Reglas Útiles al Graficar Modelos con Multiplicaciones Cuando un problema nos dice que, ¨There were ___ times as many¨ (había ___ veces más)¨, debemos centrarnos en lo que eso significa. Hay que añadir una unidad a la barra unitaria a la vez y contar junto con los alumnos al ir añadiendolas. Por ejemplo, si se tiene ¨Había 4 veces más.¨ se puede decir algo como: ¨Ahora empezamos con 1 vez más porque nuestros modelos son iguales. Ahora añadimos 2 veces más (una barra unitaria), 3 veces más (otra barra unitaria), y 4 veces más (una tercera barra unitaria)¨ para que puedan ver como cada unidad hace una ¨más¨. Si no lo hacemos así, los alumnos pueden ver ¨4 veces más¨ y pensar que van a añadir 4 unidades a la barra base unitaria. Lo cual equivoca la respuesta.
Reglas Útiles al Graficar Modelos con Multiplicaciones En problemas con multiplicaciones , es generalmente útil empezar dibujando una barra unitaria más pequeña, para poder hacerla más grande. Es en el cálculo donde se hace la diferenciación del modelo, lo cual permite que los alumnos obtengan sus respuestas en la forma que les sea más fácil. Se debe checar que el modelo refleja a la oración que se dá. Esto es especialmente importante al pasar a problemas más complejos. Ponga los valores calculados afuera de las barras unitarias. Esto ayuda a que la presentación sea más clara y nítida. Con estas reglas pasamos a resolver un problema sencillo con operaciones combinadas.
Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Ryan had 4 times as many marbles as Jordan. If they had 60 marbles altogether, how many marbles did Ryan have? Una vez que hemos leido nuestro problema, hay que averiguar nuestras variables. Para empezar sabemos que que este problema está hablando acerca de Ryan y de Jordan, en ese orden. Escribámos sus nombres en el lado izquierdo de nuestro papel. Habiendo averiguado nuestros whos, hablamos de nuestro what y damos a cada niño sus canicas:
Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con las variables podemos dibujar nuestras barras unitarias. Con multiplicaciones las barras no son tan largas porque hay que añadirles. ¨4 times as many¨ es confundido por los niños pensando ¨Hah, solo tengo que sumarle 4 unidades. Pero si se le suman 4, Ryan va a acabar con 5 lo cual es incorrecto. Al inicio ambos tienen la misma cantidad 1:1 1 : 1 R J Ahora hay que ajustarlas para nuestro problema, leyendo cada información a la vez. ¨Ryan had 4 times as many marbles as Jordan.¨ Al inicio son iguales o sea 1:1
Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas 4 : 1 R J Si le ponemos una segunda unidad, tendrá el doble. O sea que por cada canica que tiene Jordan, Ryan tiene 4. Y si parece que es el principio de lo que después se verá que son los problemas de relaciones (ratio problem), así es. Por el momento es una forma de manejar estos términos de manera clara y sencilla. Si le damos una cuarta, tendrá lo que deseamos, que es 4:1. Con una tercera, tendrá el triple. Por tanto, ´4 times as many´ realmente significa que le sumamos tres unidades para un total de 4 ¨4 times as many¨ es confundido por los niños pensando ¨Hah, solo tengo que sumarle 4 unidades. Pero si se le suman 4, Ryan va a acabar con 5 lo cual es incorrecto. Al inicio ambos tienen la misma cantidad 1:1 ¿Qué más aprendemos del problema? La siguiente información es que los niños tienen un total de 60 canicas. ¿Cómo podemos reflejar eso con nuestras barras unitarias? Necesitamos añadir esa cantidad a la derecha de ambas barras.
Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas ¿Qué es lo que queremos saber aqui? ¿Cuántas tienen en total? No, eso ya lo sabemos. ¿Cuántas tiene Jordan? Tampoco. El problema pide las que tiene Ryan y ahí es donde se le pone a la derecha. Para el cálculo, necesitamos primero determinar a lo que equivale cada unidad para que podamos multiplicarla por las que tiene Ryan y asi saber cuantas canicas tiene .
Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas