidad y diseño longitudinal Cuando, en un diseño transversal, se posee evidencia sobre la posible relación entre dos variables, es necesario averiguar todas las posibles causas que pueden afectar a la variable dependiente, a fin de poder aumentar la potencia de la inferencia. Ahora bien, dentro del contexto longitudinal, el sentido de la relación entre las variables puede ser utilizada para obtener pistas o claves de la dirección de los efectos causales (en el supuesto de que se den).

Condiciones para la relación causal 1. Que los fenómenos o variables en cuestión covarien. Es decir, tiene que verificarse la correlación entre las dos variables. 2. Que la relación no debe ser atribuible a cualquier otra variable o conjunto de variables: no debe ser espuria. Por lo tanto, debe persistir aun cuando las otras variables sean controladas. 3. Asumir que la causa debe preceder en el tiempo al supuesto efecto. Ello significa que un cambio de la variable causa no debe ser posterior al cambio asociado con el efecto. ..//..

Sigue… Según Menard (1991), es posible obtener evidencia sobre los dos primeros criterios o condiciones a partir de datos simplemente transversales o datos transversales ordenados en el tiempo. El tercer criterio sólo puede, por lo general, ser probado de forma adecuada con datos longitudinales. ..//..

Sigue… Según Dwyer (1983), el principio que permite especificar estas claves es el siguiente: si un cambio en X causa un cambio en Y, entonces los eventos causalmente vinculados han ocurrir según la secuencia ‘cambio en X, algún retardo en el tiempo, cambio en Y’. Esa secuencia temporal, implícita en la mayoría de las teorías de la causalidad, ha de ser modelada para probar la hipótesis sobre la dirección causal.

Inferencia de causalidad y estrategia de investigación Transversal Longitudinal Rechazo de la hipótesis de espuridad Información obtenida del sentido del cambio

Unidades de análisis

UNIDAD DE ANÁLISIS Y TIPOS DE DATOS Sujeto individual Grupo de sujetos Tipo de datos Dato agregado Dato individual Técnicas de análisis Modelo AR Modelo ANOVA Modelo ANCOVA Modelo MANOVA Modelo ARIMA Modelo ACCP Modelo LISREL

AMBITOS DE APLICACIÓN CONTEXTOS Clínico y Psicopatológico Psicología del desarrollo Social y evaluación de programas

Enfoque transversal

Conceptuación del enfoque En contextos aplicados, donde las muestras no proceden de las poblaciones según un procedimiento de selección aleatoria y los sujetos no son asignados al azar a los grupos, la investigación transversal (grupos paralelos) utiliza formatos similares a los diseños experimentos. ..//..

Sigue… Dentro del contexto cuasi-experimental, los sujetos van a parar al grupo de tratamiento y control por la propia decisión de los sujetos o por consideraciones prácticas. En consecuencia, los grupos experimental y control pueden ser diferentes y no comparables en oposición a lo que ocurre en la investigación aleatorizada.

Efecto del sesgo de selección El diseño cuasi-experimental, en su versión de comparación de grupos, son esquemas de investigación afectados por un sesgo de selección o por variables de selección. Esto requiere la adopción de técnicas de análisis para corregir los posibles sesgos y neutralizar las variables de selección, de modo que se infiera el efecto de los tratamientos sin que esté contaminado por las diferencias iniciales de los grupos. ..//..

Sigue… Las diferencias iniciales de los grupos los hacen no comparables o no equivalentes, siendo éste el sentido último del enfoque cuasi-experimental transversal.

Clasificación del diseño transversal a) Diseño de grupo control no equivalente b) Diseño de grupos no equivalentes c) Diseño de discontinuidad en la regresión

Formatos del diseño transversal

Matriz de datos del diseño de grupo control no equivalente, con medidas antes y después. Tratamiento Control Sujs Antes Después Antes Después 1 2 . n

Matriz de datos del diseño de grupo control no equivalente, con datos de diferencia. Tratamiento Control Sujs Antes Después Diferen. Antes Después Diferen. 1 2 . n

Matriz de datos del diseño de grupos no equivalentes o multigrupo, con medidas antes y después. Tratamiento 1 Tratamiento 2 Tratamiento 3 Sujs Antes Después Antes Después Antes Después 1 2 . n

Matriz de datos del diseño de discontinuidad en la regresión, con grupo de tratamiento y control. Tratamiento Control Sujs Antes Después Antes Después 1 1 6 2 2 7 . . . n 5 10

Enfoque longitudinal

Conceptuación del enfoque El objetivo de los estudios longitudinales es analizar los procesos de cambio y explicarlos. Se pretende caracterizar el cambio de la variable de respuesta en función del tiempo y examinar qué covariables contribuyen al cambio. Uno de los aspectos específicos del enfoque longitudinal es tomar registros u observaciones de la misma (o mismas) unidades a lo largo del tiempo. ..//..

Sigue… De ahí, el porqué lo longitudinal está siempre asociado a los cambios intra-individuales. Ha de tenerse cuenta que, en estos estudios, no siempre las unidades de observación o análisis son los individuos, ya que pueden ser unidades más amplias como barrios, áreas urbanas, familias, ciudades, países, etc.

Medida del cambio Los diseños longitudinales usan, como estrategia de recogida de datos, la técnica de medidas repetidas. De este modo, cada unidad de trabajo (por lo general, individuos) es medida en distintos puntos del tiempo, de forma secuencial. ..//..

Sigue… Y puesto que no es posible prescindir de los diseños longitudinales para el estudios del cambio, conviene tener en cuenta la forma como se obtienen los datos y la distinción entre los modelos de cambio intraindividual y los modelos de cambio interindividual. ..//..

Sigue… Es decir, entre los modelos que analizan y describen los patrones de cambio durante el desarrollo de un individuo y los modelos que analizan los patrones de cambio al comparar dos o más grupos de sujetos. Esta nueva perspectiva del estudio del cambio configura un enfoque mucho más coherente y comprensivo del diseño longitudinal.

Componentes característicos del diseño longitudinal 1) Unidades de observación Sujetos individuales Grupos de sujetos: aulas, escuelas, poblaciones, etc. 2) Registros o medidas = datos Los registros se toman en términos de: ítems, variables o Instrumentos. Datos individuales y agregados 3) Períodos de observación y registro Amplios Cortos Sesiones, minutos, horas, días, etc. Semanas, meses, años, etc.

Representación de los datos longitudinales

El cubo de datos I T V

Manejo del datos tridimensionales 1. Selección de una sola dimensión 2. Promediado 3. Reconversión

Selección a. Selección de un individuo b. Selección de una variable c. Selección de un intervalo de tiempo u ocasión

Promediado a. Media de los individuos b. Media de las variables c. Media de las ocasiones

Reconversión a. Largo b. Alto c. Ancho

Reconversión A. Las columnas como variables: matriz de datos LARGO. V1 ..... Vk S1 T1 . Sn T2 . (TxS) Sn Tt . D. SERIE TEMPORAL MULTIPLE

B. Las columnas como puntos del tiempo: matriz ALTO T1 ...... Tt S1 V1 . Sn V2 . (VxS) Sn Vk . D. SERIE TEMPORAL DISEÑO EN PANEL

C. Las filas son individuos: matriz ANCHO. (VxT) V1 V2 Vk T1 ... Tt T1 ... T2 ..... T1 ... Tt S1 ..... . . ..... Sn ..... DISEÑOS DE MEDIDAS REPETIDAS

Clasificación general del diseño longitudinal a) Diseños de series temporales b) Diseños de medidas repetidas c) Diseños de cohortes d) Diseños en panel

Formatos del diseño

Diseño de series temporales X tiempo

Diseño de medidas repetidas Ocasión 1 Ocasión 2 ........ Ocasión k Sujeto 1 Sujeto 1 ........ Sujeto 1 Sujeto 2 Sujeto 2 ........ Sujeto 2 .......................................................... Sujeto N Sujeto N ........ Sujeto N

Diseño de cohortes Período 1 Período 2 Período 3 Período 4 Cohorte 1

Diseño en panel Período 1 Período 2 Variable X Variable X Variable Y Variable Y

Definición Esta clase de diseño de investigación, dominado inicialmente por Campbell y Stanley (1963) diseño de grupo control no equivalente, es un formato en que se toman, de cada sujeto, registros o medidas antes y después de la aplicación del tratamiento. Debido precisamente a la ausencia de aleatorización en la asignación de las unidades, es posible que se den diferencias en las puntuaciones antes. ..//..

