Capacitancia Capacitores: dispositivos para almacenar carga eléctrica +Q -Q aislante conductor conductor Capacitancia C magnitudes +Q -Q positiva Dimensiones: farad F= 1 C/V

+ + + + + + + + + + + + + + + + +

Conductor eléctrico de radio R y carga Q El otro conductor está en el infinito V=0 en el infinito

Dos placas infinitas cargadas uniformemente: y s ^ E = E1= 0 j eo E2 = 0 s -s

Placas paralelas d Área A -Q Q

Capacitor cilíndrico a b Luego: Y entonces:

Capacitor esférico: a b -Q

Capacitores en paralelo: Sumando: C1 +

Capacitores en serie: C2 C1 + + S + O sea: -Q Q -Q Q

Energía almacenada en un capacitor cargado. Imaginamos un proceso no real que lleva a la misma configuración. q dq

Caso placas paralelas: Energía por unidad de volumen, almacenada por el campo eléctrico

Capacitores con dieléctricos. no conductor (hule, vidrio, papel encerado,…)

Si mantenemos el voltaje constante, mediante una batería: + t

Dipolo eléctrico en un campo eléctrico

Luego:

Para un cambio de ángulo desde se requiere hacer un trabajo: Tomando el cero de energía potencial en la energía potencial del dipolo queda en la forma:

Material Aire seco 1.00059 3 x 106 Papel 3.7 16 x 106 Porcelana 6 Resistencia dieléctrica: es el voltaje máximo antes de que se produzca una descarga. Material Resistencia Dieléctrica (V/m) Aire seco 1.00059 3 x 106 Papel 3.7 16 x 106 Porcelana 6 12 x 106 Agua 80 - Titanato de Estroncio 233 8 x 106 Vacío 1.00000 - +

+ - Capacitancia: Energía almacenada: Fuerza sobre el dieléctrico ante un desplazamiento hacia adentro:

Problema 4 En la figura se muestra un condensador de placas paralelas de área cuadrada igual a A y una placa conductora idéntica cubierta por un material dieléctrico de constante dieléctrica k1 en una de las caras y k2 en la otra. Si introducimos esta placa en el condensador una cantidad x, encuentre: El cambio en la capacidad del condensador. El cambio en la energía acumulada en el condensador cuando está desconectado y cargado con una carga Q.

Problema 9 Parte i) (80%) Considere el siguiente sistema constituido por un resorte y un condensador encima de una mesa y fijados en dos bloques A y B: La constante del resorte es k y el área de las placas del condensador es S. La placa a del condensador es móvil. La placa b del condensador es fija. Si cargamos el condensador hasta que tenga una carga Q, ¿cuánto se estira el resorte? Parte ii) (20%) Considere el campo eléctrico ¿es conservativo?