Unidad imaginaria i i = 1 2 AdiciónSustracción Forma binómica Z = a + b i a,b  .

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Se consideran los puntos consecutivos y colíneales A, B, C y D tal que: B es punto medio de AC y AD = 5BC. Si: CD = 12; calcula AB.

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Transcripción de la presentación:

Unidad imaginaria i i = 1 2 AdiciónSustracción Forma binómica Z = a + b i a,b  .

i = i i = 1 8 i = i POTENCIAS DE i i = 1 2 i = – 1 2 i = – i 3 3 i = i 5 i = – i 4 2 i = 1 4 i = i i = 1 4 i = – i = – i 7 i = i 9 i = 1 0 i = i 1 i = - ( - 1 ) 4 i = 1 4n i = i 4n+1 i = – 1 4n+2 i = – i 4n+3 i = – 1 10.

i 87 Calcular i = 3 – i – i = RESTO.

Calcula: a) b) i – i i + i i2i 3 ESTUDIO INDIVIDUAL.

Para multiplicar dos números complejos se procede como en el producto de dos binomios cualesquiera..

Ejemplo ( 2–3 i )( 6 + i ) Efectúa: =12+2 i – 18 i – 3 i 2 =12 – 16 i – 3( – 1) =12 – 16 i +3 =15 – 16 i.

Generalizando: =ac + ad i + bc i+ bd i 2 Si z 1 = a + b i y z 2 = c + d i z 1. z 2 = (a + b i ) ( c + d i ) =ac +(ad+bc) i + bd( – 1) =ac +(ad+bc) i – bd z 1.z 2 =(ac – bd)+(ad+bc) i.

Ejercicio Efectúa: ( – 2 i )(4 – 0,3 i ) 33 = 6,32 – 8,52 i = 4 – 0,3 i – 8 i + 0,6 33 33 i 2 =4·1,73– 0,3·1,73 i –8 i +0,6( – 1 ) =6,92 – 0,519 i – 8 i – 0,6

ESTUDIO INDIVIDUAL. z 1 =2–i z 2 = 4i z 3 = –1+3i Calcula: a) b) z 1 + z 3 · z 2 (z 1 + z 3 ) · z 2 – 10 –5i –8+4i