Sigue… Estas diferencias son la causa de la no-equivalencia inicial de los grupos. Así, cuando en la formación de los grupos no interviene el azar, es posible que los grupos presenten sesgos capaces de contaminar el efecto del tratamiento. ..//..

Sigue… Partiendo de este planteamiento, se tienen diseños cuyos grupos no pueden ser considerados ni homogéneos, ni comparables. Por esa la razón, se han buscado alternativas al clásico modelo de Análisis de la Variancia a fin de modelar, en el supuesto de que se conozcan, las potenciales fuentes de sesgo y distorsión y, de esa forma, controlarlas.

El porqué de las diferencias antes Las diferencias entre las puntuaciones antes se dan por la siguientes razones: 1. Cuando el tratamiento es aplicado a un grupo (escuela, clase, etc.), y otro grupo (escuela, clase, etc.,) es tomado como control. ..//..

Sigue… 2. Cuando se ha planificado un auténtico experimento, pero por razones de mortalidad, contaminación de las unidades del grupo control por los artefactos experimentales o por la variación del tratamiento experimental, el experimento verdadero se convierte en un cuasi-experimento. ..//..

Sigue… 3. Cuando, debido a la limitación de recursos, el tratamiento sólo es aplicado a un grupo seleccionado. 4. Cuando los sujetos se auto-seleccionan.

Diseño de grupo control no equivalente Clasificación Diseño de grupo control no equivalente con sólo medidas después (post-tratamiento) Diseño de grupo control no equivalente Diseño de grupo control no equivalente con sólo medidas antes y después (medidas pre y post-tratamiento)

Representación diagramática del diseño de grupo control no equivalente Diseño con medidas después Universo o Población de origen (?) Universo o Población de origen A s i g n a c i ó n n o a l e a t o r i a Grupo 1 Grupo 2 S u j e t o s S u j e t o s Condiciones V.I. control experimental Y2 V. dependiente Y1 Prueba hipótesis Y1 Y2 Comparación entre los grupos

Representación diagramática del diseño de grupo control no equivalente Diseño con medidas antes y después Universo o Población de origen (?) Universo o Población de origen A s i g n a c i ó n n o a l e a t o r i a Grupo 1 Grupo 2 S u j e t o s S u j e t o s X1 X2 V. Pre-tratamiento Condiciones V.I. control experimental V. dependiente Y2 Y1 Prueba hipótesis Y1 -X1 Y2 - X2 Comparación de datos diferencia

Diseño de grupo control no equivalente Técnicas de análisis Análisis de la variancia. Análisis de la covariancia. Análisis de la variancia con técnica de bloques o emparejamiento. Análisis de la variancia con puntuaciones de diferencia.

ANÁLISIS DE LA VARIANCIA Control Experimental X Y X Y M: S ( ): S ( )2 :

ANÁLISIS DE LA COVARIANCIA Control Experimental X Y XY X Y XY M: S ( ): S ( )2 :

ANOVA DE PUNTUACIONES DE DIFERENCIA Control Experimental X Y Y-X X Y Y-X M: S ( ): S ( )2 :

Ejemplo práctico 1 Se lleva a cabo un estudio, con dos grupos de sujetos ya formados (o sea, grupos intactos). De ambos grupos se toman medidas de una variable pretratamiento (medidas antes, como por ejemplo el nivel intelectual en una escala decil) y a continuación, se utiliza a uno de los grupos como control y al otro grupo como experimental. ..//..

Sigue… Se trata de estudiar el efecto de un método de enseñanza programado sobre el rendimiento escolar. El primer grupo recibe un tratamiento convencional (grupo control), mientras que el segundo recibe el método programado (grupo experimental). Los datos hipotéticos de este cuasi-experimento se presentan en la tabla siguiente.

DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE 8.6 43 375 5.4 27 151 6.2 31 195 4.2 21 95 236 134 6 7 5 Y 3 4 X Control 9 10 8 Experimental DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE Medias: ( ): ( )2 ( )( )

Estrategias de análisis 1) ANOVA(x) V.Pre A(H0) ANOVA(y) V. Dep. X 2) ANCOVA Y XY 3) ANOVA(Dif.) Y-X

Modelo de análisis anova (1)

MODELO ESTRUCTURAL DEL ANOVA: DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE

Supuestos del modelo estadístico εij ~ NID(0,σε²) Yij = la puntuación postratamiento del i individuo (i = 1 a n) del j grupo de tratamiento (j = 1, 2) μ = la media total, αj = el efecto del grupo j de tratamiento εij = el error de medida

CUADRO RESUMEN DEL ANOVA CUADRO RESUMEN DEL ANOVA. DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE (VARIABLE DESPUÉS, Y) F0.99(1/8) = 11.26; F0.95(1/8) = 5.32 an-1=9 22.4 Total <0.01 14.4 1 (a-1)=1 a(n-1)=8 8 Entre Trat (A) Intra grupos (S/A) p F CM g.l SC F.V.

Modelo de análisis ancova (2)

MODELO ESTRUCTURAL DEL ANCOVA: DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE

Supuestos del modelo estadístico ε’ij ~ NID(0,σε²) ß = el coeficiente de la regresión lineal intra-grupo de la variable post (Y) sobre la _ pre (X), y X.. la media total de la variable pre-tratamiento.

CUADRO RESUMEN DEL ANCOVA. DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE F0.99(1/7) = 12.25; F0.95(1/7) = 5.59 an-2=8 8.359 Total (aj) <0.05 11.36 5.13 0.455 a-1=1 a(n-1)-1=7 5.173 3.186 Variable A (aj) Error S/A (aj) p F CM g.l SC F.V.

Prueba de homogeneidad de los coeficientes de la regresión H0: 1=2 Y A1 b1 A2 b2   X

Datos de diferencia (3)

t de Student (3.1)

DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE 3.2 16 54 8.6 43 375 5.4 27 151 2 10 22 6.2 31 195 4.2 21 95 6 7 5 Y 3 4 X Control 9 8 1 Y – X Experimental DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE Medias: ( ): ( )2

t STUDENT. DATOS DE DIFERENCIA p<0.05

Modelo ANOVA Datos de diferencia (3.2)

CUADRO RESUMEN DEL ANOVA CUADRO RESUMEN DEL ANOVA. DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE (DATOS DE DIFERENCIA) F0.95(1/8) = 5.32 an-1=9 8.4 Total <0.05 6 3.6 0.6 (a-1)=1 a(n-1)=8 4.8 Entre Trat (A) Intra grupos (S/A) p F CM g.l SC F.V. t 2 = F; 2.452 = 6.0025

Comparación de los valores F Fe Ft Anova (y) = 14.4 F0.95(1/8) = 5.32 Ancova = 11.36 F0.95(1/7) = 5.59 Anova (gan.) = 6 F0.95(1/8) = 5.32

Ejemplo práctico 2 Schorzman y Cheek (2004) desarrollaron nuevas pautas de comprensión lectora para niños de edades entre los 9 y 13 años (donde las dificultades de comprensión lectora se acentúan) y evitar así posibles retardos en el aprendizaje. Estos autores plantearon tres nuevas estrategias de comprensión. La primera consistía en fomentar la creación de hipótesis a medida que se va leyendo para desarrollar el pensamiento crítico (PC); la segunda activaba el conocimiento previo de los estudiantes antes de la lectura (CP) y la tercera se basaba en la organización gráfica, es decir, en desarrollar mapas conceptuales, cuadros sinópticos y esquemas (OG).

Procedimiento Schorzman y Cheek (2004) postularon que el uso de tres estrategias de mejora de la comprensión lectora afecta positivamente al rendimiento. Para ello, seleccionaron de dos escuelas de áreas suburbanas seis aulas de enseñanza media (tres por escuela). La primera escuela (grupo control) trabajó con las lecturas asignadas siguiendo la estrategia convencional y la segunda (grupo experimental) con las estrategias innovadoras.

Sigue… Ambas escuelas trabajaron la comprensión lectora cuatro días por semana durante 45 minutos y a lo largo de siete semanas. El grupo experimental distribuyó semanalmente las estrategias de acuerdo con los siguientes valores: PC (60%), CP (10%) y OG (30%). De ambos grupos (control y experimental) se tomaron medidas antes y después del tratamiento con el test de lectura Gates-MacGinitie Reading Test (Gates-MacGinitie, 1989). Con los datos obtenidos se aplicó la t de Student con datos de diferencia.

