ESFERA. LA TIERRA ESPAD III * TC 24

ESFERA Un círculo al girar sobre su diámetro origina un cuerpo sólido llamado esfera. La superficie esférica es el lugar geométrico de los puntos del espacio cuya distancia a un punto fijo, llamado centro de la esfera, O, es siempre la misma, el radio r de la esfera. El punto A del círculo original, al desplazarse alrededor del eje forma una circunferencia de máxima longitud. Esa circunferencia, en la Tierra, se llama Ecuador. r O A

Área y Volumen de la esfera Recubrimos una semiesfera con una cuerda. Enrollamos la cuerda sobre el círculo de la base. Observamos que hemos necesitado doble cuerda para recubrir la semiesfera que para cubrir el círculo. El área de la semiesfera es doble que el área del círculo. Luego el área de una esfera es CUATRO veces el área del círculo máximo. A = 4.л.r2

Área y Volumen de la esfera Encajamos una esfera en un cilindro tal que su altura es igual al diámetro de las bases. El cilindro estaba hueco y lleno de agua. Al meter la esfera, el agua desalojada son los 2/3 del agua que había. Concluimos que el volumen de la esfera es 2/3 del volumen del cilindro. Como el volumen de ese cilindro es: V= л.r2.h = л.r2 2.r = 2.л.r3 El volumen de la esfera debe ser: V = 2/3. 2.л.r3 = 4/3.л.r3 V = 4/3.л.r3 r r 2r r

Meridianos y husos Para entender conceptos relacionados con La Tierra la esfera nos puede ser muy útil, por su parecido Si en una esfera (pelota) marcas un punto (por donde la inflas) y el opuesto (el mas alejado de este) tendremos un polo norte y un polo sur. Si ahora trazas líneas "rectas" entre estos puntos, eso son meridianos, la cantidad de estos la puedes ver en el dibujo, de esta manera de uno a otro hay 15 grados. Dos meridianos separados 15 grados determinan puntos con una diferencia horaria de una hora. N S

Paralelos y Zonas N Al contrario que los meridianos, los paralelos no son todos del mismo tamaño, el mayor es el ecuador. El ecuador divide a la superficie terrestre en dos partes, hemisferio norte y hemisferio sur. Traza paralelos como muestra la imagen (cada 15 grados uno). S Mientras los meridianos nos determinan husos horarios, los paralelos nos determinan zonas. La Tierra se divide en 24 husos horarios.

LA TIERRA Es el quinto planeta del Sistema Solar. Tiene una superficie de más de 510 millones de km2, de la cual casi un 70% está cubierta por agua. El eje terrestre imaginario que cruza la Tierra de polo a polo está desviado, con una inclinación de 23 grados aproximadamente respecto al plano de la órbita. No es una esfera perfecta. La fuerza centrífuga de la rotación terrestre ha ocasionado el achatamiento de los polos y un abultamiento por donde pasa la línea del Ecuador, que divide el globo en dos hemisferios, Norte y Sur. Esta especie de deformación se confirma al comparar los radios del Ecuador (6.378 km) con el polar (6.357 km), estos 21 km de diferencia determinan el achatamiento terrestre. Con la medidas anteriores, el ecuador tendrá una longitud de 40.074 Km aproximadamente, y un meridiano 39.942 Km aproximadamente.

COORDENADAS: LONGITUD Cada meridiano representa una longitud distinta, nos sitúa en relación a este-oeste. Partiendo de un meridiano, el cero, aproximadamente trazado por Barcelona y Londres, nos situaremos a la derecha (este) o a la izquierda (oeste) de dicho meridiano. Así, por ejemplo, cualquier punto situado en el siguiente meridiano a la derecha del cero estará a 15 grados Este. Históricamente situarse respecto a la longitud fue un logro muy importante al que contribuyeron decisivamente los relojeros (cada hora de diferencia significa 15 grados en la longitud).

COORDENADAS: LATITUD N N S S Con la latitud indicamos cuánto estamos hacia el norte o el sur. El paralelo cero, el ecuador, es la línea de partida. El siguiente paralelo que hemos dibujado por encima, nos indica que cualquier punto de este está a 15 grados norte. N N Ecuador S S

Coordenadas terrestres MERIDIANO DE GREENWICH Longitud 0 N M(75º E, 45º N) C O E (0, 0) Latitud 45º N Longitud 75º E ECUADOR Latitud 0 S

MAPA EXTENSIBLE

EL CAMINO MÁS CORTO El camino mas corto entre dos puntos geográficos no es, en la mayoría de los casos, el trazado por la línea recta en el plano. Observa la imagen, el camino rosa es la trayectoria marcada en el plano, y el negro el camino mas corto

EL COLOR DEL OSO (Acertijo) Un cazador es perseguido por un oso. En su huída recorre 10 km en dirección Sur. Luego 20 km en dirección Este. Y por último otros 10 km en dirección Norte. Entonces se da cuenta que se encuentra en el mismo lugar donde le comenzó a perseguir el oso. ¿De qué color es el oso?.

SUPERFICIES ENGAÑOSAS Dos zonas iguales en el plano pueden representar extensiones de tierra muy distintas en tamaño.

Latitud La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto. Se expresa en grados sexagesimales. Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud. Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación Norte (N) Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominación Sur (S). Se mide de 0º a 90º. Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º. Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S respectivamente.

Longitud La longitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto. Se expresa en grados sexagesimales. Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misma longitud. Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Este (E). Aquellos que se encuentran al occidente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Oeste (O). Se mide de 0º a 180º. Al meridiano de Greenwich le corresponde longitud 0º. El antimeridiano correspondiente está ubicado a 180º. Los polos Norte y Sur no tienen longitud.