MATEMATICA FINANCIERA APLICADA Profesores: Cont. Eliseo Jesús Rodríguez Act. Juan Carlos Rivas Lic. Felipe Carlos Gilabert

Conceptos Preliminares Introducción. Normas del curso. Programa y Bibliografía Cronograma Revisión de álgebra. Uso de calculadoras Práctica. Ejercicios de clase, de bibliografía y del material y lecturas adicionales. 200 ejercicios Metodología recomendada Lectura minuciosa de los enunciados Comprensión de la naturaleza económica de la operación Ajuste de los datos del enunciado Procedimiento y fórmulas aplicables. Solución ¡¡¡ Crítica de razonabilidad de la solución !!!

Fundamentos Objetivo de la asignatura. Valuación de capitales financieros. Análisis de las operaciones financieras y su técnica de cálculo Operaciones Vinculadas con la colocación temporaria y rentable de capitales Clasificación y ámbito de las operaciones Concepto de capital financiero. Valor tiempo del dinero. Concepto. Bases intuitivas Flujos de fondos y eje de tiempo

Programa PRIMERA PARTE UNIDAD 1. Conceptos preliminares. Clase 1. Introducción. Operaciones Financieras. Valor Tiempo del Dinero Clase 2. Medidas de la variación de capitales. Tipos de tasas UNIDAD 2. Operaciones de inversión y financiación a interés simple Clase 3. Valor futuro y valor presente a interés simple UNIDAD 3 . Operaciones de inversión y financiación a interés compuesto Clase 4. Función de capitalización o acumulación Clase 5. Capitalización periódica y subperiódica Clase 6. Función de actualización. Descuento SEGUNDA PARTE UNIDAD 4 . Rentas Clase 7. Concepto y clasificación. Valuación de flujos de fondos múltiples Clase 8. Fórmulas fundamentales de las Rentas. VAN y TIR. UNIDAD 5 . Bonos Clase 9. Clases. Objetivo de su valuación. Precio y Rendimiento de los bonos Clase 10. Valor par. Fuentes y medidas del rendimiento. Volatilidad. Duration. Convexity. UNIDAD 6 . Sistemas de amortización Clase 11. Sistemas de intereses sobre saldos y de tasas directas. Características Clase 12. Sistema francés. Marcha progresiva. Métodos prospectivo y retrospectivo. Leasing. Clase 13. Comprobación de igualdad de costo. Renegociación de operaciones. Clase 14. Práctica en Laboratorio Informática. Funciones Financieras de Excel de Windows

Bibliografía Levenfeld, Gustavo y de la Maza, Sofía – Matemáticas de las operaciones financieras y de inversión. McGraw Hill, Madrid 1998 Biblioteca: 51:332 L657 Fabozzi, Frank J. – Fixed Income Mathematics. Mc Graw Hill, 1997 Biblioteca: 51:332 F 112 Murioni O. y Trossero A. – Manual de Cálculo Financiero. Ed. Macchi, Bs Aires 1993 Biblioteca: 332 M 977 González Galé, José – Intereses y anualidades ciertas. Ed. Macchi, Bs Aires 1979 Biblioteca: 51:332 G 643 Cissell, Robert y Cissell, Helen - Matemáticas Financieras. Editorial Continental S.A. México, 1978 Biblioteca 51: 332 C 579 Botbol, José – Curso General de Matemática Financiera. Ed. Ergon, Bs Aires 1965 Biblioteca: 51:332 B 748 Casparri, María Teresa; Bernardello, Alicia y otros – Matemática Financiera utilizando Microsoft Excel. Omicron System. Buenos Aires 2005. Rosiello, Juan C. y Ciuffo, Néstor – Cálculo Financiero. Temas Grupo Editorial. Buenos Aires 2004 López Dumrauf, Guillermo – Cálculo Financiero Aplicado. Editorial La Ley. Buenos Aires 2003 Terceño A., Sáenz J., Barberá M:G y otros – Matemática Financiera. Editorial Pirámide, España 1997 Roca, Raúl José – Matemática Financiera. Editorial El Coloquio, Buenos Aires 1975

Introducción a la Teoría Matemática del Interés El interés I (o, n) es función de tres variables: tiempo, tasa y capital El interés se devenga contínuamente independientemente que la capitalización sea: discreta: transcurrido el lapso fijado se capitalizan contínua: la capitalización se produce instantáneamente

C (-n ) C (o) C (n) Capitalización. Actualización Representando en el eje de tiempo -n 0 n ______________|_______________ C (-n ) C (o) C (n) ----------------- ------------------ C(-n) = C(o) – D (o, -n) C(n) = C(o) + I (o, n) C(n) : Monto Actualización Acumulación ó Capitalización para llevar C(o) a C(-n) para llevar C(o) a C(n)

Elementos y ámbito de las operaciones financieras Vinculadas con la inversión temporaria y rentable de capitales Elementos: Capital invertido ó financiado, tasa de rendimiento y plazo de la operación. Ámbito: Mercado monetario. Capitalistas inversores (oferta) y usuarios o tomadores (demanda)

Tipos de operaciones De pago único: De pagos múltiples: Involucran un solo capital De pagos múltiples: Involucran una corriente de fondos

Reglas para el cálculo financiero Valor tiempo del dinero Signo “igual” ( = ). Comparación Eje de tiempo. Período. Momento Factores (Capitalización y actualización) Condición de aplicabilidad de fórmulas

Valor tiempo del dinero 1 Si la tasa de interés que podemos ganar en un año es 10 %, un peso de hoy es equivalente a $ 1,10 dentro de un año. De la misma forma, un peso a cobrar dentro de un año, hoy vale menos, ya que su disponibilidad inmediata significaría un valor de $ 0,90 (si la tasa fuera 10 %) Momento 0 Momento 1 ( Un año ) $ 1 $ 1,10 $ 1 / (1.10) = 0,90 $ 1.-

Valor tiempo del dinero 2 El interés representa la oportunidad que tiene el capital de obtener un rendimiento a lo largo de un período de tiempo. El costo (o el beneficio) de una operación financiera depende de sus elementos : El capital invertido o financiado La tasa de interés El tiempo de la operación