Estadísticos descriptivos

Prueba t

Homogeneidad de las variancias

Anova

Definición La extensión lógica del diseño de grupo control no equivalente con medidas antes y después es el diseño con múltiples grupos no equivalentes; es decir, un diseño multigrupo formado por un conjunto de grupos intactos procedentes de poblaciones distintas, o no seleccionados al azar. ..//..

Sigue… Al igual que el diseño de grupo control no equivalente, es importante establecer no sólo la equivalencia inicial de los grupos, mediante la comparación de las puntuaciones medias de la variable antes, sino también considerar de forma especial el proceso de selección.

Sigue… Aunque los grupos no muestren diferencias significativas en las puntuaciones antes, es posible que una serie de factores actúen, de forma independiente, sobre los datos después y constituyan elementos determinantes en la ulterior interpretación de los resultados. ..//..

Propósito del diseño Según esta estructura de trabajo, se trata de averiguar si hay efecto de tratamiento. Se pretende estudiar la posible relación causal entre el factor de tratamiento y la variable de resultado. Mediante este formato cuasi-experimental o de grupos de selección, las diferencias previas (de selección) entre los grupos pueden causar cambios en la variable de resultado sin efecto alguno de tratamiento. ..//..

Sigue… De ahí, lo importante es tener en cuenta las diferencias iniciales de los grupos (diferencias de selección), mediante algún tipo de control estadístico.

Estrategias de análisis 1) ANOVA(x) V.Pre A(H0) ANOVA(y) V. Dep. X 2) ANCOVA Y XY X (V.Bloq.) 3) ANOVA DE BLOQUES Y (V.Result.) 4) ANOVA(Gan.) Y-X

Técnicas de análisis del diseño de grupos no equivalentes Análisis simple de la variancia Análisis de la covariancia Técnicas de análisis Análisis de la variancia con bloques o emparejamiento Análisis de la variancia con puntuaciones de diferencia o ganancia

Ejemplo práctico 1 Se pretende estudiar la eficacia de tres métodos en la enseñanza de las propiedades de los vectores. Se utilizan los métodos siguientes: A1 (método simplemente verbal), A2 (método de presentación simbólica), y A3 (combinación de ambos métodos). Para probar la eficacia de los tres métodos, el investigador utiliza tres clases o aulas de un centro escolar en el mismo período de tiempo. ..//..

Sigue… A tal propósito, el investigador pasa una prueba al iniciar el estudio y otra a finalizarlo. Con base a este hipotético ejemplo, se obtiene la correspondiente matriz de datos en la que se incluyen las puntuaciones de ganancia (G), o diferencia entre la puntuación después (D) y la antes (A) de cada sujeto; es decir, las puntuaciones o valores de ganancia.

DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES 31 310 9674 32 34 36 30 28 29 Y 1573 4.9 49 305 8 6 9 7 5 3 4 X A1 22.5 225 5179 4.3 43 283 27.7 277 7793 5.3 53 349 1056 1550 27 33 24 26 21 2 1 A2 22 20 25 16 19 A3 DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES Medias: ( ): ( )2 ( ) ( )

Modelo de análisis anova (1)

MODELO ESTRUCTURAL DEL ANOVA: DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE

Supuestos del modelo estadístico εij ~ NID(0,σε²) Yij = la puntuación postratamiento del i individuo (i = 1 a n) del j grupo de tratamiento (j = 1, 2,...,a) μ = la media total αj = el efecto del grupo j de tratamiento εij = el error de medida

CUADRO RESUMEN DEL ANOVA: DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES (VARIABLE ANTES, X) F0.95(2/27) = 3.35 an-1=29 236.17 Total >0.05 0.29 2.535 8.559 (a-1)=2 a(n-1)=27 5.07 231.10 Entre Trat (A) Intra grupos (S/A) p F CM g.l SC F.V.

CUADRO RESUMEN DEL ANOVA. DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES (VARIABLE DESPUÉS, Y) F0.99(2/27) = 5.49; F0.95(2/27) = 3.35 an-1=29 667.87 Total <0.01 16.5 188.63 11.13 (a-1)=2 a(n-1)=27 367.27 300.60 Entre Trat (A) Intra grupos (S/A) p F CM g.l SC F.V.

