PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES

Presentación del tema: "PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES"— Transcripción de la presentación:

1 PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
Bloque I * Tema 029 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

2 Matemáticas Acceso a CFGS
REGLA DE SARRUS REGLA DE SARRUS El valor de un determinante es la suma de los productos de todos los elementos de cada diagonal principal (de izquierda a derecha), menos la suma de los productos de todos los elementos de cada diagonal secundaria (de derecha a izquierda). Cada elemento aij del determinante formará parte de un producto positivo y de un producto negativo. Para determinantes [2x2]: |A| = a11.a a12.a21 Para determinantes [3x3]: |A| = a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a21.a32.a13 - - a13.a22.a31 - a12.a21.a33 - a11.a23.a32 Para determinantes [nxn] en general: Se procede a desarrollar, como veremos más adelante, el determinante dado en función de una sola fila o columna, resultando al final del proceso determinantes 2x2 o/y 3x3 únicamente. @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

3 Matemáticas Acceso a CFGS
PROPIEDADES PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES I.- Si en un determinante intercambiamos filas por columnas, su valor no varia. Sea el | | | | | | = | | | | | | II.- Si todos los elementos de una fila o columna son ceros, su valor es nulo. Sea el | | | | = 0 | | III.- Si en un determinante se permutan dos filas o dos columnas, su valor cambia de signo. Sea el | | | | | | = – | | | | | | @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

4 Matemáticas Acceso a CFGS
PROPIEDADES PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES IV.- Si un determinante tiene dos filas o dos columnas iguales o proporcionales, su valor es cero. Sea el | | | | | | = 0 | | = 0 | | | | V.- Si todos los elementos de una fila o de una columna se multiplican por un número, el valor del determinante queda multiplicado por dicho número. Sea el | | | | | | = – 21 ; x 3  | | = – 63 | | | | @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

5 Matemáticas Acceso a CFGS
PROPIEDADES PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES VI.- Si todos los elementos de una fila o columna son suma de dos (o más) términos, el determinante es igual a la suma de dos (o más) determinantes. Sea el | | | | | | | | = | | + | | | | | | | | VII.- Si todos los elementos de una fila o columna se suman a los correspondientes de otra multiplicados por un número, el valor del determinante no varía. Sea el | | | | | | | | = | | = | | | | | | | | @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS