La ineficiencia de los mercados financieros según el plano complejidad-entropía Luciano Zunino V Workshop Mecánica Estadística y Teoría de la Información Mar del Plata, de abril de 2009

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/20092 Colaboradores  Massimiliano Zanin, Universidad Autónoma de Madrid, España  Benjamin M. Tabak, Banco Central do Brasil, Brasil  Darío G. Pérez, Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso, Chile  Osvaldo A. Rosso, University of Newcastle, Australia

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/20093 Motivaciones Louis Bachelier, 1900 Random walk (caminante aleatorio) Distribución GaussianaIncrementos independientes Movimiento Browniano Ordinario Hipótesis de eficiencia de los mercados Eugene Fama, J. Finance 25, 383 (1970) La mejor predicción para el valor de un activo mañana es utilizar el valor que tuvo hoy Análisis estadístico no sería útil

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/20094 ¿Teoría de los mercados eficientes? Desviaciones respecto a la Gaussianidad Incrementos dependientes Correlaciones entre valores distantes ¡¡¡Ineficiencia!!! La eficiencia de los mercados es una idealización ¿Cómo cuantificamos la ineficiencia de los mercados? Estabilidad política, liquidez del mercado, volumen del mercado, etc. Aproximación física a este problema Cuantificadores derivados de la Teoría de la Información

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/20095 Antecedentes Benoit Mandelbrot ( ) Movimiento Browniano Ordinario + Correlaciones Movimiento Browniano fraccionario Exponente de Hurst, 0<H<1 El exponente de Hurst cuantifica las correlaciones La sola estimación del exponente de Hurst no alcanza Bassler et al., Physica A 369, 343 (2006) Mercados emergentes tiene H más grandes (H > 0.5) que los mercados desarrollados (H ~ 0.5)

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/20096  Desviación respecto de la distribución Gaussiana (Matia et al., Europhys. Lett. 66, 909 (2004));  Grado de multifractalidad (Zunino et al., Physica A 387, 6558 (2008));  Complejidad algorítmica de Lempel-Ziv (Giglio et al., Europhys. Lett. 84, (2008));  Estimación de los coeficientes de Kramers-Moyal (Cortines et al., Eur. Phys. J. B 65, 289 (2008));  Distintas definiciones de entropía  Approximate entropy (Oh et al., Physica A 382, 209 (2007));  Permutation entropy (Zunino et al., Physica A, en prensa (2009));  Tsallis entropy (Bentes et al., Physica A 387, 3826 (2008)). Cuantificador independiente del modelo que discrimine las correlaciones subyacentes y las desviaciones respecto a la Gaussianidad Plano complejidad-entropía

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/20097 Complexity-entropy causality plane Bandt & Pompe, PRL 88, (2002) Este plano de representación distingue:  Gaussian from non-Gaussian process;  Different degrees of correlations. Rosso, Larrondo, Martín, Plastino & Fuentes, PRL 99, (2007) Eje temporal

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/20098 El método de Bandt & Pompe introduce la causalidad temporal en el cálculo de la distribución de probabilidades asociada a la serie temporal. Estas ventajas desaparecen si se consideran otras alternativas para el cálculo de las probabilidades (Histograma de las amplitudes, Representación binaria). La complejidad no es una función trivial de la entropía Movimiento periódico Complejidad nula Ruido blanco Complejidad nula Dinámica con estructuras ocultas......

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/20099 La clasificación en desarrollados y emergentes es obtenida siguiendo la metodología de Morgan Stanley Capital Index (MSCI) (

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/200910

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/200911

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/200912

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/200913

Luciano ZuninoMar del Plata, 27/04/ Conclusiones  El plano complejidad-entropía (Bandt & Pompe method) permite cuantificar la ineficiencia de los mercados financieros;  Se propone una solución Física a este problema de la Economía con herramientas derivadas de la Teoría de la Información ;  Se vuelven a evidenciar las ventajas del método de Bandt & Pompe en el cálculo de la distribución de probabilidades asociada a una serie temporal (causalidad temporal);  Clasificación más “objetiva” de los mercados financieros mundiales. ¿Cómo decido los límites en el plano complejidad-entropía?