Modelo de análisis ancova (2)

ANALISIS DE LA COVARIANCIA Grupos de tratamiento Trat. A1 Trat. A2 Trat. A3 X Y X Y X Y Totales Medias

MODELO ESTRUCTURAL DEL ANCOVA: DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO EQUIVALENTE

Supuestos del modelo estadístico ε’ij ~ NID(0,σε²) ß = el coeficiente de la regresión lineal intra-grupo de la variable post (Y) sobre la _ pre (X), y X.. la media total de la variable pre-tratamiento.

Cómputo de las SC’s del ANCOVA Se requiere: a) Cálculo de los siguientes valores: SCx, SCy y SPxy b) Ajustar las Sumas de Cuadrados del total y del error de la variable Y (SC...(y)) c) Proceder siguiendo la lógica del ANOVA

DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES 31 310 9674 32 34 36 30 28 29 Y 1573 4.9 49 305 8 6 9 7 5 3 4 X A1 22.5 225 5179 4.3 43 283 27.7 277 7793 5.3 53 349 1056 1550 27 33 24 26 21 2 1 A2 22 20 25 16 19 A3 DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES Medias: ( ): ( )2 ( ) ( )

RESULTADO DEL ANCOVA

CUADRO RESUMEN DEL ANCOVA DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES F0.99(2/26) = 5.53; F0.95(2/26) = 3.37 an-2=28 393.98 Total <0.01 48.94 155.63 3.18 (a-1)=2 a(n-1)-1=26 311.27 82.71 Entre Trat (A) Intra grupos (S/A) p F CM g.l SC F.V.

Anova con técnica de bloques (3)

Formación de bloques La técnica de bloques o emparejamiento se aplica formando bloques o pares de individuos con puntuaciones similares en la variable pre-tratamiento o antes. Así, a partir de la matriz inicial de datos, se forman tres bloques de sujetos de acuerdo a los intervalos de la variable antes o covariable. ..//..

Sigue.. El primer bloque está formado por los individuos con puntuaciones entre 0 y 3, el segundo bloque por individuos con puntuaciones 4 y 6, y el tercer bloque con individuos con puntuaciones 7 y 9. De esta forma, se obtiene la siguiente matriz de datos del diseño.

DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES 31 310 9674 32 34 36 30 28 29 Y 1573 4.9 49 305 8 6 9 7 5 3 4 X A1 22.5 225 5179 4.3 43 283 27.7 277 7793 5.3 53 349 1056 1550 27 33 24 26 21 2 1 A2 22 20 25 16 19 A3 DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES Medias: ( ): ( )2 ( ) ( )

Bloques Tratamientos A1 A2 A3 bloque I 0-3 28 24 20 B1 29 21 25 28 16 19 Totales 85 45 80 ΣY..1 = 210 _ medias 28.3 22.5 20 ΣY..1 = 70.8 bloque II 4-6 34 29 24 B2 30 28 24 29 26 22 32 28 21 totales 125 111 91 ΣY..2 = 327 medias 31.25 27.7 22.75 ΣY..2 = 81.7 bloque III 7-9 32 27 26 B3 36 33 28 32 33 28 totales 100 121 54 ΣY..3 = 275 medias 33.3 30.25 27 ΣY..3 = 90.55 ΣY.j. = 310 277 225 ΣY... = 812 _ _ ΣY.j. = 92.85 80.45 69.75 ΣY.jk = 243.05

Resultado del anova el método de medias no ponderadas. F.V. SC g.l. CM F p Tratamientos (A) 89.096 2 44.55 24.75 <0.05 Bloques (B) 65.244 2 32.62 18.13 <0.05 Inter. AxB 3.470 4 0.87 0.48 >0.05 Error ajustado 37.852 21 1.80 F0.95(2/21) = 3.47; F0.95(4/21) = 2.84

Anova con puntuaciones de ganancia (4)

Concepto En su versión más elemental, el análisis basado en las puntuaciones de diferencia –puntuaciones de ganancia o cambio –, consiste en calcular, de cada sujeto, la diferencia entre su puntuación después y su puntuación antes. De este modo, se tienen las diferencias directas o brutas (que no deben ser confundidas con las puntuaciones de diferencia estandarizadas). ..//..

