Teoría molecular de las cargas inducidas.

Presentación del tema: "Teoría molecular de las cargas inducidas."— Transcripción de la presentación:

1 Teoría molecular de las cargas inducidas.
Constantes dieléctricas y vectores eléctricos.

2 2.5 Polarización de la materia.
2.6 Concepto de rigidez dieléctrica 2.7 Susceptibilidad, permitividad y permitividad relativa. Campo vectorial de desplazamiento eléctrico. 2.8 Discusión de los efectos del uso de dieléctricos en los capacitores y sus aplicaciones.

3 2.5 Polarización de la materia.
Teoría molecular de las cargas inducidas. Dieléctrico: Material aislante que mantiene separadas las placas de un capacitor, aislándolas eléctricamente y que presenta en consecuencia, un aumento de la diferencia de potencial entre las placas y un incremento de la capacitancia Rigidez dieléctrica: es la habilidad de un material de soportar una diferencia de potencial sin que exista una conducción de cargas entre las placas.

4 2.5 Polarización de la materia.
Teoría molecular de las cargas inducidas. Cuando un material sin carga se coloca dentro de un campo eléctrico E, se redistribuyen sus moléculas de acuerdo al tipo de material. Si es un conductor, los electrones libres se distribuyen en una región equipotencial. Si es un aislante, los electrones libres y moléculas positivas de cada átomo se orientan y sufren un desplazamiento, lo que constituye los llamados dieléctricos. A las cargas que aparecen en la superficie del dieléctrico, son cargas inducidas, al fenómeno de inducción y desplazamiento se le conoce como polarización.

5 2.5 Polarización de la materia.
Teoría molecular de las cargas inducidas. Las moléculas de un dieléctrico pueden clasificarse en polares y no polares. -Las moléculas polares son aquellas cuyo momento dipolar es permanente debido a su estructura. - Las moléculas no polares son aquellas donde sus átomos o moléculas no tienen un momento dipolar inherente

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7 Molécula polar Molécula no polar Momento dipolar permanente

8 Teoría molecular de las cargas inducidas.
Las moléculas como H2, N2, O2, CO2 (átomo de carbono), etc. son no polares. Las moléculas son simétricas y el centro de distribución de las cargas positivas coincide con el de las negativas. Por el contrario, las moléculas N2O (óxido nitroso), HCL (cloruro de hidrógeno) y H2O no son simétricas y los centros de distribución de carga no coinciden.

9 Teoría molecular de las cargas inducidas.
Bajo la influencia de un campo eléctrico, las cargas de una molécula no polar llegan a desplazarse como se indica en la siguiente figura, las cargas positivas experimentan una fuerza en el sentido del campo y las negativas en sentido contrario al campo. +

10 Teoría molecular de las cargas inducidas.
Este tipo de dipolos formados a partir de moléculas no polares se denominan dipolos inducidos.

11 Teoría molecular de las cargas inducidas.
Las moléculas polares o dipolos permanentes de un dieléctrico están orientados al azar cuando no existe campo eléctrico, como se indica en la siguiente figura.

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13 Teoría molecular de las cargas inducidas.
Sean polares o no polares las moléculas de un dieléctrico, el efecto neto de un campo exterior se encuentra representado en la siguiente figura. Al lado de la placa positiva del capacitor, tenemos carga inducida negativa y al lado de la placa negativa del capacitor, tenemos carga inducida positiva.

14 Capacitor con dieléctrico
Cargas inducidas + Cargas inducidas - Capacitor con dieléctrico

15 Teoría molecular de las cargas inducidas.
Como se ve en la parte derecha de la figura, debido a la presencia de las cargas inducidas el campo eléctrico E entre las placas de un condensador con dieléctrico ε es menor que si estuviese vacío ε0. Algunas de las líneas de campo que abandonan la placa positiva penetran en el dieléctrico y llegan a la placa negativa, pero otras terminan en las cargas inducidas. El campo y la diferencia de potencial disminuyen en proporción inversa a su constante dieléctrica k=є/є0

16 Capacitor con dieléctrico.
Se conecta un capacitor de placas planas y paralelas a una batería de 10 V. Los datos del capacitor son: Área de cada una de sus placas es 0.07 [m2], la distancia entre las mismas es d=0.75 [mm]. Determinar: a) La capacitancia si el dieléctrico entre las placas es aire.

