CAPACITACIA Y DIELÉCTRICOS.

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1 CAPACITACIA Y DIELÉCTRICOS

2 Concepto de capacitor y definición de capacitancia.
A la combinación de dos conductores se denomina capacitor. A dichos conductores se le conocen como placas. Debido a la presencia de cargas eléctricas en las placas, se presenta una diferencia de potencial ΔV entre ellas. La unidad de la diferencia de potencial es el volt, a la diferencia de potencial suele ser llamado como voltaje.

3 Concepto de capacitor y definición de capacitancia.
Por experimentación se demuestra que la cantidad de carga Q sobre un capacitor, es proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores; es decir, Q ~ΔV. La constante de proporcionalidad depende de la forma geométrica y de la separación de los conductores. Esta relación se puede escribir como Q= CΔV, por lo que la capacitancia se define como: La capacitancia C de un capacitor, es la relación de la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos

4 Una de las placas tiene carga positiva y la otra carga negativa.
Un capacitor de placas paralelas consiste en dos placas conductoras paralelas, cada una con una superficie A, separadas una distancia d. Cuando se carga el capacitor al conectar las placas a las terminales de una batería, ambas placas adquieren carga de igual magnitud. Una de las placas tiene carga positiva y la otra carga negativa. + -

5 Cálculo de capacitancia de un capacitor de placas planas y paralelas con aire como dieléctrico.
Dos placas metálicas paralelas de igual área A están separadas por una distancia d. Una placa tiene una carga +Q y la otra tiene una carga –Q La densidad de carga superficial en cada placa es σ = Q/A. Si las placas están muy juntas (en comparación con su longitud y ancho), se puede suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte. El valor del campo eléctrico entre las placas es

6 La diferencia de potencial entre dos placas se obtiene :
+ Q σ d Vab - Q

7 Al sustituir este resultado del incremento de potencial por la diferencia de potencial se puede obtener la capacitancia en función del área, distancia d entre las placas y la permitividad ε0 del medio. Las unidades de la capacitancia es el Farad [F]

8 la capacitancia es una medida de la capacidad del capacitor para almacenar carga y energía potencial eléctrica. La capacitancia se expresa en el SI con las unidades coulomb por volt. La unidad de capacitancia en el sistema internacional de unidades es el farad (F) , denominada así en honor a Michael Faraday:

9 Tipos de capacitores Dieléctrico Construcción Capacitancia
Voltaje de ruptura V Aire Placas intercaladas pF 400 Cerámica Cilíndrico o tubular pF En forma de disco μF Electrolítico Aluminio μF 10-450 Tantalio μF Mica De hojas sobrepuestas pF papel o pelicula de plástico De papel metalizado μF

10 Tipos de capacitores Capacitor de papel Capacitor Cerámico
Capacitor electrolítico Capacitor de mica Capacitor de papel Capacitor Cerámico

11 Cálculo de la energía almacenada en un capacitor
Ya que las cargas positiva y negativa están separadas en el sistema de dos conductores en un capacitor, el sistema almacenará energía en forma de potencial eléctrica. Muchos de quienes trabajan con equipo electrónico alguna vez han verificado que un capacitor puede almacenar energía. Si las placas de un capacitor con carga se conectan mediante un conductor como un alambre, la carga eléctrica se mueve entre cada placa y su alambre conector hasta que el capacitor se descarga.

12 La gráfica de la diferencia de potencial en función de la carga en un capacitor, es una línea recta que tiene una pendiente 1/C. El trabajo W requerido para mover la carga dq a causa de la diferencia de potencial ΔV aplicada en el instante a través de las placas del capacitor, se conoce de manera aproximada por el área del rectángulo sombreado. El trabajo total requerido para cargar el capacitor hasta una carga final Q es el área triangular que está por debajo de la línea recta, W= ½QΔV. (No debe olvidar que V= J/C; por eso la unidad para el área triangular es el joule).

13 El trabajo para trasladar un carga q de un punto b hasta a es
Al trasladar toda la carga desde 0 hasta la carga total Q, la expresión queda como: Si no hay factores de disipación, entonces la energía almacenada es igual al trabajo

14 sustituyendo: Respecto al campo E sustituyendo:
Sabemos que la capacitancia es sustituyendo: Respecto al campo E sustituyendo:

15 Energía almacenada en un capacitor
La densidad de energía se define como la energía por unidad de volumen, el cual se forma por el área A y la altura d

16 4. Conexiones de los capacitores serie y en paralelo; capacitor equivalente.
Capacitores en Serie Considérese primero el efecto de un grupo de capacitores conectados a lo largo de una sola trayectoria, Una conexión de este tipo, en donde la placa positiva de un capacitor se conecta a la placa negativa de otro, se llama conexión en serie.

17 Si se recuerda que la capacitancia C se define por la razón Q/V, la ecuación se convierte en
Para una conexión en serie, Q=Q1=Q2=Q3 así, que si se divide entre la carga, se obtiene :

18 Capacitores en Paralelo
Considérese un grupo de capacitores conectados de tal modo que la carga pueda distribuirse entre dos o más conductores.

19 Cuando varios capacitores están conectados directamente a la misma fuente de potencial, como en la figura anterior, se dice que ellos están conectados en paralelo. De la definición de capacitancia, la carga en un capacitor conectado en paralelo es

20 La carga total Q es igual a la suma de las
cargas individuales De la definición de capacitancia Recordando que los voltajes son los mismos Se concluye que para un conexión en paralelo