Sigue… A continuación, se calculan los valores de estas puntuaciones de los distintos grupos de tratamiento y se aplica, para probar la significación estadística, el correspondiente análisis de la variancia a los datos de diferencia o ganancia.

DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES 22.4 224 5042 20 24 23 21 22 Y-X 27 33 29 28 26 Y 7 9 6 2 4 1 X A2 26.1 261 6833 25 32 34 36 30 8 5 3 A1 16 19 A3 18.2 182 3350 18 17 DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES Medias: ( ): ( )2

CUADRO RESUMEN DEL ANOVA: DISEÑO DE GRUPOS NO EQUIVALENTES (DATOS DE DIFERENCIA) F0.99(2/27) = 5.49; F0.95(2/27) = 3.35 an-1=29 395.37 Total <0.01 50.88 156.23 3.07 (a-1)=2 a(n-1)=27 312.47 82.90 Entre Trat (A) Intra grupos (S/A) p F CM g.l SC F.V.

Comparación de los valores F Fe Ft Anova (y) = 16.5 F0.95(2/27) = 3.35 Ancova = 48.94 F0.95(2/26) = 3.37 Anova (bloq.) = 24.75 F0.95(2/21) = 3.47 Anova (gan.) = 50.88 F0.95(2/27) = 3.35

Ejemplo práctico 2 Siguiendo con el ejemplo de Schorzman y Cheek (2004), supongamos que se está interesado en conocer la eficacia de los tres métodos de la comprensión lectora: pensamiento crítico (PC), conocimiento previo (CP) y organización gráfica (OG). Para ello, se utilizan tres aulas de un centro escolar durante el mismo período de tiempo. A tal propósito, se pasa una prueba, consistente en rellenar los términos que se han eliminado de un texto, al iniciar el estudio y otra al finalizarlo. Se calcula la cantidad de términos incluidos de forma correcta de un total de 50.

Anova y Prueba de homogeneidad

Resultado ANOVA

Ancova Estadísticos descriptivos

Prueba de homogeneidad

Resultado del ANCOVA -sin interacción-

Anova con datos de diferencia Prueba de homogeneidad

Resultado del Anova

Concepto El diseño de discontinuidad en la regresión ofrece mejores perspectivas que el diseño de grupos no equivalentes, dado que se conoce la naturaleza del proceso de selección de los grupos (o asignación de las unidades de estudio). ..//..

Sigue… Aunque es escasa la utilización de esta estrategia, constituye un buen ejemplo de cómo es posible verificar el efecto del tratamiento mediante grupos organizados en función de los valores de la variable pre-tratamiento. En la práctica, su uso se ha limitado al ámbito de la investigación sobre educación compensatoria (Trochim, 1984).

Lógica del diseño Según la lógica del diseño, los sujetos son considerados, a partir de un punto de corte en la variable pre-tratamiento, como pertenecientes al grupo control o experimental (grupo de tratamiento). Por esta razón, la estrategia de discontinuidad en la regresión requiere que se conozca el criterio de formación del grupo control y grupo experimental (o de tratamiento); es decir, el criterio de selección (Thistlethwaite y Campbell, 1960).

Representación gráfica Según Cain (1975), una clara ilustración de la modelación del procedimiento de selección es el uso de una puntuación pre-test (pre-tratamiento) en la asignación de los sujetos a los grupos de tratamiento (control y experimental). La estructura del diseño de discontinuidad en la regresión suele representarse, por lo general, en forma gráfica. ..//..

Sigue… El eje de las ordenadas representa los valores de la variable de resultado y el eje de las abcisas los valores de la covariable donde está marcado un punto de corte, X0, para que queden delimitados los grupos.

DISEÑO DE DISCONTINUIDAD EN LA REGRESIÓN

PATRONES HIPOTÉTICOS DE LAS LÍNEAS DE REGRESIÓN a) Efecto nulo b) Efecto principal negativo c) Efecto principal positivo d) Efecto de interacción positivo e) Efectos de interacción y principal negativo

Variable de selección y diseño Azar V.S. (?) V.S. (Pre) D.Exp. DGNE DDR

Modelos de análisis del diseño A) Análisis de la variancia B) Análisis de la covariancia C) Análisis de la regresión

Estrategias de análisis 1) ANOVA(y) V. Dep. X 2) ANCOVA Y XY 3) ANÁLISIS DE LA REGRESIÓN

Modelos de análisis

Ejemplo práctico 1 El propósito del análisis de datos es, en esta clase de diseños, comparar dos ecuaciones de la regresión en el punto de corte. Se pretende, por ejemplo, estudiar el efecto de un programa sobre el rendimiento escolar. ..//..

