Capítulo 2: Esfuerzo y Deformación – Cargas Axiales Ramiro Caballero Campos 1164748

Deformaciones El análisis de deformaciones nos ayuda a determinar la distribución de esfuerzos. También es útil para determinar fuerzas que no se pueden determinar por los análisis estáticos

Deformación normal Deformación del elemento por unidad de longitud. Al graficar el esfuerzo y la deformación contra una carga que aumenta se obtiene un diagrama Esfuerzo-Deformación de un material. De este diagrama se puede obtener su módulo elástico, si es dúctil o frágil. Se puede saber si se deformará permanentemente o será elástico dependiendo de la carga. La deformación normal se da: Para la deformación normal, no se cancelan las unidades.

Para el diagrama El diagrama de “Esfuerzo-Deformación” sirve para obtener las características de los materiales cuando son sometidos a fuerzas de compresión o tensión. Este diagrama muestra la deformación del material, así como su periodo de extensión y su punto de ruptura. Los materiales dúctiles tienden a deformarse antes de romperse, mientras que los frágiles suelen romperse sin deformación. Algunos materiales tienen el mismo comportamiento sin importar si es compresión o tensión, mientras que otros no.

Los verdaderos… A la hora que se presenta deformación, el valor obtenido del esfuerzo comienza a variar, por lo que el área transversal no es constante. El “Esfuerzo ingenieril” es tomando en cuenta el área inicial, el “esfuerzo real” si considera la deformación en relación a la carga. La deformación real queda definida como: Usando el esfuerzo real y la deformación real el diagrama muestra un comportamiento más parecido a la realidad.

Ley de Hooke Marca que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación. La constante de proporcionalidad es conocida como el modulo de elasticidad o el modulo de Young. Un material isotrópico es un material el cual no importa la dirección de aplicación de la fuerza. En el caso contrario el material se considera anisotrópico

Elástico vs Plástico Cuando la deformación desaparece al retirar la carga se dice que el material tiene un comportamiento elástico. Cuando el material no regresa a sus condiciones iniciales se dice que sufrió una deformación plástica permanente. Un material puede sufrir esta deformación dependiendo de la carga (deslizamiento) o del tiempo y temperatura (arrastre).

Fatiga La carga y descarga, al repetirse muchas veces causa una disminución en el punto de ruptura, a esto se le conoce como fatiga. Este fenómeno es de naturaleza frágil aunque también se presenta en materiales dúctiles.

Deformandose Si el material de un elemento es homogéneo entonces la deformación puede ser calculada como: En caso de que tenga secciones variables:

Cuando cambia la temperatura… Los materiales también sufren cambios dependiendo de la temperatura, como la expansión. Al relacionarse con la deformación se tiene que: Donde ϵT es la deformación térmica y α es el coeficiente de expansión térmica del material.

Cargas Multiaxiales Cuando se tienen cargas multiaxiales se utiliza la ley de Hooke generalizada:

Deformación cortante Una deformación cortante hace que se genere un ángulo de deformación. Para un elemento homogéneo e isotrópico esta dado por: Donde G representa el Módulo de rigidad

Principio de Saint-Venant Permite asumir distribuciones uniformes en cargas axiales concentradas

Superando el límite proporcional En un material dúctil sufrirá una deformación plástica causando que el material no regrese a su punto de partida en el diagrama, deformando el material y evitando que regrese a su estado inicial. Tras sufrir una deformación plástica, si los esfuerzos del elemento deformado no regresan a 0 se les conoce como esfuerzos residuales.