17 La carga Q y la densidad de carga en las placas
del capacitor es

18 El campo eléctrico en el espacio comprendido
Entre las placas del capacitor es:

19 Si se desconecta el capacitor de la batería y se introduce un dieléctrico, por ejemplo, baquelita de k=4.6, determinar el valor de la capacitancia

20 La diferencia de potencial disminuye

21 El campo comprendido en el espacio entre las placas es

22 Podemos considerar este campo E, como la diferencia
Entre: El campo Eo producido por las cargas libres existentes en las placas y, El campo Ei producido las cargas inducidas en la superficie del dieléctrico. Ambos campos son de signos contrarios.

23 El campo E Con los datos contenidos en la expresión anterior se puede determinar la distribución superficial de carga inducida δi en el dieléctrico.

24 El campo comprendido en el espacio entre las placas es

25 2. 7 Susceptibilidad, permitividad y permitividad relativa
2.7 Susceptibilidad, permitividad y permitividad relativa. Campo vectorial de desplazamiento eléctrico. Constantes dieléctricas y vectores eléctricos. En la siguiente figura se muestran los tres vectores eléctricos que se forman dentro de un capacitor con material dieléctrico entre sus placas

26 Constantes dieléctricas y vectores eléctricos.
El campo producido por las cargas inducidas Ei se conoce como vector polarización

27 Vector polarización El vector polarización, tiene una intima relación con la densidad superficial de carga inducida en el bloque del dieléctrico y que por convención se considera positivo cuando sale de las cargas negativas del material dieléctrico y tiene dirección hacia las cargas positivas de dicho material. Este se le conoce como el momento dipolar por unidad de volumen.

28 Es la distancia entre las cargas. V Es el volumen del dieléctrico “Aℓ”
Vector polarización Es la distancia entre las cargas. V Es el volumen del dieléctrico “Aℓ”

29 La magnitud del vector polarización es
Con los datos contenidos en la expresión anterior se puede determinar la distribución superficial de carga inducida en el dieléctrico

30 El vector polarización se relaciona directamente con el campo eléctrico de la siguiente forma:
Donde: La constante “ji” se denomina susceptibilidad eléctrica, es adimensional y nos indica la forma como se comporta una sustancia al ser introducida en una región en la que existe un campo eléctrico, y su valor es típico para cada sustancia. También se puede relacionar esta constante con la constante dieléctrica Ke, llamada permitividad relativa

31 La permitividad del material
Al producto permitividad relativa (constante dieléctrica Ke) y permitividad del vacío se le denomina permitividad del material. Sustituyendo la penúltima en la última expresión se tiene

32 Propiedades de algunos materiales

33 El vector desplazamiento se relaciona con el campo eléctrico como:
ε es la permitividad Del material

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35 El campo vectorial de la polarización eléctrica P , se representa mediante líneas que empiezan en las cargas inducidas negativas y terminan en las cargas inducidas positivas del dieléctrico, ya que el vector polarización esta en función de las cargas inducidas. El campo eléctrico, se representa por líneas que empiezan en cargas positivas y terminan en cargas negativas, sin importar si dichas cargas son libre o inducidas, ya que el campo eléctrico tiene relación con todo tipo de cargas.

36 La relación entre los tres vectores es

37 Los tres vectores eléctricos

38 2.6 Rigidez dieléctrica. Como lo hemos mencionado anteriormente, el colocar un dieléctrico dentro de un campo eléctrico, induce cargas debido a la polarización. Estas, tiene una relación directa con la densidad superficial de carga y con el campo eléctrico.

39 2.6 Rigidez dieléctrica. Al incrementar el campo, aumenta la polarización , siendo que a un grado tal de campo, las moléculas pueden llegar a la ionización, al grado que los electrones se desplacen y sean desprendidos por la fuerza eléctrica, originando que se pierda la condición de aislante, provocando una ruptura del dieléctrico. A la relación del campo eléctrico de ruptura, y el espesor del material, se lo conoce como la rigidez dieléctrica del material.

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41 Ejemplo En la red de capacitores mostrada se tiene que la carga en el capacitor C3 es q3= 120 [μC] después de aplicar una diferencia de potencial de Vad, entre dichos puntos, determine, en el SI: a) La energía almacenada en C4 b) El valor de Vad c) El capacitor equivalente entre los puntos a y d. d) El dieléctrico que puede ser empleado en el capacitor C3 sin daño alguno.

42 a) b)

43 c) d) El dieléctrico debe ser polietileno

44 Próxima sesión: 2.8 Discusión de los efectos del uso de dieléctricos en los capacitores y sus aplicaciones.