MATEMATICAS 3 Cultivo de tomate de árbol Municipio del Rosal Vereda Cruz Verde Integrantes: Julieth Velandia Jouline Eliana Duarte

G ENERALIDADES DEL R OSAL El Municipio de El Rosal forma parte de la provincia Cundinamarquesa Sabana de Occidente, Localizado al Noroccidente de la Sabana de Bogotá, con territorio sobre la Autopista Bogotá – Medellín, en el Valle del Río Subachoque, y aproximadamente a 20 kilómetros de Bogotá D.C.

D ISTRIBUCIÓN DEL SUELO M UNICIPAL Según la gráfica, la ocupación del suelo está en un alto porcentaje dedicada a diferentes cultivos en un 69%, y una significativa área de tierra está en zona de reserva, haciéndose necesario adelantar las acciones necesarias que garanticen la protección y conservación de este 23% del suelo del municipio, en un menor porcentaje se encuentra el suelo forestal (5%) y el industrial en un 2% de ocupación con respecto al total.

E FECTOS QUE OCASIONA EL SOL EN LA P LANTA Cada vez que el reloj avanza el sol cambia de posición, igualmente, la sombra del árbol de tomate estará va variando.

G RAFICAS DE CRECIMIENTO PLANTA ÁRBOL DE TOMATE HojaHoja MedianaHoja Grande Alto1013 Largo68 Ancho0,3 o Crecimiento Hoja

Crecimiento Tallo TroncoTallo MedianoTallo Grande Alto13 Largo1117 Ancho68

Crecimiento fruto TomateFruto pequeñoFruto Grande Alto57 Largo24 Ancho24

C OSENOS D IRECTORES w = (0,3,6,10) w = (0.3)² (6)² (10)² w = w = Cos = = = Cos-¹(0.025)=88.52 Cos = = = Cos-¹(0.514)=59.04 Cos = = 0.514= =Cos -¹(0.857)= Tamaño Mediano de la hoja de la planta de tomate de Árbol

Tamaño grande de la hoja v = (0,3,8,13) v = (0.3)² (8)² (13)² v = m v = Cos = = = Cos-¹(0.019)=88.87 Cos = = = Cos-¹(0.523)=58.39 Cos = = =Cos -¹(0.851)= 31.62

V ECTOR U NITARIO Hoja mediana W = (0.3,6,10) W = (0.3)² (6)² (10)² W = W = W = (0.09)² (36)² (100)² = = Hoja grande V = (0,3,8,13) V = (0.3)² (8)² (13)² V = V = V = (0.09)² (64)² (169)² = =

P LANO R3 P = (0.3,6,10) N= (0.3,8,13) 0.3(x-1) 6(y-8) 13(z-10) = 0 0.3x-0.3 6y-48 13z-130=0 0.3x 6y 13z= 177.7

C OORDENADAS CARTESIANAS A CILÍNDRICAS 2 CORTE Crecimiento tallo mediano Coordenadas cartesianas (1m,0.11m,0.6m) (r,θ,z) r = x² y²  rad 180° r = (1)² (0.11)² 6.27° r = r = x=  rad * 6.27° θ = tan -¹ (y/x) 180° θ = tan -¹ (0.11/1) x=  rad θ = 6.27° z= 6 =0.6mt

Crecimiento tallo grande Coordenadas cartesianas (3,0.17,0.8) (r,θ,z) r = x² y²  rad 180° r = (3)² (0.17)² 3.24° r = r = x=  rad * 3.24° θ = tan -¹ (y/x) 180° θ = tan -¹ (0.17/3) x=  rad θ = 3.24°

LONGITUD DE ARCO Q (t) = (3cost,11sent,6t) Q (t) = (-3sent,11cost,6 ) Q (t) = (-3sent)² (11cost)² (6)² Q (t) = 9sen²t 121cos²t 36 Longitud de Arco en el intervalo entre 0, L (Q(t)) = 9sen²t 121cos²t 36 dt L (Q(t)) = 9sen²t 121cos²t 36t c = 9sen²(-0) 121cos²(-0) 36(-0) = 9sen 121cos 6 c Q (t) = (-3cost,-11sent) Aceleración 0 0 velocidad rapidez

R OTACIONAL F( x,y,z)= 3yzi 11xzj 8xy rot f = x f= i j k ∂ ∂ ∂ = i ∂ 8xy - ∂ 11xz j- ∂ 8xy - ∂ 3yz +k ∂11xz -∂3yz ∂x ∂y ∂z ∂y ∂z ∂x ∂z ∂x ∂y 3yz 11xz 8xy F = i(8x-11x) –j (8y-3y) –k (11z-3z) F= (-3x,5y,8z) es rotacional div= ∂ (-3x) ∂ (5y) ∂(8z) ∂x ∂y ∂z Div rot F=-3 5 8

C RECIMIENTO FRUTO 3 CORTE

T EOREMA DE GREEN

I NTEGRALES T RIPLES

A NEXOS