CLASE 92. que tiene forma de parábola. El vér La figura muestra puente un arco de - - tice S está situado en el centro del arco (AB). La forma de la parábola.

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Clase 169 d(P 1 ;P 2 ) =  (x 1 – x 2 ) 2 + (y 1 – y 2 ) 2 y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = = tan  y A + y B x A + x B 2 2 ; M AB = Ax + By + C = 0.

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CLASE x 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  5 1  x  x 5 1 x 5 1 x x  (1 ; 5) x  [1 ; 5] x  [1 ; 5)

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 U.D. 3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

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CLASE x + 3 y = 9 x – 4 y = – 1 y = – – x + 3 y = x x r1r1 r1r1 r2r2 r2r2 r2r2 r2r2 r1r1 r1r1   = { A } = { A } A.

CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   

Plano cartesiano y Rectas en el plano Villa Macul Academia Villa Macul Academia Depto. De Matemática Prof. Lucy Vera NM3.

Y = x + 1 xyo  = Problemas fundamentales de la Geometría Analítica. Dada una ecuación ecuación interpretar- la geométricamente, es decir, construir.

 Una ecuación de segundo grado [1] [2] o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo.

APANTANLLAMIENTO AB.

POLINOMIOS Y ECUACIONES

Escribe el nombre a los números 1 _______________________ 2 _______________________ 3_______________________ 4_______________________ 5 _______________________.

Transcripción de la presentación:

CLASE 92

que tiene forma de parábola. El vér La figura muestra puente un arco de - - tice S está situado en el centro del arco (AB). La forma de la parábola está determinada por los puntos A, B y S, de modo que: AB = 100 m y OS = 10 m. A B 0 S M N

Puente de los Suspiros. Venecia. 1600

PUENTE TAMAR ARCOS

A B 0 S M N a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m) b) Halla la altura del puntal MN.

AB 0 S M N x x y y eje V(50;10) 50

AB 0 S M N x x y y –10–20 –30–40 –50 V(0;10)

AB 0 S M N x x y y –10–20 –30–40 –50 V(0;10) ceros: ceros: x 1 = – 50 y x 2 = 50 ecuación: ecuación: f (x) = ax f (  50) 2500 a + 10 = 0 = 0 = a (  50) = a (  50) :(10) :(10)

AB 0 S M N x x y y –10–20 –30–40 –50 V(0;10) ceros: x 1 = – 50 y x 2 = 50 ecuación: f (x) = ax f (  50) 2500 a + 10 = 0 = 0 = a (  50) a + 1 = a = –1 250 a = –1 a a – – = = f (x) = f (x) = – – x2x2 x2x – 50  x  50

A B 0 S M N a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m) b) Halla la altura del puntal MN.

AB 0 S M N x x y y –10–20 –30–40 –50 8,4 – 50  x  50 f (20) MN = f (20) – – x2x2 x2x = – – + 10 (20) – – + 10 (400) MN = – – = MN = – 1, – 1, = 8,4 8,4 La altura del puntal MN es de 8,4 m. La altura del puntal MN es de 8,4 m.

A B 0 S M N a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m) b) Halla la altura del puntal MN.

A B 0 S M N Halla la altura del menor puntal. c) TRABAJO TRABAJO INDEPENDIENTE INDEPENDIENTE