Resolución de Sistemas de Ecuaciones lineales Método de Igualación
Eliminación por Igualación Este método consiste en despejar una misma incógnita de ambas ecuaciones. Igualar las expresiones que se tienen para la incógnita despejada. Despejar y encontrar el valor de la segunda incógnita. Sustituir el valor encontrado de la segunda incógnita en cualquiera de las expresiones que se tienen para “x”.
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: Ejemplo 1 Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: -2x + 3y = - 8 2x - y = 4
En este ejemplo, despejar la incógnita “x” de ambas ecuaciones: Ecuación 1 Ecuación 2 -2x + 3y = - 8 2x - y = 4 - 2x = - 8 - 3y 2x = 4 + y x = - 8 - 3y x = 4 + y -2 2 Nota: De la misma manera, se puede despejar la incógnita “y” como la primera incógnita.
Se igualan ambas expresiones para “x”: - 8 - 3y = 4 + y - 2 2 y luego…
…despejamos la incógnita “y”: - 8 - 3y = 4 + y -2 2 2 (- 8 - 3y) = - 2 (4 + y) - 16 - 6y = - 8 - 2y - 6y + 2y = - 8 + 16 - 4y = 8 y = 8_ - 4 y = - 2
Por lo tanto, la solución al sistema es: x = 1 ; y = - 2 Sustituir el valor de “y”, que es - 2 en cualquiera de las expresiones que se tienen para “x” (Se puede escoger la mas simple a resolver): x = 4 + y = 4 + ( - 2) = 4 - 2 = 2 = 1 2 2 2 2 Por lo tanto, la solución al sistema es: x = 1 ; y = - 2
Comprobación Se puede comprobar el resultado obtenido, sustituyendo el valor de las incógnitas en cualquiera de las expresiones: Por ejemplo: Sustituir el valor de “x” y el valor de “y” en la segunda ecuación: 2x - y = 4 2 ( 1 ) - ( -2 ) = 4 2 + 2 = 4 4 = 4
Referencia Bibliográfica Biblioteca Digital CETYS Universidad. Matemáticas I: área: ciencias sociales y administrativas Scherzer Garza, Raúl Alberto López Rivas, Francisco Página: 165 Editorial: Instituto Politécnico Nacional Fecha de publicación: 01/2010