Sigue… Puesto que los sujetos seleccionados que van a seguir el programa presentan niveles más altos en variables relacionadas con el rendimiento escolar que los controles, se decide utilizar esta información previa como covariable. ..//..

Sigue… Según la estrategia del diseño, los sujetos que puntúan bajo en la covariable forman el grupo control y los que puntúan alto, el grupo experimental o de tratamiento. En la tabla de datos de este hipotético estudio, los sujetos control obtienen puntuaciones entre 1 y 5 en la covariable, y los sujetos con tratamiento entre 6 y 10. El punto de corte se sitúa en el intervalo 5-6. ..//..

Sigue… Nótese que los sujetos van a parar al grupo control o experimental, independientemente de si se encuentran en la parte inferior o superior del punto de corte. La asignación de los sujetos a un grupo u otro (control o experimental) es arbitraria y depende de los objetivos de la investigación.

DISEÑO DE DISCONTINUIDAD EN LA REGRESIÓN 12.1 121 1489 7.7 77 609 5.6 56 342 2.7 27 89 947 168 4 3 6 5 7 9 Y 1 2 X Control 10 12 13 11 14 8 Experimental DISEÑO DE DISCONTINUIDAD EN LA REGRESIÓN Medias: ( ): ( )2 ( ) ( )

Análisis de la variancia (1)

Modelo estructural del anova Yij =  + j + ij

RESULTADO DEL ANOVA. DISEÑO DE DISCONTINUIDAD EN LA REGRESIÓN (VARIABLE Y) F0.99(1/18) = 8.28; F0.95(1/18) = 4.41 an-1=19 264.55 Total <0.01 71.37 211.25 2.96 a-1=1 a(n-1)=18 53.30 Entre Trat (A) Error (S/A) p F CM g.l SC F.V.

Análisis de la covariancia (2)

Modelo estructural de Análisis de la Covariancia (ANCOVA) _ Yij =  + j + 1 (Xij – X..) + ’ij

Resultado del ANCOVA F0.99(1/17) = 8.40; F0.95(1/17) = 4.45 an-2=18 23.65 Total (aj) >0.05 1.88 2.35 1.25 a-1=1 a(n-1)-1=17 21.30 Variable A (aj) Error S/A (aj) p F CM g.l SC F.V.

Resultado Ancova (SPSS) -sin interacción-

Análisis de la regresión (3)

Modelo de la Regresión con término Yi = bo + b1Xi + b2Ti + b3XTi + i de interacción Yi = bo + b1Xi + b2Ti + b3XTi + i

Resultado del análisis de la regresión ‘paso a paso’

Comparación de los valores F Fe Ft ANOVA = 71.37 F0.95(1/18) = 4.41 ANCOVA = 1.88 F0.95(1/17) = 4.45 AR = 1.877 F0.95(1/17) = 4.45 174

Ejemplo práctico 2 De los resultados de Schorzman y Cheek (2004) se infiere que el método PC produce un notable incremento de la comprensión lectora. Por este motivo, se seleccionan sujetos que presentan puntuaciones iguales o inferiores a 25 en la variable pre a fin de formar el grupo que recibe tratamiento. Los sujetos control obtienen puntuaciones en la covariable superiores a 25. 175

Sigue… Así, el punto de corte se sitúa en el intervalo 25-26. Se registran las la cantidad de espacios en blanco de un texto rellenados correctamente, antes y después de la intervención.

Estadísticos descriptivos

Análisis del Anova (y) Prueba de homogeneidad

Resultado del Anova

Resultado del Ancova -sin interacción-

Resultados del análisis de la regresión

Análisis de la Covariancia. Líneas de la regresión no paralelas

Análisis de la Covariancia Líneas de regresión no paralelas Control Tratamiento X - X0 Y X - X0 Y Totales Medias

Fin diseños cuasi transversales