LA TARJETA DE CRÉDITO XXIII Olimpiada Thales
La tarjeta de crédito: 5 A 6 A Nicole Kidgauss le han robado la cartera. Cuando ha llamado al banco para anular su tarjeta, sólo recordaba los números abajo indicados y que la suma de tres cualesquiera de sus cifras consecutivas es siempre 20. Averiguando el valor de A, resultaba más sencillo el resto de la tarjeta. Calcula A y el número completo de la tarjeta. 5 A 6 Solución
Solución: a b c d a e b c a b c a b c a b Vamos a ver qué sacamos con la pista que nos dan… La suma de tres cifras consecutivas cualesquiera es siempre 20 ¿Qué significa esto? Pues que siempre sumamos las mismas cifras, fíjate… a b c d a e b c a b c a b c a b a+b+c=b+c+d a = d Si ponemos ahora otra letra a continuación… b+c+a=c+a+e b = e Y así sucesivamente se repite la misma secuencia de tres números Enunciado
Solución: a b c 5 A 6 9 Volvamos a nuestra pista: La suma de tres cifras consecutivas cualesquiera es siempre 20 Ya sabemos que es una secuencia de 3 números y además A es un número distinto de 5 y 6 … a b c 5 A 6 9 Luego A debe de ser el que cumpla que sume 20 con 5 y 6… A = 9 ¡¡Ya tenemos los tres números de la tarjeta, sólo queda rellenar!! Enunciado
Solución: Comparemos nuestra secuencia con la que pusimos antes… 5 9 6 a b c a = 5 b = 9 c = 6 ¿EMPEZAMOS YA A RELLENAR LOS NÚMEROS? Enunciado
Solución: Comparemos nuestra secuencia con la que pusimos antes… 5 9 6 a b c a = 5 b = 9 c = 6 ¿EMPEZAMOS YA A RELLENAR LOS NÚMEROS? 5 9 6 5 9 6 9 6 5 6 5 9 5 9 Enunciado
YA PODÍA HABER RECORDADO UN NÚMERO Solución: YA PODÍA HABER RECORDADO UN NÚMERO TAN SENCILLO ¿NO?... 5 9 6 5 9 6 9 6 5 6 5 9 5 9 Enunciado