Tiempo aproximado de estudio: Determinantes de 2 x 2 y 3 x 3 Objetivos: Comprender conceptualmente el determinante y su notación. Operar determinantes de dimensiones 2 x 2 y 3 x 3. Introducción: Los determinantes encuentran su origen en el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz. La regla de Sarrus es un método fácil para memorizar y calcular el determinarte de una matriz y recibe su nombre del matemático fránces Pierre Frédéric Sarrus. En lugar de “Comprender en concepto…” cambiar por “Comprender conceptualmente el determinante…” En la primera línea del párrafo de “Introducción” poner en plural “encuentran” Wilhelm lleva una sola “l”. En ese mismo párrafo en la última línea dejar espacio entre francés y Pierre. Tiempo aproximado de estudio: 30 minutos.

Determinante Se llama determinante de A al número que se obtiene mediante la suma de los productos de un elemento de cada fila y columna precedidos del signo + o – según la paridad de la permutación que indican sus filas y columnas. a11 a12 … a1n a21 a22 a2n . am1 am2 amn Dada una matriz cuadrada A se llama determinante de A, y se representa por |A| o det(A), al número: A = Valdría la pena que todas la variables se pogan en cursivas en toda la presentación. (Sn es el grupo de las permutaciones del conjunto {1, 2,.. n }, e i (s) es la signatura de la permutación)

Determinante de segundo orden (2 x 2) Dada una matriz cuadrada de segundo orden: a11 a12 a21 a22 A = Se llama determinante de A al número real que:

Determinante de tercer orden (3 x 3) Dada una matriz cuadrada de tercer orden: A = Se llama determinante de A al número real que:

Regla de Sarrus La regla de Sarrus permite recordar gráficamente los productos que aparecen en la expresión del determinante de orden 2 y 3 y sus signos. Los elementos de la diagonal principal y sus paralelas, con su signo y los de la diagonal secundaria y sus paralelas cambiadas de signo.

Aplicaciones a la regla de Sarrus = è ç æ ø ÷ ö 3 5 1 4 – 2 es El determinante de la matriz A det(A) = 3 . (–2) . (–4) + 4 . (–3) . 1 + 5 . (–1) . 2 – [ 1 . (–2) . 2 + (–1) . (–3) . 3 + 5 . 4 . (–4)] = 24 – 12 – 10 + 4 – 9 + 80 = 77

Referencias bibliográficas Unidad 1 Matrices y Determinantes. (pp. 34 a 37) disponible en: http://gc.scalahed.com/buscador/recurso/ver/13166 Poner en minúsculas “bibliográficas”