Clase n°3 – Matemáticas: Porcentajes Lilian Aravena – Roberto Moneta 22 de abril 2014

Resumen clase anterior Numeros Racionales Q Son todos aquellos que se pueden expresar como cociente entre números enteros .

Resumen clase anterior Transformación de Números Racionales De Fracción a Decimal: De Decimal Finito a Fracción Común: De Decimal Periódico a Fracción Común: De Decimal Semi-Periodico a Fracción Común:

Resumen clase anterior Números Racionales Operatoria en fracciones ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Multiplicación y división

Resumen clase anterior Números Racionales Operatoria en decimales Adición y sustracción de decimales: se debe poner los decimales en columna, alineando la coma decimal. Multiplicación de decimales: Se multiplican tal como si fueran números enteros y al resultado le colocamos tantas cifras decimales como tengan los factores

Resumen clase anterior Números Racionales Operatoria en decimales División de decimales: Se corre la coma decimal la misma cantidad de lugares tanto en el dividendo como en el divisor, de modo que ambos se conviertan en números enteros. Posteriormente, se efectúa la división entre estos enteros. 0,02 : 0,5= Corremos la coma dos lugares a la derecha 2 : 50= La división resulta 200: 50 = 0,04

Repaso clase anterior 2. 50 100 +0,5 0,5 ∗2 = 5∗ 0,05 0,5 = 10 1 0,1 2. 50 100 +0,5 0,5 ∗2 = 10 1 0,1 0,25 0,75 5∗ 0,05 0,5 = 0,5 0,05 0,005 50 500

Repaso clase anterior 3 el valor de 0, 6 −5 1 3 +2+ 1 9 = -2 5 9 -2 2 9 − 5 9 5 9 2 5 9 4

Porcentajes

Operaciones con Porcentajes Es una razón, donde x% es x/100 Se debe identificar cual es el 100% Si se pide el tanto por ciento de una cantidad, se forma la proporción directa entre la cantidad y la incógnita. El a% de b es: ? 𝑏 = 𝑎% 100% →𝑏∗ 𝑎 100 = 𝑏∗𝑎 100 Ejemplo 1 el 30% de 15 es ? 15 = 30% 100% →15∗ 30 100 = 15∗30 100 = 450 100 =4,5 (𝐶)

Ejercicios

Operaciones con porcentajes Porcentaje de una cantidad Si queremos conocer que porcentaje es 36 de 40. Entonces debemos decir 36 es a 40 como x es a 100, esto escrito matemáticamente se ve como: 36 40 = 𝑎% 100% →𝑎= 36∗100 40 = 3600 40 = 360 4 =90 Variación porcentual Aumento: Aumentar una cantidad C en su Disminución : Disminuir una cantidad C P % en su P %

Ejemplo 2 5 = 𝑎% 100% →𝑎= 2∗100 5 = 200 5 =40% 18. Un IPOD se compra a $80.000 y se vende a 100.000. ¿En qué porcentaje se incremento su valor de compra? a) 8 % b) 10% c) 12,5% d) 20% e) 25% 100000 80000 = 𝑎% 100% →𝑎= 100000∗100 80000 = 1000 8 =125% 125%-100%=25% 100.000=80.000+ 𝑎% 100% ∗80.000 100.000=80.000+ a%*800 100.000-80.000=800∗𝑎 20000 800 =𝑎→𝑎= 200 8 =25%

Ejercicios

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Operaciones con porcentajes Ejemplo 𝐶𝑓=300000+ 3∗5 100 ∗300000=300000+ 15∗300000 100 =300000+15∗3000 𝐶𝑓=300000+45000=345000

Operaciones con porcentajes Ejemplo 𝐶𝑓=1000000∗ 1+ 10 100 3 =1000000∗ 11 10 3 =1000000∗ 1331 1000 =1000∗1331 Cf=1331000

ejercicios

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