Instituto de Fisica Universidad Católica de Valparaíso Magnitudes Escalares y Vectoriales Instituto de Física Universidad Católica de Valparaíso

Existen cantidades físicas que quedan totalmente determinadas por su magnitud o tamaño, indicada en alguna unidad conveniente. Dichas cantidades se llaman: ESCALARES Son ejemplos de cantidades escalares; el tiempo, la masa, la energía, la carga eléctrica, la rapidez (no velocidad), entre otras.

Instituto de Fisica Universidad Católica de Valparaíso Otras cantidades físicas requieren para su completa determinación, que se añada una dirección y sentido a su magnitud. Dichas cantidades se llaman VECTORES. Dentro de las cantidades vectoriales tenemos; el desplazamiento, la velocidad, aceleración, fuerza,el peso,entre otras. Instituto de Física Universidad Católica de Valparaíso

EJEMPLOS MAGNITUDES ESCALARES 20 (m) 50 (km/hr) 3 (kg) MAGNITUDES VECTORIALES 20 (m) al sur-este 50 (km/hr) al sur 3 (kg) hacia abajo

Gráficamente, un vector es representado por una flecha Gráficamente, un vector es representado por una flecha. La magnitud o módulo del vector es proporcional a la longitud de la flecha. El vector de la figura sería . La magnitud o módulo del vector se indica por , o simplemente A. Un vector se acostumbra a denotar por una letra con una flecha sobre ella.

REPRESENTACIÓN DE UN VECTOR ||A|| ES LA MAGNITUD , MÓDULO O NORMA EL ANGULO  DA LA DIRECCIÓN A  LA CABEZA DE FLECHA DA EL SENTIDO Y LA COLA , EL PUNTO DE APLICACIÓN

Si definiremos como el vector nulo. Igualdad de vectores: Sean y dos vectores, entonces si y solo si tienen igual magnitud, dirección y sentido.

Vector opuesto: Sea un vector. Se llama vector opuesto de al vector que tiene la misma magnitud pero dirección opuesta que . Se designa por .

SUMA DE 2 VECTORES Graficamente se une el inicio del primer vector, con el final del segundo B R = A + B A R

DESCOMPOSICION ALGEBRAICA DE VECTORES y ay a  x ax

DESCOMPOSICION ALGEBRAICA DE VECTORES ax = a cos  y ay = a sen  a = ax2 + ay2 tan  = ay/ax

VECTOR UNITARIO (û) A = A* û z û = A / A k Es un vector que expresado en las unidades correspondientes, tiene magnitud uno. Se acostumbra a representar por una letra con acento circunflejo:û y j i x

Cualquier vector puede ser representado como el producto de un vector unitario en la dirección de y la magnitud de . O sea: Ejemplo:

Componentes cartesianas Si se considera un sistema cartesiano XYZ, cualquier vector en el espacio podrá ser considerado como la suma de 3 vectores en la dirección X,Y,Z que se llamaran respectivamente.

Es decir: Si se llaman a los tres vectores unitarios en las direcciones X, Y, Z respectivamente, entonces:

Por lo tanto un vector en el espacio, podrá escribirse siempre en la forma: El modulo de estaría dado por: