Primerasdefiniciones y conceptos de la regresión El análisis de la regresión es una técnica estadística que se utiliza para estudiar la relación entre variables o factores cuantitativos referidos a un mismo grupo de unidades observadas. Se trata de comprobar estadísticamente si tal relación es posible, y de serlo, expresarlo matemáticamente mediante una ecuación. Su uso más frecuente es el de la predicción de resultados de una de ellas para valores fijos de las otras.
Primerasdefiniciones y conceptos de la regresión Cuando se cree que algunas de las variables pueden causar ( o al menos explicar) los cambios observados en otra, a éstas se les llama variables explicativas (X’s) La que mide el resultado del estudio se le llama variable respuesta (Y) Se intentará establecer una ecuación de la forma Y=g(x)
1. Representación de los datos La manera de mostrar gráficamente los datos observados en un gráfico es a través de un diagrama de dispersión. Y, la respuesta se marca en el eje vertical; la X, variable explicativa, en el eje horizontal. Cada observación, es un punto del gráfico
2. Identificación del aspecto del diagrama de dispersión El aspecto general del gráfico viene dado por la dirección, forma y fuerza del mismo: Dirección: positiva o negativa Forma: disposición de los puntos (rectilínea o curvilínea) Fuerza: cuanta más amorfa sea la disposición de los puntos en el gráfico, menor su relación
4. Descripción matemática de la forma del gráfico Si la correlación entre las dos variables indica una relación fuerte, sería muy interesante poder “resumir” el gráfico en forma de una ecuación matemática. En el caso de una forma lineal, a la recta que ajusta la nube de puntos se le llama recta de regresión. Esta recta se calcula teniendo en cuenta dos cosas: Puesto que describe un cambio en la respuesta a medida que cambia la otra variable, se necesita tener presente esta distinción a la hora de calcularla. Puesto que ninguna recta puede pasar exactamente por todos los puntos, se necesita una manera de construirla que asegure su paso tan cerca de todos los puntos como sea posible.